第一章 有理数 小结 教学设计 -2024--2025学年人教版七年级数学 上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 第一章有理数小结 教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级上册 教学目标 1.通过知识建构、典例分析，进一步理解有理数的分类及相关概念。 2.会正确进行有理数的混合运算，掌握有理数混合运算法则。 教学内容 教学重点： 1.理解有理数的分类及相关概念。 2.会进行有理数的混合运算。 教学难点： 有理数的混合运算。 教学过程 一、温故知新 整体架构 请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧。 1.你能说说有理数的来源吗？ 2.你能用一个图表示有理数的分类吗？ 3.怎样用数轴表示有理数？数轴与普通直线有什么不同？ 4.有理数的加法与减法、乘法与除法各有什么关系？ 5.有理数有哪些运算律？ 设计意图：从简单问题导入，由学生自主复习，让学生快速回到课堂，了解本节课复习要点；通过思维导图的构建，使学生将零散的知识点联系起来，形成知识网络体系。 二、例题演练 巩固旧知 例1-1：将下列各数分别填入下列相应的括号内： 3.5，-3.5，0，|-2|，-2 ， ， ，0.5 整数集合｛ ⋯｝； 负数集合｛ ⋯｝； 正分数集合｛ ⋯｝； 非负整数集合｛ ⋯｝. 例1-2：填表 例1-3：请你将下面的数在数轴上表示出来，并用“＞”连接起来 3.5，-3.5，0，|-2|，-2 ， ， ，0.5 归纳小结： 1.有理数的分类 2.相反数 （1）相反数：只有符号不同的两个数,互为相反数； （2）相反数的几何意义： 在数轴上位于原点两侧并且到原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数. 3.倒数 （1）倒数：乘积是1的两个数,互为倒数； （2）注意点： 0没有倒数；遇到带分数，将其化成假分数再转 化为倒数. 4.绝对值 （1）一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作|a|，读作“a的绝对值”. （2）绝对值的性质（非负性）. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0. 即： ①如果a>0，那么￨a￨= a； ②如果a=0，那么￨a￨= 0； ③如果a<0，那么￨a￨= -a. 设计意图：从典型例题引出背后的知识点，让学生对有理数的分类和相关概念进行回顾与区分，加深对知识点的理解与巩固。 例2-1 ：下列解题过程正确吗？如果不对，该如何订正？ 例2-2 ：计算 归纳小结： 有理数的混合运算 (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 设计意图：通过有理数运算的辨析与讲解，让学生从纠错中发现有理数运算中的易错点，避免重复性错误，进一步强化学生有理数混合运算的能力。 例3：将数230 000 用科学记数法表示____________. 变式：将数-13 450 000 用科学记数法表示____________. 归纳小结： 科学记数法：将一个数表示成 a×10n 的形式（其中1≤|a|＜10，n为正整数） n的确定：原数位数-1。 例4：用四舍五入法对0.030 47 取近似值， 精确到 0.001 的结果是____________ 变式：近似数 2.74×105 精确到______位. 归纳小结： 近似数：按要求精确到某一位，就把该位数后一位四舍五入即可。 表示形式：（1）个位，十分位，百分位…… （2）1，0.1，0.01，0.001…… 设计意图：通过例题与变式加深学生对知识点的理解与巩固，掌握科学记数法和近似数的运用。 三、课堂总结 深入内化 通过本节课的学习，你有什么收获？ 设计意图：通过学生自己谈收获，老师帮助梳理知识与知识之间的联系，借助思维导图的形式再一次加深学生对知识的理解，渗透数学核心素养。通过对有理数的研究思路，类比延伸到整个“数”的研究思路；通过对“数”到“式”的引导思考，引出下一阶段的学习目标。 四、课后作业 巩固提升 （一）必做题： 1.课本P51：第5题（13）（14）；P52:第11题. 2.对应作业本本章复习题. （二）选做题： 1.梳理本节课的知识点思维导图. 2.完成课本第49页的活动1，做一个小小理财家. 设计意图：通过必做题进一步巩固学生对本章知识的理解与运用；通过选做题引发学生对数学学习的兴趣，提升学生的综合能力，进一步理解数学来源于生活，也运用于生活。 学科网（北京）股份有限公司 $$