河北省邯郸市第十一中学2024-2025学年九年级上学期期中数学试题

2024-2025学年第一学期初三年级期中质量监测 数学试卷 试卷总分120分考试时间120分钟 一，选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1.(3分)下列表达式中，x为自变量，y是x的二次函数的是（) A.y=ar+bx+c B.y=-2+x-1 C.y=4-以 2.(3分)下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() A B. 3.(3分)图象的对称轴是y轴的二次函数是() A.y=(x-1)2 B.y=2(x+1)￥C.y=2X-2 D.y=·(x+1)3 4.(3分)如图，AB是⊙0的弦，0CLAB交⊙0于点C点D是⊙0上一点，连接0，CD.若∠D=28°， 则∠OAB的度数为() A.28° B.34° C.56° D.62 5.(3分)抛物线y=a+bxrc(a≠0)中，y与x的部分对应值如表： X 1 3 4 6 4*0 y 8 18- 20 18 离年 下列结论中，正确的是（) A.抛物线开口向上 B.对称轴是直线x=4 C.当x>4时，y随x的增大而减小 D.当x<4.5时，y随x的增大而增大 6.(3分)若点P(~m,m-3)关于原点对称的点在第二象限，则m的取值范围为() A.m>3 B.0<m<3 C.m<0 D.m<0或>3 7.(3分)如果二次函数y=-4c的最小值为0，那么c的值等于（） A.2 B.4 C.-2 D.8 第1页（共6页） 8.(3分)二次函数y=a+b+c的部分图象如图，则下列说法正确的有（) Dabc>0:③2a-b=0;③a-b+c≥aa+btc④当x<1时，y>0:9a-3btc=0. A,5个 B.4个 C.3个 D.2个 9.(3分)如图，在正方形方格中，A,B,G,D,EP均在格点处，则点P是下列哪个三角形的外心( A.△ACE B.△ABD ·'C.△ACD D.△BCE 10.(3分)如图，以(1，~4)为顶点的二次函数y=a+bxc的图象与x轴负半轴交于A点，则一元二 次方程a+brc=0的正数解的范围是(） A.2<x<3 B.3<x<4 C.4<r<5 D.5<x<6 9题图 10题图 11题图 12题图 11.(3分)如图，在平面直角坐标系x0y中，已知点A(0,4),B(-4,4),C(-6,2)都在⊙M上， 则原点O到⊙M上一点的最短距离为() A.2W5-2 B.25 C.2 D.2W5+2 12.(3分)如图，⊙0是正五边形ABCDE的内切圆，分别切AB,CD于点MP是优弧W上的一点，则 ∠PW的度数为() A.55° B.60° C.72 D.80° 二.填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 13.(3分)如图，三角形0AB绕点0逆时针旋转75°到三角形0CD的位置，已知∠A0B=45°，则∠A00 14.(3分)如图，将边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形ABGm的AB边重合叠放在一起，'则∠GCBC的1 度数是 13题图 14题图 第2页（共6页） 15.(3分)如图，已知⊙0是△ABC的内切圆，切点为D、R、R如果A=2,CD=1,驴=3，则内切圆 的半径=· 16.(3分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,BC=8cm,点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速 度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动（点Q运动到点B停止），在运 动过程中，四边形PABQ的面积最小值为 15题图 16题图 三.解容题（共8小题，满分72分） 17题图 17,(6分)如图，AB是⊙0的直径，点C,D在⊙0上，若∠DAB=66°，求∠ACD的度数. 18.(8分)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(3,2),B(0,4),C(0,2): (1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A,BG,平移△ABC,对应点A的坐标 为(0，-4)，画出平移后对应的△A,8G: (2)若将△A,BG绕某一点旋转可以得到△4品G,请直接写出旋转中心的坐标。 19.(9分)已知抛物线y=X-2k+3件4. (1)若抛物线的顶点在x轴上，求k的值： (2)若x>1时，y随x的增大而增大，求k的取值范围. 第3页（共6页）八 20。(9分)“筒车”是一种以水流作动力，取水灌田的工具。明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图西 描绘了“简车”的工作原理、如图，“简车”盛水筒的运行轨迹是以轴心0为圆心的圆，已知圆心O始 终在水面上方，且当圆被水面截得的弦B为6米时，水面下盛水简的最大深度为1米（即水面下方部 分圆上一点距离水面的最大距离). (1)求该圆的半径： (2)若水面上涨导致圆被水面截得的弦AB从原来的6米变为8米时， 则水面下盛水筒的最大深度为多少米？ 水国 21.(9分)足球训练中，小军从球门正前方8米的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线。当球离球门的 水平距离为2米时，球达到最高点，此时球离地面3米.现以0为原点建立如图所示直角坐标系。 (1)求抛物线的函数表达式： (2)已知球门高0B为2.4米，通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）， 4y(m) z(m) 2 8 第4页（共6页） 22.(9分)如图，直线AB、BC、CD分别与⊙0相切于E、FG,且BMCD,0B=6cm,OC=8cm.求： (1)∠B0C的度数： (2)BeCG的长： (3)⊙0的半径. 23.(11分)(1)如图1,0是兽边△A8C内一点，连接0M、0B、0C,且0M=3,00=4,0=5,将△BA0 绕点B顺时针旋转后得到△BcD,连接OD. 求：①旋转角的度数 ②线段00的长。一： ③求∠B0C的度数. (2)如图2所示，O是等题直角△ABC(∠AB=90°)内一点，连接0A、0B、OC,将△BM0绕点B顺 时针旋转后得到△BD,莲接0D.当OA、OB、0C满足什么条件时，∠O0C=90°？请给出证明。 0 密2 D 图1 第5页（共6页） 24,(11分)综合与探究 二次函数=a+bx-3的图象与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点，与y轴交于点G顶点为M. M D 图1 图2 (1)求该二次函数的表达式，并写出点M的坐标： (2)如图1，D是该二次函数图象的对称轴上一个动点，当B0的垂直平分线恰好经过点C时，求点D 的坐标： (3)如图2，P是该二次函数图象上的一个动点，连接OP取0P的中点Q,连接0C,QM,CM,当△a0 的面积为6时，直接写出点P的坐标。 第6页（共6页）