山东省聊城市东阿县姜楼中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

七年级上学期10月水平调研数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.中国是世界上最早使用正负数的国家，用正负数可以表示具有相反意义的量如果盈余元记作元，那么元表示的意义是(    ) A. 卖出元 B. 亏损元 C. 支出元 D. 遗失元 2.某种药品说明书上标明保存温度是，则保存该药品最合适的温度范围是(    ) A. B. C. D. 3.在数是循环节，，，，，，，，，，中，分数的个数是(    ) A. B. C. D. 4.在数轴上与的距离等于个单位长度的点表示的数是(    ) A. B. C. 或 D. 或 5.现有以下五个结论：有理数包括所有正数、负数和；若两个数互为相反数，则它们相除的商等于；被减数一定大于减数；绝对值等于其本身的有理数是零；几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6.若有理数、在数轴上表示的点的位置如图所示，下列结论：；；；；；其中正确结论的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.央视网消息，据海关统计，年前个月，我国货物贸易进出口总值达到万亿元人民币，同比增长将数据“万亿”用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 8.下列各式中，书写正确的是(    ) A. B. C. D. 9.某种商品原价每件元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件减元，则第二次降价后的售价是(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 10.弹簧挂上物体后会伸长，测得一根弹簧的长度与所挂物体的质量之间有下面的关系： 下列说法中，不正确的是(    ) A. 是自变量，是的函数 B. 弹簧不挂重物时长度为 C. 在弹簧的允许范围内，物体质量每增加，弹簧长度增加 D. 所挂物体质量为时，弹簧长度为 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.冬季里卢山某一天的最低气温是，最高气温是，这一天的温差为______ 12.点所对应的数是，与点相距个单位长度的点所对应的有理数是__________． 13.已知与互为相反数，则          ． 14.大于而不大于的整数和是______． 15.新考向开放性试题对代数式“”，我们可以这样解释：香蕉每千克元，某人买了千克，共付款元．请你对代数式“”给出一个实际生活方面的合理解释：__________． 16.已知代数式，则代数式的值是______． 17.按图中的程序运算：当输入的数据为时，则输出的数据是______． 18.已知有理数，，满足，则的值为________． 三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.（本小题9分）计算： 20.本小题分 把以下各数填入相应的集合里：，，，，，两个之间依次多个，，，． 正有理数集合：______； 负数集合：______； 分数集合：______； 整数集合：______． 21.本小题分 “十一”黄金周是天的长假，某风景区在天假期中每天旅游人数变化如表正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少，若月日的游客人数为万人． 日期 日 日 日 日 日 日 日 人数变化单位：万人 月日的旅客人数为          万人； 在天假期中，旅客人数最多的一天比最少的一天多          万人； 如果每万人带来的经济收入约为万元，则黄金周天的旅游总收入约为多少万元？ 22.本小题分 学习有理数乘法后，老师让同学们计算：，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下： 小丽：原式； 小军：原式； 小晨经过思考后也给出了他的解法： 原式_______________． 请补全小晨的解题过程： ______； ______； ______； 用你认为最合适的方法计算：． 23.本小题分 为响应国家号召“低碳生活，绿色出行”，李老师骑单车上班，当他骑了一段时间，想起要去家访生病的小明，于是又折回到刚经过的小明家，到小明家家访完后继续去学校，以下是他本次所用的时间与离家距离的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题： 图中自变量是______，因变量是______； 李老师家到小明家的路程是______米李老师在小明家家访用了______分钟； 请计算李老师家访完后到学校的骑车速度． 24.本小题分 阅读下列材料： ，， ，，______ ，， 根据你发现的规律，解决下列问题： 写出组中第个等式； 写出组中第个等式，并证明； 计算：． 25.本小题分 【背景知识】 数轴是我们学习数学的一个重要工具，利用数轴可以很好地将数与形结合． 如图，若数轴上，两点表示的数分别为，，则，两点之间的距离，例如，，，则． 【问题情境】 如图，，两点在数轴上对应的数分别为，，甲、乙分别从，处同时出发，甲的速度为个单位长度秒，乙的速度为个单位长度秒，设运动的时间为秒．           ． 【综合运用】 如果甲、乙相向运动甲向右运动，乙向左运动，记相遇点为，则点表示的数为          ，此时          ． 如果甲、乙都向左运动， 当为何值时，乙恰好追上甲 当为何值时，甲、乙之间恰好相距个单位长度 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12. 或  13.   14.   15. 一个西瓜的质量是千克，一个桃子的质量是千克，那么一个西瓜和两个桃子的质量和是千克答案不唯一  16.   17.   18.   19. 解： ； ； ．  20. 解：正有理数集合：； 负数集合：； 分数集合：； 整数集合：． 21. 【小题】 【小题】 【小题】 根据表格得：每天旅客人数分别为万人，万人，万人，万人，万人，万人，万人，则黄金周七天的旅游总收入约为万元．  22. 解：原式 ， 故答案为：；；； ． 23. 解：根据图象，纵坐标为离家的距离，横坐标为离家的时间，故图中自变量是离开家的时间，因变量是离家的距离， 故答案为：离开家的时间，离家的距离； 由图象可知：李老师家到小明家的路程是米， 李老师在小明家停留了分钟， 故答案为：；； 由图象可知：李老师家访完后到学校的骑车速度为米分． 24. 解：中的第个式子为：； 中第个式子为：； ．  25. 解：； ；； ， 答：当为时，乙恰好追上甲； 当乙未追上甲时，甲、乙相距个单位长度： ， 当乙追上甲后，甲、乙相距个单位长度： ， 答：当为或时，甲、乙之间恰好相距个单位长度．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$