广东省汕头市潮阳区河溪中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题

河溪中学2024-2025学年度第一学期学月考试 高一数学科试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共3页，满分150分.考试时间120分钟. 注意事项： 1.答第1卷前，务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上. 3.考试结束后，监考人将答题卡收回，试卷考生自己保管. 第一部分（选择题） 一、单项选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把它选出后在答题卡规定的位置上用铅笔涂黑. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 4. 以下四组函数中，表示同一函数的是（ ） A. B. f（x）= C. D. f（x）=，g（t）= 5. 函数的图象是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，若，则（ ） A. 2 B. C. D. 7. 若关于x不等式的解集为，则关于x不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数在上单调递减，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题6分，共18分，答案是三个选项的，对1个得2分；两个选项的对1个得3分，选错得0分） 9. 已知幂函数，其中，则下列说法正确的是（ ） A. B. 若时， C. 若时，关于轴对称 D. 恒过定点 10. 已知函数满足，有，，则下列命题正确的是（ ） A. B. C. D. 是增函数 11. 下列函数的最小值为2的有（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷非选择题 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 设，则“”是“”的_______.（填“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”与“既不充分又不必要条件”） 13. 函数的单调递增区间是_________. 14. 若不等式对于一切恒成立，则实数a的取值范围为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知全集，，，. （1）列举法表示集合、、、； （2）求； （3）求；. 16. 已知函数 （1）求； （2）若，求的取值范围 （3）画出的图象，并写出函数的单调区间和值域. （直接写出结果即可） 17. 中共中央政治局会议中明确提出支持新能源汽车加快发展．发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路，是推动绿色发展的战略举措．2024年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产（百辆），需另投入成本（万元），且，由市场调研知，若每辆车售价万元，则当年内生产的车辆能在当年全部销售完． （1）求出2024年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式； （2）当2024年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润． 18. 对于函数，分析并求解下列问题： （1）判断函数的奇偶性并证明； （2）试用函数单调性的定义证明：函数在区间上单调递增； （3）解不等式：； 19. 设. （1）若不等式的解集是，求的值； （2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； （3）已知，解关于的不等式 河溪中学2024-2025学年度第一学期学月考试 高一数学科试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共3页，满分150分.考试时间120分钟. 注意事项： 1.答第1卷前，务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上. 3.考试结束后，监考人将答题卡收回，试卷考生自己保管. 第一部分（选择题） 一、单项选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把它选出后在答题卡规定的位置上用铅笔涂黑. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（每小题6分，共18分，答案是三个选项的，对1个得2分；两个选项的对1个得3分，选错得0分） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】BC 第Ⅱ卷非选择题 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】充分不必要条件 【13题答案】 【答案】, 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）全集，集合，集合，集合. （2） （3） ； 【16题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 的单调递增区间，单调递减区间为；的最大值为，的值域. 【17题答案】 【答案】（1） （2），最大利润为万元 【18题答案】 【答案】（1） 函数为奇函数，理由如下： 函数的定义域为，关于原点对称， 又， 所以为奇函数. （2） ，且， 则 ， ，， ，， 在上单调递增. （3） 【19题答案】 【答案】（1）1 （2） （3） 当时，不等式的解集为； 当时，解集为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $三 总分 河溪中学2024-2025学年度第一学期高一学月质检 题号 二 15 16 17 18 19 数学科答题卷 得分 一.选择题（本大题共11小题，单选每道5分，多选每道6分，满分58分) 1[A][B][C][D]2[A][B][C][D]3[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 16.(15分) 5[A][B][C][D]6[A][B][C][D]7[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 9[A][B][C][D]1O[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] 二.填空题（本大题共3小题，每小题5分，满分15分） 12. 13. 14. 三，解答题（本大题共5小题，满分7刀分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 御 15.(13分) 17.（15分) 18.（17分) 19.（17分)