4.4　一元一次不等式的应用课件　2024—2025学年湘教版八年级数学上册

八年级上册 湘教版 数学 4.4　一元一次不等式的应用 第4章　 一元一次不等式(组) 4.4　一元一次不等式的应用 目标突破 总结反思 第4章　一元一次不等式(组) 例1 (教材补充例题)有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,要使总收入不低于15.6万元,则最多可安排 　　　　名菜农种甲种蔬菜.  目标一　会列一元一次不等式解决“至多”与“至少”问题 4 解析 目标突破 例2 (教材补充例题)为建设“最美郴州”,郴州市绿化改造工程正如火如荼地进行,某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对蜀泸大道某路段进行绿化改造.已知甲种树苗每棵200元,乙种树苗每棵300元,若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额,则至少应购买甲种树苗多少棵? 解:240棵 解析 目标突破 归纳 解决“至多”“至少”问题的易错提示 解决“至多”“至少”问题设元时,不能出现“设至多……”,或 “设至少……”,而只能直接“设……为x”,至多或至少的含义,应最后在解集中体现出来,如例2中x≥240,就体现了“至少为240”. 解析 目标突破 例3 (教材补充例题)(2022凌海期中)五一期间甲、乙两家旅行社搞组团促销活动.甲旅行社说:“如果带队团长买一张全票,那么其余的员工可享受半价优惠.”乙旅行社说:“包括团长在内全部按票价的六折优惠.”若全票价为2000元,两家旅行社的服务质量相同,根据员工的人数(不包括团长)你认为选择哪一家旅行社比较合算? 目标二　能利用一元一次不等式解决方案问题 解析 目标突破 解:设员工为x人,选择甲旅行社的费用为y1元,选择乙旅行社的费用为y2元. 由题意,得y1=2000×0.5x+2000=1000x+2000. y2=0.6×2000(x+1)=1200x+1200. 当y1>y2时, 1000x+2000>1200x+1200,解得x<4; 当y1=y2时, 1000x+2000=1200x+1200,解得x=4; 解析 目标突破 当y1<y2时, 1000x+2000<1200x+1200,解得x>4. 综上所述,当员工人数少于4人时,选择乙旅行社比较合算;当员工人数等于4人时,甲、乙两家旅行社花费一样多;当员工人数多于4人时,选择甲旅行社比较合算. 解析 目标突破 归纳 用不等式解最优方案问题的思路 解析 目标突破 小结 列不等式解应用题时要注意的几点: (1)设未知数和写答案时,一定要写清楚单位; (2)列不等式时,两边所表示的量应该相同,并且单位要统一; (3)对于求得的不等式的解集,还要看是否符合题意与实际 情况; (4)有时解答应用题需要先分情况讨论,然后才能做出决策. 解析 总结反思 反思 “某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆,其中至少要购买轿车3辆,轿车每辆7万元,面包车每辆4万元,公司可投入的购车款不超过55万元.符合公司要求的购买方案有哪几 种?请说明理由.”两名同学在解这道题时,同时设要购买轿车x辆.一名同学认为应该先列出不等式7x+4(10-x)<55;另一名同学认为应该先列出不等式7x+4(10-x)≥55.他们所列的不等式是否正确?说明理由.  解析 总结反思 解:两名同学所列的不等式都不正确.理由:对不等关键词“不超过”理解错误.不超过的意思是≤.故正确的不等式应为7x+4(10-x)≤55. 解析 总结反思 相关解析 例1 [解析] 设安排x名菜农种甲种蔬菜,则种乙种蔬菜的菜农有(10-x)名. 由题意,得0.5×3x+0.8×2(10-x)≥15.6, 解得x≤4. 故最多可安排4名菜农种甲种蔬菜. 谢 谢 观 看！ $$