上海市南洋中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

241高一年级数学学科期中考试题 (满分100分,考试时间90分钟) 命题人:王艺宁 审题人:高玲玲 、填空题(1-8每题3分,9-12每题4分,共40分) 1$. ={$l-1<$<3,B={[x|$<-2或x>2\,则ABB=$ 2. 用反证法证明:“若梯形的对角线不相等,则该梯形不是等腰梯形,”应假设 3. 不等式x-1<2的解集是 4. 不等式(1-2x)(x+1)>0的解集是 5. 若方程x2+(m-3)x+m=0有两个正根,则实数m的取值范围是 6. 已知log9=a,18*-5,则18{的值为 7. 使不等式x-5+x-3>2中等号成立的x的取值范围是 8. 已知集合A=2.(a+1)2},a2+3a+3,且1eA,则实数a的值为 6 若关于x的不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切实数x恒成立,则实数a的取 值范围是 10. 若集合A-(1,2),B-f1,2,3,4,5,6,若集合M满足AcMcB,则这样的集合M 的个数是 1设、B是方程lg{}x-lgx-3=0的两根,则log。B+fog=__. 大值为 第1页共4页 CS 扫描全能王 3亿人那在用的日隔App 选择题(13-16每题4分,共16分) 设甲是乙的充分非必要条件,丙是乙的充要条件,丁是丙的必要非充分条件,则丁是 甲的( )条件. A. 充分非必要条件 B.必要非充分条件 C. 充要条件 D.既非充分又非必要条件 14. 如图,U是全集,A.B.C是其子集,则阴影部分表示的集合为 ). , (AOB)OC B. (4OC.B)OC .c(C.AOB)OC D. (4UC.B)OC ). 15. 如果a<b<0,那么下列不等式成立的是( B. ab<2C. -ab<-a2 16. 没集合A-{xlx-a-1,B-(1,-3,b},若AcB,则对应的实数对(a,b) 有( A. 无数对 C. 3对 B.2对 D. 4对 三.、解答题 17.(5分)已知lg2=a,lg3=b,用a,b表示lg12 lg15' l8.(7分)设aER,证明:“a<x<3a”不是“-2<x<3”的必要条件 _ 第2页 共4页 CS 扫描全能王 3亿人那在用的日隔App (a+1)×21. 19 (10分)解关于x的不等式: x-5 20. (10分)王老师和高老师一起去粮店打酱油共三次,王老师每次打100元酱油,高老师 每次打100斤酱油,由于酱油市场瞬息万变,每次打的酱油价格都不相同,一斤的价格分 别为a元、b元、c元,则三次后两人所打酱油的平均价格较低是哪位老师?请说明理由 (即提炼关键不等式,并证明) 第3页 共4页 CS 扫描全能王 3亿人那在用的日隔App 2 6+6=12分)设a.b都是正数 2+226-2+7--+6+5 (1)证明: b+1& 2 2+2262+7 (2)若a+2b=2,求- 的最小值. b+1 CS 扫描全能王 3亿人那在用的日隔App