第三单元倍数与因数（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

北师大版五年级数学上册第三单元模拟测试卷 一、填空。(共9题；共24分) 1．（2分）一个数既是6的因数、又是6的倍数，这个数是　 　 2．（2分）一个三位数，个位上是最小的奇数，十位上是最小的质数，百位上是最小的合数，这个三位数是　 　。 3．（4分）70÷14=5，我们说　 　和　 　 是　 　的因数，70是14和5的　 　。 4．（2分）一个四位数276，要使它既是2的倍数又是5的倍数，里填　 　；要使它既是2的倍数又是3的倍数，里填　 　。 5．（2分）一个四位数，千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是最小的合数，十位上的数既是奇数又是合数，个位上的数既是偶数又是质数，这个四位数是　 　。 6．（2分）哥德巴赫猜想认为：“任意一个大于2的偶数，都可以表示为两个质数之和。”如：4=2+2，6=3+3，8=5+3，10=7+3，12=7+5……如果要符合此猜想，那么40=　 　。 7．（2分）小军用计算器算得两个整数的积是385，但是忘记了这两个数，只记得它们都是两位数，都小于50。这两个数是 　 　和 　 　。 8．（2分）一个三位数 80，要使它同时是2、3、5的倍数，里最大填　 　。 9．（6分）2023年7月28日，第31届世界大学生夏季运动会开幕式在四川省成都市举行。中国大学生体育代表团由700余人组成，其中来自25个省（自治区、直辖市）百余所高校的411名运动员，参加了成都大运会全部18个大项的角逐。 （1）（2分）上面横线上的数中，偶数有　 　，奇数有　 　，质数有　 　，合数有　 　。 （2）（2分）　 　是3的倍数；既含有因数2又是5的倍数是　 　。 （3）（2分）28至少加上　 　，就同时是2、3、5的倍数。 二、判断。 (共5题；共10分) 10．（2分）一个数的倍数的个数是无限的。（ ） 11．（2分）在式子a÷b=c中，（a、b、c均不为0）a是b的倍数，b是a的因数。（　　） 12．（2分）2既是质数又是偶数。（　　） 13．（2分）因为36÷3=12，所以36是倍数，3是因数。（　　） 14．（2分）两个不同奇数的和一定是合数，两个不同偶数的和也一定是合数。(　　) 三、选择。(共5题；共10分) 15．（2分）若a既是72的因数，又是6的倍数，则a可能是（　　）。 A．3 B．9 C．15 D．24 16．（2分）有两个非零自然数a和b，若a=b+1，则下列说法错误的是(　　) A．a和b的和是奇数 B．是最简分数 C．a和b的积是奇数 D．a和b的最小公倍数是ab 17．（2分）下面图形中是轴对称图形的共有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 18．（2分）奇思的爸爸有一个密码箱，他忘记了密码，请你根据提示帮助他找到密码。密码是（　　） 提示：密码是一个三位数。百位上是最小的质数，十位上的数比百位上的数多3，这个三位数既有因数5，又是3的倍数。 A．140 B．145 C．250 D．255 19．（2分）要想说明“一个质数和一个合数的最大公因数一定是1”是错误的，可以用下面（　　）作为例子进行反驳。 A．7和4 B．6和8 C．3和9 D．5和7 四、把下列各数填入相应的圈内。(共1题；共8分) 20．（8分）小明家wifi的密码是一个八位数，这八个数字从前往后依次是：①第1个数是8的最小倍数；②第2个数是10以内最大的奇数；③第3个数是8的最大因数；④第4个数是10以内的最大质数；⑤第5个数是最小的质数；⑥第6个数是最小的合数；⑦第7个数是最小的奇数；⑧第8个数是7的最小因数。你能写出小明家wifi的密码吗? 五、我会按要求正确解答。(共3题；共24分) 21．（8分）投篮：分一分。 22．（8分）小海的妈妈手机微信支付密码使用久了，为安全起见，她重新设置了一个支付密码。这个支付密码是一个六位数，从高位到低位的数字依次是：①是5的倍数；②最大的一位奇数；③最小的质数；④最小的合数；⑤最小的自然数；⑥既是2的倍数，也是3的倍数。 23．（8分）广州自 2000 年开始， 坚持每年 9 月举行防空警报试鸣暨 "羊城天盾" 城市人民防空演习，今年是第 25 年。防空警报分为预先警报、空袭警报和解除警报三种。预先警报：鸣响 36秒，停 24 秒，反复 3 遍为一个周期，时长 3 分钟；空袭警报：鸣响 6 秒，停 6 秒，反复 15 遍为一个周期，时长 3 分钟；解除警报：连续长鸣 3 分钟。 画横线的自然数中， （1）（2分）　 　是质数； （2）（3分）　 　是18的因数； （3）（3分）　 　是3的倍数。 六、按要求解决。(共5题；共24分) 24．（4分）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人。如果要使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队? 25．（5分）学校鼓号队进行鼓号操表演，一共有24人出场，每排人数要同样多，如果排数必须在2~12排之间，一共有几种不同的列队方式? 26．（5分）已知某小学五年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多4人；按每组8人分，也多4人。这个学校五年级的学生有多少人? 27．（5分）把下面的数填入适当的圈里 21 35 97 22 38 13 27 45 39 52 53 89 28．（5分）所有合数都能写成几个质数相乘的形式，这个过程叫作分解质因数，例如，4=2×2.6=2×3。18=2×3×3。37，42，56，93，101这几个数是不是合数?如果是，按照上面的样子写成质数相乘的形式。 答案解析部分 1．【答案】6 【解析】一个数既是6的因数、又是6的倍数，这个数是6， 故答案为：6. 根据因数和倍数的意义进行解答. 2．【答案】421 【解析】【解答】解：最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4，这个三位数是421。 故答案为：421。 【分析】个位上是1、3、5、7、9的数是奇数； 个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 3．【答案】14；5；70；倍数 【解析】【解答】解：70÷14=5，我们说14和5是70的因数，70是14和5的倍数。 故答案为：14；5；70；倍数。 【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。 4．【答案】0；6 【解析】【解答】解：一个四位数276，要使它既是2的倍数又是5的倍数，里填0； 2＋7＋6=15，15＋6=21，要使它既是2的倍数又是3的倍数，里填6。 故答案为：0；6。 【分析】个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数； 个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2和3的倍数。 5．【答案】1492 【解析】【解答】解：这个四位数的千位上是1，百位上是4，十位上是9，个位上是2，是1492。 故答案为：1492。 【分析】既不是质数也不是合数的数是0或1； 最小的合数是4； 既是奇数又是合数的一位数是9； 既是偶数又是质数的数是2。 6．【答案】23＋17 【解析】【解答】解：40=23＋17。 故答案为：23＋17。 【分析】依据100以内的质数表填空。 7．【答案】35；11 【解析】【解答】解： 满足条件的两个数分别是35和11。 故答案为：35；11。 【分析】先把385分解质因数，再根据条件都是两位数，都小于50来判断这两个数是几。 8．【答案】7 【解析】【解答】解：能同时被2、3、5整除的数个位数字必须是0，且各位数字之和能被3整除，所以这个三位数最大是870。 故答案为：870。 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征：各位上的数的和是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；同时是2、3、5的倍数的特征：各数位上的数字的和是3的倍数，并且个位上是0的数。 9．【答案】（1）28，700，18；2023，7，31，25，411；2023，7；28，700 ，25 ，411，18 （2）411，18；700 （3）2 【解析】【解答】解：（1）28，700，18是偶数； 2023，7，31，25，411是奇数； 2023，7是质数； 28，700 ，25 ，411，18是合数。 （2）411，18是3的倍数；700既含有因数2又是5的倍数； （3）28+2=300，300同时是2、3、5的倍数。 故答案为：（1）28，700，18；2023，7，31，25，411；2023，7；28，700 ，25 ，411，18；（2）411，18；700；（3）2。 【分析】个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；个位上是0、2、4、6、8的数是偶数； 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 10．【答案】正确 【解析】【解答】解：根据倍数的特征可知，一个数的倍数的个数是无限的，原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】用这个数依次乘1，2，3，4……，这样就能求出一个数的倍数，一个数的倍数的个数是无限的. 11．【答案】正确 【解析】【解答】解：在式子a÷b=c中，（a、b、c均不为0）a是b的倍数，b是a的因数，说法正确。 故答案为：正确。 【分析】因数，或称为约数，数学名词。定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。 倍数，一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 12．【答案】正确 【解析】【解答】解：2既是质数又是偶数，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】2只有1和它本数两个因数，则2是质数；另外2还是偶数，所以2既是质数又是偶数。 13．【答案】错误 【解析】【解答】解： 因为36÷3=12，所以36是3的倍数或36是12的倍数，3是36的因数； 故答案为：错误。 【分析】因数和倍数是相对应的，不能单独的说谁是倍数，谁是因数。 14．【答案】错误 【解析】【解答】解：如：2＋0=2，和是质数，原题干说法错误。 故答案为：错误。 【分析】偶数2与偶数0的和是2，2是质数不是合数。 15．【答案】D 【解析】【解答】解：72的因数有1、2、3、4、6、12、18、24、36、72； 6的倍数有6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72，......； 若a既是72的因数，又是6的倍数，则a可能是24。 故答案为：D。 【分析】3、9、15、24四个数中，只有24是6的倍数，也可以据此解答。 16．【答案】C 【解析】【解答】解：两个非零自然数a和b，若a=b+1，说面a、b是相邻的自然数，则a、b是互质数； A项：相邻的自然数一个是奇数，一个是偶数，奇数＋偶数=奇数，原题干说法正确 B项：a、b是互质数，则是最简分数，原题干说法正确； C项：奇数×偶数=偶数，原题干说法错误； D项：a、b最小公倍数是它们的积ab，原题干说法正确。 故答案为：C。 【分析】两个非零自然数a和b，若a=b+1，说面a、b是相邻的自然数，一个是奇数，一个是偶数，则a、b是互质数，据此选择。 17．【答案】C 【解析】【解答】解：第一个、第二个、第四个图形都是轴对称图形，共3个。 故答案为：C。 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 18．【答案】D 【解析】【解答】解：百位上是最小的质数2，十位上的数比百位上的数多3，3＋2=5，这个三位数既有因数5，又是3的倍数，个位数字是5，这个密码是255。 故答案为：D。 【分析】最小的质数是2，十位上的数=百位上的数＋3=5，个位上的数是5，这个密码是255。 19．【答案】C 【解析】【解答】解：如3和9的最大公因数是3，而不是1。 故答案为：C。 【分析】一个质数和一个合数的最大公因数不一定是1。当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小的数。 20．【答案】解：①第1个数是8的最小倍数是8；②第2个数是10以内最大的奇数是9；③第3个数是8的最大因数是8；④第4个数是10以内的最大质数是7；⑤第5个数是最小的质数是2；⑥第6个数是最小的合数是4；⑦第7个数是最小的奇数是1；⑧第8个数是7的最小因数是1，则这个密码是89872411。 【解析】【分析】10以内的质数有2、3、5、7，合数有4、6、8、9；奇数有1、3、5、7、9，偶数有2、4、6、8；一个数的最大因数是它本身，最小因数是1，据此写出这个密码。 21．【答案】 【解析】【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数；合数是除了1和它本身两个因数外还有其他的因数的数；奇数是不能被2整除的数；偶数是能被2整除的数。 22．【答案】解： ①10以内是5的倍数的数是5；②最大的一位奇数是9；③最小的质数是2；④最小的合数是4；⑤最小的自然数是0；⑥10以内既是2的倍数，也是3的倍数的数是6，这个支付密码是592406。 【解析】【分析】10以内5的倍数是5，最小的奇数是1，最大的奇数是9，最小的质数是2，最小的合数是4，最小的自然数是0，据此写出这个支付密码是592406。 23．【答案】（1）3 （2）9、3、6 （3）9、36、24、3、6、15 【解析】【解答】解：（1）画横线的自然数中，3是质数； （2）因为3×8=18，2×9=18， 所以9、3、6是18的因数； （3）9、36、24、3、6、15是3的倍数。 故答案为：（1）3；9、3、6；9、36、24、3、6、15。 【分析】（1）只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数； （2）求一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找； （3）求一个数倍数的方法： 这个数分别乘自然数1，2，3，4，5，……，就得到这个数的1倍，2倍，3倍，4倍，5倍，……。 24．【答案】解：设从乙队调x人到甲队，则甲队的人数为27+x，乙队的人数为18-x， 由题意，得27+x=2(18-x)， 解得x=3. 答：需要从乙队调3人到甲队. 【解析】【分析】设从乙队调x人到甲队，则甲队的人数为27+x，乙队的人数为18-x，然后根据甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍就可以列出方程，解方程即可得. 25．【答案】解：24的因数有1、24、2、12、3、8、4、6，因为排数必须在2~12排之间，则排除1、24，则可以排2排每排12人、 排3排每排8人、 排4排每排6人、 排6排每排4人、 排8排每排3人、 排12排每排2人，共有6种不同的列队方式。 【解析】【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；先写出24的因数，然后排除1与24即可。 26．【答案】解： 12=2×2×3 8=2×2×2 则12和8的最小公倍数是： 2×2×2×3=24 则100~140之间，24的倍数是120。 120+4=124（人） 答：这个学院五年级的学生有124人。 【解析】【分析】根据题意可知先求出100到140之间12和8的公倍数，根据题意得公倍数加上4即可解答。 27．【答案】解： 【解析】【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数；个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。 28．【答案】解：37、101是质数，42，56，93 是合数 42=2×3×7 56=2×2×2×7 93 =3×31 【解析】【分析】依据100以内的质数表可知：合数有42，56，93 ，然后把这几个合数写成质数相乘的形式。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$