安徽省阜阳市颍东区2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题

2024-2025学年第一学期期中教学质量检测九年级数学 姓名：______ 班级：______ 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 一元二次方程的二次项系数和一次项系数分别是（ ） A. B. C. 0，1 D. 2. 关于x的一元二次方程的一个根为1，则m的值为（　　） A. B. C. 1 D. 2 3. 函数的图像的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 4. 二次函数的图像上有，，三点，则、、的大小关系（用“”连接）是（ ） A. B. C. D. 5. 将二次函数y＝x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ） A. y＝(x－1)2＋2 B. y＝(x＋1)2＋2 C. y＝(x－1)2－2 D. y＝(x＋1)2－2 6. 根据下表中的对应值，判断方程的一个解的范围是（ ） x A. B. C. D. 7. 已知二次函数与一次函数的图象相交于点，（如图所示），则能使成立的x的取值范围是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 8. 某商店原来平均每天可销售某种水果，每千克盈利7元，为了减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，那么每天可多售出，若要平均每天盈利950元，则每千克应降价多少元？设每千克应降价x元，则所列方程是（ ） A. B. C. D. 9. 已知一个三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，且这个直角三角形的斜边上的中线长是，则k的值是（ ） A. 8 B. C. 8或 D. 4或 10. 二次函数的图象如图所示．下列结论：①；②；③m为任意实数，则；④；⑤若且，则，其中正确结论的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 已知抛物线的图象开口向下，则m的取值范围是________． 12. 方程是关于x的一元二次方程，则_________． 13. 已知的解是1，，则方程的解为___________． 14. 如图，抛物线交轴于点，，交轴于点，对称轴是直线，点是抛物线对称轴上的一个动点，当的周长最小时点的坐标为________． 三、解答题（本大题共8小题，第15-18题各10分，第19-21题各12分，第22题14分，共90分） 15. 解方程： （1）； （2） 16. 某钢铁厂计划今年第一季度一月份的总产量为500t，三月份的总产量为720t，若平均每月的增长率相同． （1）第一季度平均每月的增长率； （2）如果第二季度平均每月的增长率保持与第一季度平均每月的增长率相同，请你估计该厂今年5月份总产量能否突破1000t？ 17. 已知二次函数． （1）求证：不论取何值，该函数图象与轴总有两个交点； （2）若该函数图象的对称轴是直线，求该函数的图象与轴的交点坐标． 18. 已知等腰三角形一边长为4，另两边恰好是关于的方程的根，求此三角形的另两边长． 19. 解答下列各题 （1）如图，在中，以为顶点引射线，填表： 内射线的条数 角的总个数 ______ ______ ______ _____ （2）若内射线的条数是，请用关于的式子表示出上面的结论． （3）若内有射线条数是，则角的总个数为多少？ 20. 如图，某单位拟在一块空地上修建矩形植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过米，另外三边由米长的栅栏围成，设矩形中，垂直于墙的边米，面积为y平方米． （1）若矩形的面积为平方米，求x的值； （2）当矩形的面积最大时，利用的墙长是多少米？并求此时的最大面积． 21. 如图为某新建住宅小区修建的一个横断面为抛物线的拱形大门，点为顶点，其高为米，宽为米．以点为原点，所在直线为轴建立直角坐标系． （1）求出该抛物线的函数表达式； （2）拱形大门下的道路设双向行车道供车辆出入（正中间是宽米的值班室），其中的一条行车道能否行驶宽米、高米的消防车辆？请通过计算说明． 22. 如图，在直角坐标系中，二次函数的图象与x轴相交于点和点，与y轴交于点C． （1）求的值； （2）若点P是抛物线段上的一点，当的面积最大时求出点P的坐标，并求出面积的最大值； （3）点F是抛物线上的动点，作交x轴于点E，是否存在点F，使得以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由． 2024-2025学年第一学期期中教学质量检测九年级数学 姓名：______ 班级：______ 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】-3 【13题答案】 【答案】， 【14题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，第15-18题各10分，第19-21题各12分，第22题14分，共90分） 【15题答案】 【答案】（1），； （2），． 【16题答案】 【答案】（1）20%（2）能． 【17题答案】 【答案】（1） 解：∵ ∴ ∵ ∴ ∴不论取何值，该函数图象与轴总有两个交点； （2） 【18题答案】 【答案】此三角形的另两边长为4和2 【19题答案】 【答案】（1） 填表如下： 内射线的条数 1 2 3 4 角的总个数 3 6 10 15 （2） （3）2051325 【20题答案】 【答案】（1） （2）当矩形的面积最大时，利用的墙长是米，求此时的最大面积为平方米 【21题答案】 【答案】（1）； （2）不能，理由如下： 当时，， 故不能行驶宽2.5米、高米的消防车辆． 【22题答案】 【答案】（1） （2），此时 （3）存在，或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $