4.2第2课时 不等式的基本性质2,3 课件2024-2025学年湘教版数学八年级上册

八年级上册 湘教版 数学 4.2 第2课时 不等式的基本性质2,3 - 第4章 一元一次不等式(组) 4.2 第2课时 不等式的基本性质2,3 目标突破 总结反思 第4章 一元一次不等式(组) 例1 (教材例3针对训练)若x≥y,用合适的不等号填空. 目标一 会用不等式的基本性质2,3进行变形 ≥ ≤ ≥ ≤ 解析 目标突破 归纳 运用不等式基本性质2,3对不等式进行变形的技巧 解析 目标突破 目标二 能综合运用不等式的基本性质1,2,3进行变形 > > 解析 目标突破 例3 (教材补充例题)根据不等式的基本性质,把下列不等式化成x>a或x<a的形式: (1)0.3x<-0.9; (2)-2x<17; 解:x<-3 解析 目标突破 解:x>-1 解:x<-8 解析 目标突破 归纳 不等式变形的方法 (1)确定变形各步的运算符号是加减还是乘除; (2)确定各步是运用不等式基本性质1,还是运用不等式基本性质2,3; (3)根据不等式基本性质1或基本性质2,3进行变形. 解析 目标突破 小结 1.不等式基本性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向 . 2.不等式基本性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向 . 不变 改变 解析 总结反思 反思 1.赵军说不等式2a>3a永远不会成立,因为如果在这个不等式的两边都除以a,就会得到2>3这样的错误结论.你同意他的说法吗?若同意,说明其依据;若不同意,说出错误的原因. 解:不同意. 原因:因为2a>3a,所以2a-3a>0, 所以-a>0,则a<0, 所以不等式的两边都除以a时不等号的方向应该改变. 解析 总结反思 2.小燕推导出了0>5的结论,请你仔细阅读她的推导过程,指出问题到底出在哪里,原因是什么? 已知x>y,两边都乘5,得5x>5y. 两边都减去5x,得0>5y-5x,即0>5(y-x). 两边都除以y-x,得0>5. 解:问题出在:两边都除以y-x,得0>5.原因:因为x>y,所以y-x<0.不等式的两边都除以同一个负数,不等号的方向应该改变. 解析 总结反思 相关解析 谢 谢 观 看! (1)3x 3y; (2)-5x -5y; (3) ; (4) . 例2 (教材补充例题)(1)若a<b,则-3a -3b; (2)若m>n,则-3 -3. 解:- (3)2x+5>3; (4)x<x-4. 例2 (1)> (2)> [解析] (1)在a<b的两边同时乘-3,得-3a>-3b,两边同时加上,得-3a>-3b. 故答案为>. (2)在m>n两边同时除以2,得>, 两边同时减去3,得-3>-3. 故答案为>. $$