第一章 有理数 小结 课件 -2024--2025学年人教版七年级数学 上册

学 科：初中数学（人教版） 第一章有理数小结 一、温故知新 整体架构 请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧。 1.你能说说有理数的来源吗？ 2.你能用一个图表示有理数的分类吗？ 3.怎样用数轴表示有理数？数轴与普通直线有什么不同？ 4.有理数的加法与减法、乘法与除法各有什么关系？ 5.有理数有哪些运算律？ 有理数 点与数的对应 数 轴 比较大小 有理数的运算 加 法 乘 法 除 法 乘 方 分配律 交换律 结合律 减 法 相反数 绝对值 一、温故知新 整体架构 例1-1：将下列各数分别填入下列相应的括号内： 3.5，-3.5，0，|-2|，-2 ， ， ，0.5 整数集合｛ ｝； 负数集合｛ ｝； 正分数集合｛ ｝； 非负整数集合｛ ｝. 3.5，2.5 ,-2 ,-1 3 5 ,- 1 3 0，-2，|-2| 0，|-2| -3.5 正整数、0 2 二、例题演练 巩固旧知 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 有理数 正整数 正分数 整数 分数 零 负整数 自然数 归纳小结： 1.有理数的分类 负分数 (1)按定义分类 (2)按符号分类 -1 3 5 - 1 3 数 3.5 -3.5 0 |-2| -2 0.5 相反数 倒数 绝对值 二、例题演练 巩固旧知 （1）相反数：只有符号不同的两个数,互为相反数； （2）相反数的几何意义： 在数轴上位于原点两侧并且到原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数. 归纳小结： 2.相反数 例1-2：填表 （1）一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作|a|，读作“a的绝对值”. （2）绝对值的性质（非负性）. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0. 即： ①如果a>0，那么￨a￨= a； ②如果a=0，那么￨a￨= 0； ③如果a<0，那么￨a￨= -a. 4.绝对值 （1）倒数：乘积是1的两个数,互为倒数； （2）注意点： 0没有倒数；遇到带分数，将其化成假分数再转 化为倒数. 归纳小结： 3.倒数 -1 3 5 - 1 3 数 3.5 -3.5 0 |-2| -2 0.5 相反数 倒数 绝对值 -3.5 -2 0 3.5 2 -0.5 1 3 5 1 3 3.5 2 0 3.5 2 0.5 1 3 5 1 3 -3 没有 -0.5 2 0.5 - 2 7 2 7 - 5 8 二、例题演练 巩固旧知 例1-3：填表 例1-3：请你将下面的数在数轴上表示出来，并用“＞”连接起来 3.5，-3.5，0，|-2|，-2 ， ， ，0.5 -4 -2 -1 0 1 2 3 4 -3 3.5 -3.5 0 |-2| -2 0.5 -1 3 5 - 1 3 解：表示如下 ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ 3.5 |-2| 0 -3.5 -2 0.5 -1 3 5 - 1 3 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度的直线 二、例题演练 巩固旧知 例2-1 ：下列解题过程正确吗？如果不对，该如何订正？ 计算(﹣15)÷ ﹣ ×6 解：原式＝(﹣15)÷(﹣ ×6（第一步） ＝(﹣15)÷(﹣1)（第二步） ＝﹣15（第三步） 解：错误 原式＝(﹣15)÷(﹣ ×6（第一步） ＝(﹣15)×(﹣ 6)×6（第二步） ＝540（第三步） 注意：乘除是同级运算，应按从左往右的顺序计算 二、例题演练 巩固旧知 ×24 例2-2 ：计算 二、例题演练 巩固旧知 例2-2 ：计算 二、例题演练 巩固旧知 = -2×12×12 = -288. 解：原式 归纳：当多个有理数相乘除时，先确定积（商）的符号（奇负偶正），再把绝对值相乘除 二、例题演练 巩固旧知 解：原式 2 4 有理数的乘方： 求几个相同因数的积的运算 指数 底数 幂 例2-2 ：计算 ×24 例2-2 ：计算 解：原式 14 二、例题演练 巩固旧知 归纳小结： 有理数的混合运算 (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行. 二、例题演练 巩固旧知 变式：将数-13 450 000 用科学记数法表示____________. -1.345×107 将一个数表示成 a×10n 的形式（其中1≤|a|＜10，n为正整数） n的确定：原数位数-1。 例3：将数230 000 用科学记数法表示____________. 2.3×105 科学记数法 13 450 000 例4：用四舍五入法对0.030 47 取近似值， 精确到 0.001 的结果是____________ 变式：近似数 2.74×105 精确到______位. 对 4 进行四舍五入 0.030 将其展开原数为 274 000 按要求精确到某一位，就把该位数后一位四舍五入即可。 近似数 表示形式：（1）个位，十分位，百分位…… （2）1，0.1，0.01，0.001…… 千 二、例题演练 巩固旧知 整数 分数 数轴 比较大小 相反数 绝对值 点与数的对应 负分数 正分数 正有理数 负有理数 0 有理数 0 正整数 负整数 有 理 数 减法 运算 加法 乘法 乘方 除法 交换律 结合律 分配律 数学思想 转化思想 数形结合 研究思路 数 ？ 概念 分类 运算 运用 三、课堂总结 深入内化 一、必做题 二、选做题 1.课本：第5题（13）（14）；:第11题. 2.对应作业本本章复习题. 1.梳理本节课的知识点思维导图. 2.完成课本的活动1，做一个小小理财家. 四、课后作业 巩固提升 感谢您的观看 $$