江苏省徐州市沛县第五中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题

九年级（上）期中数学月考试卷 一、选择题 班级 姓名 1.方程x(x+)=0的根是() A,x=0 B.x=-1 C.x=0,x3=-1 D.,=L,为=-1 2.如果分式+2x-3的值等于0，那么x的值为() x-1 A.x=-3或x=1 B.x=-1或x=3 C.x=-3 D.x=-1 3.方程x2-x-3=0的较小的根为，下面对x的估值正确的是( A.-1<为<0 B2<<3 C.-3<为<-2 D.-2<,<-1 上次函数y=-3(x+)-1有()， A.最大值-1 8..最小值·1 C.最大值1 D.最小值1 5,⊙0的直径为4：点A到圆心O距离为3.则( A,点A在⊙O外 B.点A在⊙O上 C.点A在⊙O内 D.点A与⊙O的位置关系不能确定 6.下列说法中，正确的是( A.长度相等的弧是等弧 B三点确定一个圆 C.平分弦的直径垂直于弦 D.三角形的内心到三边的距离相等 1.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠ABC=30°，4C-6,则⊙O直径为() A.6 B.12 C.62 D.6、5 8.如图，AB是半圆的直径，P是AB延长线上的一点，PC切半圆于点C,若∠CAB=29°， 则∠P等于() A.29 B.30° C.31 D.32 (第7题) (第8题) 9.将二次函数y=2x2的图像先向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得 新的图像的函数表达式为(《) A.y=2(x-4)2-1B.y=2(x+4)2-1 C.·y=2(x-4)7+1D.y=2(x+4)+1 10.己知(1，n)以、(3，n)是二次函数y=ar2+bx+c(a,b、c为常数，且a≠0)图像上 的两点，那么该图像的对称轴平行于y轴且过点() A.(-2,0) B.(2,D) C.(3,0) D.(3,0) 二、填空题 11,一元二次方程x2-1=3的根为 12.用配方法解一元二次方程x2-10x-11=0,则方程可变形为(x-5入三、一一· 13.若、x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两个根，则名+为2+名为=一 14,某公司前年纳税20万元，预计今年纳税为24.2万元，该公司钠税的年平均增长率 为 15.一个扇形的面积为6π，半径为4，则此扇形的圆心角为 16.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B,C在AB上，过C的切线分别交PA、 PB于点D、E.若PB=IO,则△PDE的周长为 17.二次函数y=2(x-1(x+5)的图像与x轴的两个交点之间的距离是 18.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD-6,P是边弧BC上一动点（不与点B、C重合）.连 接AP,过点D作DE⊥PA,垂足为E,则线段BE长的最小值为 B 三、解答题19.解方程： (第16题) (第18题) (10x2-4x±45： (2)x2-4W2x+8=0 20.已知关于x的力程x2一2+m=1.(1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围： (2)若方程有一个实数根是3，求此方程的另一个根。 21.如图，己知AB为半圆的直径，AD为半圆的弦，C是弧BD的中点、若∠BAD=40°， 求∠ABC的度数. 22.一条长为40cm的铁丝被截成两段，将两段都折成正方形.若两个正方形的面积的和等 于52cm2,求这两个正方形的边长. 23.如图，已知△ABC. (1)用直尺和圆规作△4ABC的外接圆⊙0（保留作图的痕迹，不写作法）： (2)在(1)的条件下，若⊙O的半径为3，点O到BC的距离为1，求BC的长 24.观察下表： 大 0 2 ax? ax2+bx+c -3 -3 (1)求a、b、c的值，并在表内空格处填入正确的数： (2)根据上面的结果解答问题： ①在方格纸中画出函数y=a2+bx+c的图像： ②根据图像回答： 当x的取值范围是 时，y≤0？ 25.如图，在⊙O中，PA是直径，PC是弦，PH平分∠APB且与⊙O交于点H,过H作 HB⊥PC交PC的延长线于点B. B (1)求证：HB是⊙O的切线： (2)若HB=4,BC=2,求⊙O的直径. 26.某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30 元时，月销售量是200件，而销售单价每上张1元，月销售量就减少10件，但每件玩具 售价不能高于40元. (1)每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2160元？ (2)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？ 27.如图，已知一次函数y=-x与二次函数y=-x2+bx+c的图像相交于原点0和另一 点A(4,-4). | (1)求二次函数表达式： (2)直线x=m和x=m+2分别交线段A0于C、D,交二次函数y=-x2+bx+c的图 像于点E、F,当m为何值时，四边形CEFD是平行四边形： (3)在第(2)题的条件下，设CE与x轴的交点为M,将△COM绕点O逆时针旋转得 到△COM',当C'、M',F三点第一次共线时，请画出图形并直接写出点C的 纵坐标 28.(1)①倍圆问题：如图1，已知⊙0，请你用圆规和无刻度的直尺作一个以0为圆心， 面积是原⊙O的两倍的圆： ②均分问题：如图2，已知⊙0，请你用圆规和无刻度的直尺作一个以0为圆心，面积是 原⊙O的一半的圆：（不写作法，但需保留作图痕迹） (2)若⊙0的半径为5，则上述所作圆的周长分别是，- 0 0 图1 图2 4