4.3　第2课时　在数轴上表示不等式的解集课件2024-2025学年湘教版八年级数学上册

八年级上册 湘教版 数学 4.3　第2课时　在数轴上表示 不等式的解集 - 第4章　 一元一次不等式(组) 第2课时　在数轴上表示不等式的解集 目标突破 总结反思 第4章　一元一次不等式(组) 例1 (教材例2针对训练)解下列不等式,并把其解集表示在数轴上: (1)2(x+1)-1≥3x+2; 解:(1)x≤-1　 把不等式的解集表示在数轴上略 目标一　会解一元一次不等式,并能在数轴上表示其解集 解析 目标突破 (2)x≤3　把不等式的解集表示在数轴上略 (3)x<2　把不等式的解集表示在数轴上略 解析 目标突破 归纳 将不等式的解集表示在数轴上的“三注意” (1)大于(等于)向右画; (2)小于(等于)向左画; (3)包含边界点时用实心圆点,不包含边界点时用空心圆圈. 解析 目标突破 目标二　会通过数轴求一元一次不等式的特殊解 解:去分母,得3(3x-2)≥5(2x+1)-15. 去括号,得9x-6≥10x+5-15. 移项,得9x-10x≥5-15+6. 合并同类项,得-x≥-4. 系数化为1,得x≤4. 解析 目标突破 把不等式的解集表示在数轴上如图所示: ∴不等式的非负整数解为0,1,2,3,4. 解析 目标突破 归纳 求不等式特殊解的步骤 (1)解不等式求出解集; (2)结合数轴,准确画出解集; (3)在数轴的标注数据上找出符合条件的解. 解析 目标突破 小结 在数轴上表示不等式的解集的步骤:(1)画数轴;(2)定边界点,含等号用实心圆点,不含等号用空心圆圈;(3)定方向:大于向右画,小于向左画. 解析 总结反思 反思 下面解题过程是否有错误?如有错误,请改正. 解不等式:3(1-x)≥2(x+9),并把它的解集表示在数轴上. 解:将不等式整理,得-5x≥15,所以x≤-3.在数轴上表示不等式的解集如图4-3-1所示. 图4-3-1 解析 总结反思 解: 有错误.解不等式没有错误,但最后在数轴上表示不等式的解集时出现了错误.有两处错误:一是方向表示错误,不应该向右,而应该向左;二是不该用空心圆圈表示,而该用实心圆点表示. 改正:在数轴上表示不等式的解集如图所示: 解析 总结反思 谢 谢 观 看！ (2)≤4-x; (3)>-3. 例2 (教材例3针对训练)解不等式≥-1,把不等式的解集表示在数轴上,并求出所有非负整数解. $$