第6讲　实验：探究两个互成角度的力的合成规律 导学案 -2025届高考物理一轮复习备考

第二章 相互作用 第6讲　实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1. 高考真题考点分布 题型 考点考查 考题统计 实验题 探究两个互成角度的力的合成规律 2023年全国乙卷 2. 命题规律及备考策略 【命题规律】各地高考对探究两个互成角度的力的合成规律这个实验的考查频度不是太高，形式上主要以课本原型实验的原理为基础，对实验方案经过加工创新。 【备考策略】 1.掌握实验的原理，学会用作图法，研究两个互成角度力的合成规律，并会做出必要的误差分析。 2.能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。 【命题预测】重点关注利用原型实验的原理进行改进的实验。 经典实验方案　 一、实验原理与操作 1．原理装置图 互成角度的两个力与一个力产生相同的效果 2．操作要领 (1)等效：同一次实验中两次把橡皮条拉长后的结点O位置必须保持不变。 (2)拉力：沿弹簧测力计轴线方向拉(与板面平行)，橡皮条、弹簧测力计和细绳套与板面平行；两分力F1、F2的夹角不要太大或太小。 (3)记录：记下每次各力的大小和方向，标记方向的两点尽量远些。 (4)作图：选定比例要相同，严格按力的图示要求作平行四边形求合力。 二、核心关键——数据处理 (1)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示。 (2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤中只用一个弹簧测力计的拉力F的图示。 (3)用虚线将拉力F的箭头端与拉力F1、F2的箭头端连接起来，观察所围成的四边形是否为平行四边形。然后，改变两个力的大小和方向，重做实验，确认所围成的四边形是否为平行四边形。 注意事项： （1）使用弹簧测力计前,要先调整指针使其指在零刻度处;再将两只弹簧测力计的挂钩钩在一起,向相反方向拉,如果两个示数相同方可使用。 （2）实验中的两个细绳套不要太短。 （3）在同一次实验中,橡皮条拉长时结点到达的位置一定要相同。 （4）用两只弹簧测力计互成角度地拉橡皮条时,夹角不宜太大也不宜太小。 （5）在用力拉弹簧测力计时,拉力应沿弹簧测力计的轴线方向。弹簧测力计中弹簧轴线、橡皮条、细绳套应该位于与纸面平行的同一平面内。 （6）画力的图示选定的标度要相同,要恰当选定标度,使力的图示稍大一些。 考查点(一)　实验原理与操作 1.在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，桌上放一块方木板，用图钉把一张白纸钉在方木板上。再用图钉把橡皮条一端固定在板上的A点。如图甲所示，在橡皮条另一端栓上两条细绳形成结点，细绳的另一端系着绳套。先用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条：再用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条。    （1）判断力F单独作用与力F1、F2共同作用效果相同的依据是。 A．F的大小等于F1与F2的大小之和 B．使橡皮条伸长相同的长度 C．使橡皮条上的结点到达同一位置 （2）实验中需要标记或者记录的信息有。 A．橡皮条的原长                B．橡皮条原长时结点的位置 C．力F的大小和方向            D．力F1、F2的大小和方向 （3）在该探究实验中，老师先用两个成一定角度的弹簧测力计拉悬挂的橡皮条，使橡皮条由O点伸长到E点（如图乙所示），现保持橡皮条伸长后的位置E点不动，使弹簧测力计的拉力F1的方向不变，将另一个弹簧测力计F2的方向由水平方向顺时针转过90°，该过程中F1和F2将。    A．F1逐渐增大，F2先减小后增大 B．F1逐渐减小，F2先减小后增大 C． F1逐渐增大，F2先增大后减小 D．F1逐渐减小，F2先增大后减小 考查点(二)　数据处理与误差分析 1．(2022·梅州高三模拟) 某学习小组在课外做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。 (1)该实验需要用到如图甲所示的弹簧测力计，并用对拉的方法选择弹簧测力计。有两种选择方案，方案一：两弹簧测力计竖直悬挂在铁架台上对拉；方案二：两弹簧测力计置于尽量光滑的水平桌面对拉，下列说法正确的是________。 A．弹簧测力计使用前必须进行调零 B．对拉的两个弹簧测力计的量程需一致 C．若方案一的两弹簧测力计读数相等，则可正常使用 D．若方案二的两弹簧测力计读数相等，则可正常使用 (2)该学习小组使用的弹簧测力计量程为5.00 N，将橡皮条一端固定，先用两只弹簧测力计将橡皮条另一端拉到某一位置，标记为O点，紧靠细绳标记A、B两点及记录弹簧测力计读数；然后用一只弹簧测力计将其拉至O点，紧靠细绳标记C点及记录弹簧测力计读数，该小组完成的某次实验数据记录在图乙中。 ①为探究两个互成角度的力的合成规律，请按实验要求在图乙中完成作图； ②结合图乙，分析实验过程与结果，请至少给出一个方案以减小该实验的实验误差：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 2.某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。如图甲所示为某次实验中用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环的示意图，其中A为固定橡皮条的图钉，O为标记出的小圆环的位置，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据该次实验结果画出的图。 (1)本实验主要采用的科学方法是（　　） A．控制变量法 B．等效替代法 (2)图甲所示的操作过程是：用两个规格相同的弹簧测力计，通过细绳沿平行木板平面的不同方向同时拉挂在橡皮筋一端的小圆环，将小圆环拉至某点O，记下O点位置和两细绳的方向，并读出两个拉力的大小。左侧弹簧测力计的示数，由图可读出右侧弹簧测力计的示数N。 (3)图乙中的力F和力，一定沿橡皮条AO方向的是(选填“F”或“”)。 (4)在另一次实验中，该同学用两个弹簧测力计，通过细绳对小圆环施加平行木板平面的拉力作用，两个拉力的方向如图丙所示。如果小圆环可视为质点，且小圆环、橡皮条和细绳的重力可忽略不计，小圆环平衡时，橡皮条AO、细绳OB和OC对小圆环的拉力的分别为、和，关于这三个力的大小关系，正确的是____________。 A． B． C． D． 二、创新考法不失分 实验原理的创新 实验器材的创新 创新意图： 1.橡皮筋拉力→物体重力：合力的大小和方向恒定 2.分力任意角度→某一分力水平：该分力的方向恒定 　　　　　　　　　　　　　　　　 1.小明利用实验室的器材设计了如图甲所示的实验装置进行“验证力的平行四边形定则”实验。固定在竖直木板上的量角器直边水平，三根细绳分别连接弹簧测力计a，b和重物c，三根细绳的节点O与量角器的中心点在同一位置。某次实验测得弹簧测力计a，b的示数和重物c的重力分别为F1、F2和G，并根据实验数据作图如图乙所示。 (1)关于该实验，下列说法正确的是_________。 A．本实验采用了等效替代的物理思想 B．连接弹簧测力计的两细绳之间的夹角越大越好 C．连接结点O的三根细绳必须等长 D．弹簧测力计必须与量角器平行 (2)图乙中，（选填“F”或“F'”）大小等于重物c的真实重力。 (3)弹簧测力计a对准60°刻度，弹簧测力计b从180°刻度绕O点沿顺时针方向缓慢旋转至90°刻度，则弹簧测力计a的示数，弹簧测力计b的示数。（均选填“一直增大”“一直减小”“先增大后减小”或“先减小后增大”） 2.如图所示的实验装置可以用来验证力的平行四边形定则，带有滑轮的方木板竖直放置，为了便于调节绳子拉力的方向，滑轮可以安放在木板上的多个位置。 (1)请把下面的实验步骤补写完整： ①三段绳子各自悬挂一定数目的等质量钩码，调整滑轮在木板上的位置，使得系统静止不动； ②把一张画有等间距同心圆的厚纸，紧贴木板放置在绳子与木板之间，使得圆心位于绳子结点O处，有足够多等间距同心圆作为画图助手，这样做的目的是方便作出力的图示。你认为本实验有必要测量钩码所受的重力大小吗？答：________(填“有”或“没有”，不必说明理由)； ③记录三段绳子悬挂的钩码个数以及三段绳子的方向； ④根据记录的数据，作出三段绳子上的拉力FA、FB、FC的图示； ⑤以表示FA、FB的线段为邻边，画出平行四边形，如果平行四边形的对角线所表示的力与FC近似__________，则在实验误差允许的范围内验证了力的平行四边形定则。 (2)若在图中A、B、C三段绳子上分别悬挂了4、5、6个钩码而静止不动，图中OA、OB两段绳子与竖直方向的夹角分别为α、β，如果本实验是成功的，那么应接近于__________。 3.某同学通过下述实验探究两个互成角度的力的合成规律。 实验步骤： ①将弹簧测力计固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。 ②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧测力计的挂钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧测力计示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧测力计的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)。每次将弹簧测力计示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示： F/N 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 l/cm l0 10.97 12.02 13.00 13.98 15.05 ③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FO O′。 ④在测力计挂钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在挂钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使挂钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB。 完成下列作图和填空： (1)利用表中数据在图丙中画出F-l图线，根据图线求得l0＝________cm。 (2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则FOA的大小为________N。 (3)根据给出的标度，在图丁中作出FOA和FOB的合力F′的图示。 (4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论。 一、单选题 1．（23-24高一下·山西太原·阶段练习）物理探究小组在做探究两个互成角度的力的合成规律实验时，开始甲、乙两个弹簧测力计共同作用，将细绳与橡皮筋的结点拉到O点，此时两个弹簧测力计读数相同，两细绳间的夹角为，如图所示。现使弹簧测力计乙沿逆时针方向转过角，同时调整弹簧测力计甲的方向和读数，保持结点位置O不变。实验过程操作正确规范，弹簧均不超过弹性限度。若在调整弹簧测力计甲的方向时存在以下几种情况，下列说法正确的是（　　） A．若使它沿顺时针方向转过角，则甲的读数减小，乙的读数增大 B．若使它沿逆时针方向转过角，则甲的读数增大，乙的读数减小 C．若使它沿顺时针方向转过角，则甲、乙的读数都减小 D．若使它沿逆时针方向转过角，则甲、乙的读数都减小 二、多选题 2．（2024·北京西城·一模）如图所示，在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环静止时，由两个测力计的示数得到拉力和的大小，此外还必须（     ） A．记录小圆环的位置 B．记录两细线的方向 C．测量两细线的夹角 D．测量橡皮条的伸长量 三、实验题 3．（2022·浙江·高考真题）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为m/s2（保留两位有效数字）。 ②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是。 A．换成质量更小的小车                B．调整长木板的倾斜程度 C．把钩码更换成砝码盘和砝码        D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角 （2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中， ①下列说法正确的是； A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同                 B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点 C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦 D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板 ②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要（选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O点。 4．（2024·广东广州·二模）1.如图甲，用量程为5N的弹簧测力计，测量一个超出其量程的物体的重力： （1）将表面印有等距圆环的白纸固定在竖直放置的木板上； （2）三根细线分别与弹簧测力计一端、一个图钉、待测重物相连，弹簧测力计的另一端固定，通过改变图钉在木板的位置调节细线OB，使细线的结点O与圆环的圆心位置重合； （3）标出OA、OB、OC的拉力方向，记录弹簧测力计的读数N； （4）①根据共点力平衡条件和平行四边形定则，用“力的图示”在图乙中作出OA、OB拉力的合力； ②由作图结果可得重物的重力为N（结果保留一位小数）。 5．（2024·广东·二模）小明在探究“两个互成角度的力的合成规律”时，用到两根相同的橡皮筋、木板、白纸、笔、图钉、细线和刻度尺。请帮助他完善以下步骤。 （1）如图甲所示，先把两根橡皮筋和细绳的一端连接，结点记为。 （2）用刻度尺测量橡皮筋的原长，记为。 （3）如图乙所示，在木板上固定白纸，在白纸上的点固定橡皮筋的上端，用手拉动橡皮筋的自由端，记录此时橡皮筋的长度和结点的位置。 （4）如图丙所示，左手拉动橡皮筋的自由端，右手拉动细线，使得点两次位置重合，记录此时橡皮筋的长度和。 （5）把橡皮筋和细线互换位置再拉动，使，记录。 （6）根据胡克定律可知，橡皮筋的弹力大小和形变是成正比，以形变量的大小作为弹力、及，根据记录的信息作出平行四边形，比较对角线与的大小和方向是否大致相同，从而判断两个互成角度的力的合成是否遵循平行四边形定则。 6．（2024·海南·高考真题）为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验： （Ⅰ）用图钉将白纸固定在水平木板上； （Ⅱ）如图（d）（e）所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1= 3.60N、F2= 2.90N；拉力F1和F2，改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小为F= 5.60N请完成下列问题： (1)在图（e）中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′。 (2)比较F和F′，写出可能产生误差的两点原因 7．（2023·全国·高考真题）在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤： ①用图钉将白纸固定在水平木板上。 ②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力和的大小，并。（多选，填正确答案标号） A．用刻度尺量出橡皮条的长度 B．用刻度尺量出两细线的长度 C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置 D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向 ③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到，由测力计的示数得到拉力的大小，沿细线标记此时的方向。 ④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作和的合成图，得出合力的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力的图示。 ⑤比较和的，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 8．（2023·山东泰安·二模）某兴趣小组要测量一个重物的重力。实验器材：一根轻弹簧、手机、1个钩码、不计质量的细线、重物、刻度尺。由于重物的重力超过了弹簧的弹性限度，故该小组设计如下实验方案，已知本地重力加速度。实验步骤： （1）如图甲所示，用轻弹簧竖直挂起1个钩码时，测出弹簧伸长量为； （2）用弹簧与细线互成角度吊起重物，稳定时测出弹簧伸长量为，则此时弹簧的弹力大小为N； （3）用手机软件测出两侧细线与竖直方向夹角分别为，如图乙所示。画出的拉力的方向如图丙两侧虚线所示，请用图示法在图丙中画出二者的合力（已知单位长度表示的力为）； （4）由作图结果可得重物的重力为N（保留两位小数）。 9．（2011·江苏·高考真题）某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。 （1）本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为N。 （2）下列不必要的实验要求是。（请填写选项前对应的字母） A．应测量重物M所受的重力 B．弹簧测力计应在使用前校零 C．拉线方向应与木板平面平行 D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置 （3）某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针示数稍稍超出量程，请你提出一个解决办法。 10．（18-19高三下·贵州·阶段练习）如图所示，某实验小组仅用一把刻度尺测量一根粗细均匀、伸长可忽略的细线的最大承受力．将细线的一端固定在水平刻度尺（刻度尺固定）上A点，在所测细线的中点挂一个轻重适中的钩码，另一端B可以在刻度尺上左右移动．当A、B间的距离增大到某一值时，细线刚好被拉断，已知钩码的质量为m，重力加速度大小为g． （1）实验小组需要直接测量的物理量有、（填物理量名称和符号，如高度“h”）： （2）所测细线最大承受力大小的计算表达式为（用已知和所测物理量符号表示）． 14 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章 相互作用 第6讲　实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1. 高考真题考点分布 题型 考点考查 考题统计 实验题 探究两个互成角度的力的合成规律 2023年全国乙卷 2. 命题规律及备考策略 【命题规律】各地高考对探究两个互成角度的力的合成规律这个实验的考查频度不是太高，形式上主要以课本原型实验的原理为基础，对实验方案经过加工创新。 【备考策略】 1.掌握实验的原理，学会用作图法，研究两个互成角度力的合成规律，并会做出必要的误差分析。 2.能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。 【命题预测】重点关注利用原型实验的原理进行改进的实验。 经典实验方案　 一、实验原理与操作 1．原理装置图 互成角度的两个力与一个力产生相同的效果 2．操作要领 (1)等效：同一次实验中两次把橡皮条拉长后的结点O位置必须保持不变。 (2)拉力：沿弹簧测力计轴线方向拉(与板面平行)，橡皮条、弹簧测力计和细绳套与板面平行；两分力F1、F2的夹角不要太大或太小。 (3)记录：记下每次各力的大小和方向，标记方向的两点尽量远些。 (4)作图：选定比例要相同，严格按力的图示要求作平行四边形求合力。 二、核心关键——数据处理 (1)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示。 (2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤中只用一个弹簧测力计的拉力F的图示。 (3)用虚线将拉力F的箭头端与拉力F1、F2的箭头端连接起来，观察所围成的四边形是否为平行四边形。然后，改变两个力的大小和方向，重做实验，确认所围成的四边形是否为平行四边形。 注意事项： （1）使用弹簧测力计前,要先调整指针使其指在零刻度处;再将两只弹簧测力计的挂钩钩在一起,向相反方向拉,如果两个示数相同方可使用。 （2）实验中的两个细绳套不要太短。 （3）在同一次实验中,橡皮条拉长时结点到达的位置一定要相同。 （4）用两只弹簧测力计互成角度地拉橡皮条时,夹角不宜太大也不宜太小。 （5）在用力拉弹簧测力计时,拉力应沿弹簧测力计的轴线方向。弹簧测力计中弹簧轴线、橡皮条、细绳套应该位于与纸面平行的同一平面内。 （6）画力的图示选定的标度要相同,要恰当选定标度,使力的图示稍大一些。 考查点(一)　实验原理与操作 1.在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，桌上放一块方木板，用图钉把一张白纸钉在方木板上。再用图钉把橡皮条一端固定在板上的A点。如图甲所示，在橡皮条另一端栓上两条细绳形成结点，细绳的另一端系着绳套。先用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条：再用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条。    （1）判断力F单独作用与力F1、F2共同作用效果相同的依据是。 A．F的大小等于F1与F2的大小之和 B．使橡皮条伸长相同的长度 C．使橡皮条上的结点到达同一位置 （2）实验中需要标记或者记录的信息有。 A．橡皮条的原长                B．橡皮条原长时结点的位置 C．力F的大小和方向            D．力F1、F2的大小和方向 （3）在该探究实验中，老师先用两个成一定角度的弹簧测力计拉悬挂的橡皮条，使橡皮条由O点伸长到E点（如图乙所示），现保持橡皮条伸长后的位置E点不动，使弹簧测力计的拉力F1的方向不变，将另一个弹簧测力计F2的方向由水平方向顺时针转过90°，该过程中F1和F2将。    A．F1逐渐增大，F2先减小后增大 B．F1逐渐减小，F2先减小后增大 C． F1逐渐增大，F2先增大后减小 D．F1逐渐减小，F2先增大后减小 【答案】 C CD/DC B 【详解】（1）[1]判断力F单独作用与力F1、F2共同作用效果相同的依据是使橡皮条上的结点到达同一位置，故选C。 （2）[2]实验中需要标记或者记录的信息有用弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条后结点O的位置、力F的大小和方向、力F1、F2的大小和方向，故选CD。 （3）[3]保持弹簧伸长后的位置E点不动，则拉力F1和F₂的合力不变，使弹簧秤的拉力F1的方向不变，则根据力的三角形定则，作出拉力F1和F₂及F1和F₂的合力F的示意图如下图所示 可知，将另一个弹簧秤F2的方向由水平方向顺时针转过90°的过程中，F1逐渐减小，F2先减小后增大，故选B。 考查点(二)　数据处理与误差分析 1．(2022·梅州高三模拟) 某学习小组在课外做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。 (1)该实验需要用到如图甲所示的弹簧测力计，并用对拉的方法选择弹簧测力计。有两种选择方案，方案一：两弹簧测力计竖直悬挂在铁架台上对拉；方案二：两弹簧测力计置于尽量光滑的水平桌面对拉，下列说法正确的是________。 A．弹簧测力计使用前必须进行调零 B．对拉的两个弹簧测力计的量程需一致 C．若方案一的两弹簧测力计读数相等，则可正常使用 D．若方案二的两弹簧测力计读数相等，则可正常使用 (2)该学习小组使用的弹簧测力计量程为5.00 N，将橡皮条一端固定，先用两只弹簧测力计将橡皮条另一端拉到某一位置，标记为O点，紧靠细绳标记A、B两点及记录弹簧测力计读数；然后用一只弹簧测力计将其拉至O点，紧靠细绳标记C点及记录弹簧测力计读数，该小组完成的某次实验数据记录在图乙中。 ①为探究两个互成角度的力的合成规律，请按实验要求在图乙中完成作图； ②结合图乙，分析实验过程与结果，请至少给出一个方案以减小该实验的实验误差：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 解析：(1)对拉弹簧测力计是为了校准两弹簧测力计，但是在校准前必须要调零，然后在水平面上对拉两弹簧测力计，若其读数相等，则可正常使用，竖直方向上对拉时考虑弹簧自身重力的影响，并且与弹簧的量程无关，所以A、D正确，B、C错误。 (2)①如图所示。②适当增大两细绳的夹角或增大A、B两点到O点的距离。 答案：(1)AD　(2)①见解析图　②适当增大两细绳的夹角或增大A、B两点到O点的距离 2.某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。如图甲所示为某次实验中用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环的示意图，其中A为固定橡皮条的图钉，O为标记出的小圆环的位置，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据该次实验结果画出的图。 (1)本实验主要采用的科学方法是（　　） A．控制变量法 B．等效替代法 (2)图甲所示的操作过程是：用两个规格相同的弹簧测力计，通过细绳沿平行木板平面的不同方向同时拉挂在橡皮筋一端的小圆环，将小圆环拉至某点O，记下O点位置和两细绳的方向，并读出两个拉力的大小。左侧弹簧测力计的示数，由图可读出右侧弹簧测力计的示数N。 (3)图乙中的力F和力，一定沿橡皮条AO方向的是(选填“F”或“”)。 (4)在另一次实验中，该同学用两个弹簧测力计，通过细绳对小圆环施加平行木板平面的拉力作用，两个拉力的方向如图丙所示。如果小圆环可视为质点，且小圆环、橡皮条和细绳的重力可忽略不计，小圆环平衡时，橡皮条AO、细绳OB和OC对小圆环的拉力的分别为、和，关于这三个力的大小关系，正确的是____________。 A． B． C． D． 【答案】(1)B(2)1.90/1.89/1.91(3)F(4)A 【详解】（1）该实验过程中，其合力与分力的作用效果，所以本实验采用的科学方法是等效替代法。 故选B。 （2）由题图可知，图中弹簧测量计每一个小格表示0.1N，所以其读数为1.90N。 （3）由题图可知，是和所组成的平行四边形的对角线。所以其为理论值，由此可知，F为实际值，即力F的方向一定沿橡皮条AO方向。 （4）最后绳子的结点O静止，由平衡态，竖直方向有水平方向有整理有，即故选A。 二、创新考法不失分 实验原理的创新 实验器材的创新 创新意图： 1.橡皮筋拉力→物体重力：合力的大小和方向恒定 2.分力任意角度→某一分力水平：该分力的方向恒定 　　　　　　　　　　　　　　　　 1.小明利用实验室的器材设计了如图甲所示的实验装置进行“验证力的平行四边形定则”实验。固定在竖直木板上的量角器直边水平，三根细绳分别连接弹簧测力计a，b和重物c，三根细绳的节点O与量角器的中心点在同一位置。某次实验测得弹簧测力计a，b的示数和重物c的重力分别为F1、F2和G，并根据实验数据作图如图乙所示。 (1)关于该实验，下列说法正确的是_________。 A．本实验采用了等效替代的物理思想 B．连接弹簧测力计的两细绳之间的夹角越大越好 C．连接结点O的三根细绳必须等长 D．弹簧测力计必须与量角器平行 (2)图乙中，（选填“F”或“F'”）大小等于重物c的真实重力。 (3)弹簧测力计a对准60°刻度，弹簧测力计b从180°刻度绕O点沿顺时针方向缓慢旋转至90°刻度，则弹簧测力计a的示数，弹簧测力计b的示数。（均选填“一直增大”“一直减小”“先增大后减小”或“先减小后增大”） 【答案】(1)AD(2)F'(3) 一直减小 先减小后增大 【详解】（1）A．本实验采用了等效替代的物理思想，A正确； B．为减小实验误差，与两弹簧测力计相连的细绳之间的夹角要适当大一点，但不是越大越好，B错误； C．连接结点O的三根细绳等长与否对实验无影响，C错误； D．测量时弹簧测力计必须与量角器平行且在同一竖直平面内，D正确。 故选AD。 （2）图乙中，F'大小等于重物c的真实重力，F是利用平行四边形定则作出的合力的理论值。 （3）[1][2]画出力的矢量三角形，如图所示， 可知弹簧测力计a的示数一直减小，弹簧测力计b的示数先减小后增大。 2.如图所示的实验装置可以用来验证力的平行四边形定则，带有滑轮的方木板竖直放置，为了便于调节绳子拉力的方向，滑轮可以安放在木板上的多个位置。 (1)请把下面的实验步骤补写完整： ①三段绳子各自悬挂一定数目的等质量钩码，调整滑轮在木板上的位置，使得系统静止不动； ②把一张画有等间距同心圆的厚纸，紧贴木板放置在绳子与木板之间，使得圆心位于绳子结点O处，有足够多等间距同心圆作为画图助手，这样做的目的是方便作出力的图示。你认为本实验有必要测量钩码所受的重力大小吗？答：________(填“有”或“没有”，不必说明理由)； ③记录三段绳子悬挂的钩码个数以及三段绳子的方向； ④根据记录的数据，作出三段绳子上的拉力FA、FB、FC的图示； ⑤以表示FA、FB的线段为邻边，画出平行四边形，如果平行四边形的对角线所表示的力与FC近似__________，则在实验误差允许的范围内验证了力的平行四边形定则。 (2)若在图中A、B、C三段绳子上分别悬挂了4、5、6个钩码而静止不动，图中OA、OB两段绳子与竖直方向的夹角分别为α、β，如果本实验是成功的，那么应接近于__________。 解析：(1)②每个钩码的重量相同，可以通过钩码的个数表示力的大小，没有必要测量钩码所受的重力大小。⑤FA、FB、FC三力平衡，通过平行四边形可以作出FA和FB的合力，若近似与FC等大反向，即可在实验误差允许的范围内验证了力的平行四边形定则。 (2)根据平衡条件可知在水平方向FAsin α＝FBsin β， 则＝＝＝1.25。 答案：(1)②没有　⑤等大反向　(2)1.25 3.某同学通过下述实验探究两个互成角度的力的合成规律。 实验步骤： ①将弹簧测力计固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。 ②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧测力计的挂钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧测力计示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧测力计的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)。每次将弹簧测力计示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示： F/N 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 l/cm l0 10.97 12.02 13.00 13.98 15.05 ③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FO O′。 ④在测力计挂钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在挂钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使挂钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB。 完成下列作图和填空： (1)利用表中数据在图丙中画出F-l图线，根据图线求得l0＝________cm。 (2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则FOA的大小为________N。 (3)根据给出的标度，在图丁中作出FOA和FOB的合力F′的图示。 (4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论。 解析：(1)在坐标系中描点，用平滑的曲线(直线)将各点连接起来，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧。如图甲所示，由图线可知与横轴的交点l0＝10.00 cm。 (2)橡皮筋的长度l＝OA＋OB＝13.60 cm，由图甲可得F＝1.80 N，所以FOA＝FOB＝F＝1.80 N。 (3)利用给出的标度作出FOA和FOB的图示，然后以FOA和FOB为邻边作出平行四边形，过O点的对角线即为合力F′，如图乙所示。 (4)FO O′的作用效果和FOA、FOB两个力的作用效果相同，F′是FOA、FOB两个力的合力，所以只要比较F′和FO O′的大小和方向，即可得出实验结论。 答案：(1)见解析图甲　10.00(9.90～10.10均可) (2)1.80(1.70～1.90均可)　(3)见解析图乙　(4)FO O′ 一、单选题 1．（23-24高一下·山西太原·阶段练习）物理探究小组在做探究两个互成角度的力的合成规律实验时，开始甲、乙两个弹簧测力计共同作用，将细绳与橡皮筋的结点拉到O点，此时两个弹簧测力计读数相同，两细绳间的夹角为，如图所示。现使弹簧测力计乙沿逆时针方向转过角，同时调整弹簧测力计甲的方向和读数，保持结点位置O不变。实验过程操作正确规范，弹簧均不超过弹性限度。若在调整弹簧测力计甲的方向时存在以下几种情况，下列说法正确的是（　　） A．若使它沿顺时针方向转过角，则甲的读数减小，乙的读数增大 B．若使它沿逆时针方向转过角，则甲的读数增大，乙的读数减小 C．若使它沿顺时针方向转过角，则甲、乙的读数都减小 D．若使它沿逆时针方向转过角，则甲、乙的读数都减小 【答案】B 【详解】AC．开始甲、乙读数相同，夹角，可知两个测力计拉力的合力沿两细绳夹角的角分线方向。甲、乙拉力的方向与合力的方向夹角，力的矢量三角形如图所示 乙沿逆时针方向转过后，拉力方向沿图中方向，O点位置不变即合力大小方向都不变，由图可知，甲测力计沿顺时针方向转过角即沿方向时，甲、乙读数都变大，可以等于，也可以等于，故AC错误； BD．若甲弹簧测力计沿逆时针方向转动，转过角度为。由几何关系可知角不会超过，由图可知甲读数增大，乙读数减小，故B正确，D错误。 故选B。 二、多选题 2．（2024·北京西城·一模）如图所示，在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环静止时，由两个测力计的示数得到拉力和的大小，此外还必须（     ） A．记录小圆环的位置 B．记录两细线的方向 C．测量两细线的夹角 D．测量橡皮条的伸长量 【答案】AB 【详解】由两个测力计的示数得到拉力和的大小，此外还必须记录小圆环的位置和记录两细线的方向。 故选AB。 三、实验题 3．（2022·浙江·高考真题）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为m/s2（保留两位有效数字）。 ②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是。 A．换成质量更小的小车                B．调整长木板的倾斜程度 C．把钩码更换成砝码盘和砝码        D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角 （2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中， ①下列说法正确的是； A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同                 B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点 C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦 D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板 ②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要（选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O点。 【答案】 6.15~6.25 1.7 ~2.1 BC/CB D 3 【详解】（1）[1]依题意，打计数点B时小车位移大小为6.20cm，考虑到偶然误差，6.15cm~6.25cm也可； [2] 由图3中小车运动的数据点，有 考虑到偶然误差，1.7m/s2~2.1 m/s2也可； [3] A．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要满足小车质量远远大于钩码质量，所以不需要换质量更小的车，故A错误； B．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要利用小车斜向下的分力以平衡其摩擦阻力，所以需要将长木板安打点计时器一端较滑轮一端适当的高一些，故B正确； C．以系统为研究对象，依题意“探究小车速度随时间变化的规律”实验时有 考虑到实际情况，即，有 则可知 而利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时要保证所悬挂质量远小于小车质量，即；可知目前实验条件不满足，所以利用当前装置在“探究加速度与力、质量的关系”时，需将钩码更换成砝码盘和砝码，以满足小车质量远远大于所悬挂物体的质量，故C正确； D．实验过程中，需将连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板始终保持平行，与之前的相同，故D错误。 故选BC。 （2）[4] A．在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只测力计的示数相同，故A错误； B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，故B错误； C．实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧测力计的示数即为弹簧对细绳的拉力相等，与弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，故C错误； D．为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，故D正确。 故选D。 [5] 若只有一只弹簧秤，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧称拉住另一条细绳，互成角度的拉橡皮条，使其结点达到某一点O，记下位置O和弹簧称示数F1和两个拉力的方向；交换弹簧称和手所拉细绳的位置，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力方向相同，并记下此时弹簧称的示数F2；只有一个弹簧称将结点拉至O点，并记下此时弹簧称的示数F的大小及方向；所以若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O。 4．（2024·广东广州·二模）1.如图甲，用量程为5N的弹簧测力计，测量一个超出其量程的物体的重力： （1）将表面印有等距圆环的白纸固定在竖直放置的木板上； （2）三根细线分别与弹簧测力计一端、一个图钉、待测重物相连，弹簧测力计的另一端固定，通过改变图钉在木板的位置调节细线OB，使细线的结点O与圆环的圆心位置重合； （3）标出OA、OB、OC的拉力方向，记录弹簧测力计的读数N； （4）①根据共点力平衡条件和平行四边形定则，用“力的图示”在图乙中作出OA、OB拉力的合力； ②由作图结果可得重物的重力为N（结果保留一位小数）。 【答案】 3.00/2.99/3.01 见解析 7.0/6.8/6.9/7.1/7.2 【详解】（3）[1]弹簧测力计的最小分度为0.1N，读数时需要估读到0.01N，所以其读数为3.00N。 （4）①[2]做出力的图示，如图所示 ②[3]由作图结果可得重物的重力为7.0N。 5．（2024·广东·二模）小明在探究“两个互成角度的力的合成规律”时，用到两根相同的橡皮筋、木板、白纸、笔、图钉、细线和刻度尺。请帮助他完善以下步骤。 （1）如图甲所示，先把两根橡皮筋和细绳的一端连接，结点记为。 （2）用刻度尺测量橡皮筋的原长，记为。 （3）如图乙所示，在木板上固定白纸，在白纸上的点固定橡皮筋的上端，用手拉动橡皮筋的自由端，记录此时橡皮筋的长度和结点的位置。 （4）如图丙所示，左手拉动橡皮筋的自由端，右手拉动细线，使得点两次位置重合，记录此时橡皮筋的长度和。 （5）把橡皮筋和细线互换位置再拉动，使，记录。 （6）根据胡克定律可知，橡皮筋的弹力大小和形变是成正比，以形变量的大小作为弹力、及，根据记录的信息作出平行四边形，比较对角线与的大小和方向是否大致相同，从而判断两个互成角度的力的合成是否遵循平行四边形定则。 【答案】 与的方向 点位置再次重合且拉动方向均不变 橡皮筋的长度 【详解】（4）[1]实验时要记录力的大小和方向，力的大小可以通过橡皮筋的形变量获得，力的方向可以沿橡皮筋作直线获得，即需要记录此时橡皮筋的长度和与的方向。 （5）[2][3]把橡皮筋和细线互换位置再拉动，需要使两次力的作用效果相同，故需要再次使点位置重合且拉动方向均不变，需要记录橡皮筋的长度。 6．（2024·海南·高考真题）为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验： （Ⅰ）用图钉将白纸固定在水平木板上； （Ⅱ）如图（d）（e）所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1= 3.60N、F2= 2.90N；拉力F1和F2，改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小为F= 5.60N请完成下列问题： (1)在图（e）中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′。 (2)比较F和F′，写出可能产生误差的两点原因 【答案】(1) (2)①没有做到弹簧秤、细绳、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计 【详解】（1）按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′，如下图所示 （2）F和F′不完全重合的误差可能是：①没有做到弹簧秤、细绳、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计。 7．（2023·全国·高考真题）在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤： ①用图钉将白纸固定在水平木板上。 ②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力和的大小，并。（多选，填正确答案标号） A．用刻度尺量出橡皮条的长度 B．用刻度尺量出两细线的长度 C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置 D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向 ③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到，由测力计的示数得到拉力的大小，沿细线标记此时的方向。 ④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作和的合成图，得出合力的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力的图示。 ⑤比较和的，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 【答案】 CD/DC 相同位置 大小和方向 【详解】②[1]将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力和的大小，还需要用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置以及用铅笔在白纸上标记出两细线的方向。 故选CD。 ③[2]撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到相同位置，由测力计的示数得到拉力的大小，沿细线标记此时的方向； ⑤[3]比较和的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 8．（2023·山东泰安·二模）某兴趣小组要测量一个重物的重力。实验器材：一根轻弹簧、手机、1个钩码、不计质量的细线、重物、刻度尺。由于重物的重力超过了弹簧的弹性限度，故该小组设计如下实验方案，已知本地重力加速度。实验步骤： （1）如图甲所示，用轻弹簧竖直挂起1个钩码时，测出弹簧伸长量为； （2）用弹簧与细线互成角度吊起重物，稳定时测出弹簧伸长量为，则此时弹簧的弹力大小为N； （3）用手机软件测出两侧细线与竖直方向夹角分别为，如图乙所示。画出的拉力的方向如图丙两侧虚线所示，请用图示法在图丙中画出二者的合力（已知单位长度表示的力为）； （4）由作图结果可得重物的重力为N（保留两位小数）。 【答案】 7.84 11.76（11.17~12.35） 【详解】（2）[1]由胡克定律可得弹簧的劲度系数为 弹簧的伸长量为4.00cm时，弹簧弹力的大小为 （3）[2]图示法画出二者的合力如图所示 （4）[3]由作图结果可得重物的重力为 因为作图有误差，所以重力的范围为11.17N~12.35N。 9．（2011·江苏·高考真题）某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。 （1）本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为N。 （2）下列不必要的实验要求是。（请填写选项前对应的字母） A．应测量重物M所受的重力 B．弹簧测力计应在使用前校零 C．拉线方向应与木板平面平行 D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置 （3）某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针示数稍稍超出量程，请你提出一个解决办法。 【答案】 3.6 D 改变弹簧测力计B的拉力大小 【详解】（1）[1]弹簧测力计的最小刻度为0.2N，则读数为3.6N （2）[2]A．重物的重力是合力，则应测量重物M所受的重力，选项A正确； B．弹簧测力计应在使用前校零，以免产生误差，选项B正确； C．拉线方向应与木板平面平行，选项C正确； D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点位置可以变化，选项D错误； 此题选择不正确的选项，故选D。 （3）[3]改变弹簧测力计B的拉力大小（或减小重物质量、或将A换称量程较大的测力计、或改变B的方向等） 10．（18-19高三下·贵州·阶段练习）如图所示，某实验小组仅用一把刻度尺测量一根粗细均匀、伸长可忽略的细线的最大承受力．将细线的一端固定在水平刻度尺（刻度尺固定）上A点，在所测细线的中点挂一个轻重适中的钩码，另一端B可以在刻度尺上左右移动．当A、B间的距离增大到某一值时，细线刚好被拉断，已知钩码的质量为m，重力加速度大小为g． （1）实验小组需要直接测量的物理量有、（填物理量名称和符号，如高度“h”）： （2）所测细线最大承受力大小的计算表达式为（用已知和所测物理量符号表示）． 【答案】 A、B间距离d 细线总长度L 【详解】（1）由题意知，需利用平行四边形定则求绳上的拉力，根据几何关系，需测量A、B间距离d，细线总的长度； （2）以钩码为研究对象，如图所示．根据几何关系得：，解得绳上拉力为： 1 / 22 学科网（北京）股份有限公司 $$