安徽省阜阳市颍东区2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题

2024-2025学年第一学期期中教学质量检测九年级数学 姓名: 班级: 一、单选题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1.元二次方程x2-x-1=0的二次项系数和次项系数分别是() A.0,-1 B.1,-1 C.0,1 D.-1,-1 2.关于x的一元二次方程x2-2x+m=0的一个根为-1,则m的值为{) A.-3 B.-1 C.1 D.2 3.函数y=3(x+2)+4的图象的顶点坐标是() A.(3,4) B.(-2,4) C.(2,4) D.(2,-4) 4.二次函数y=3x2-6x+4的图象上有A(4,乃),B(2y2),C(-3,为)三点,则片、2、为的 大小关系(用“<”连接)是() A.<y2<为B.<5<为 C.y<为< D.y2<3< 5.将二次函数y=x的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数 表达式是() A.y=x-1P+2B.y=(x+1)2+2 C.y=(x-12-2 D.y=(x十12-2 6.根据下表中的对应值,判断方程x2+3x-2=0的一个解的范围是) 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 x2+3x-2 -1.01 -0.64 -0.25 0.16 0.59 A.0.3<x<0.4 B.0.4<x<0.5 C.0.5<x<0.6 D.0.6<x<0.7 7.已知二次函数片=a2+bx+c与一次函数y2=+m的图象相交于点A(-2,4),B(8,2)(如 图所示),则能使头>成立的x的取值范围是( A.x<-2 B.x>-2或x<8 C.x<-2或x>8 D.-2<x<8 8.某商店原来平均每天可销售某种水果150kg,每千克盈利7元,为了减少库存,经市场 调查,如果这种水果每千克降价1元,那么每天可多售出20kg,若要平均每天盈利950元, 则每千克应降价多少元?设每千克应降价x元,则所列方程是() A.(150+x)(7+x)=950 B.(150+20x)(7-x)=950 -1- C.(150+20x)(7+x)=950 D.(150+x)(7+20x)=950 9.已知 个三角形的两条直角边的长恰好是方程2x24kx+7=0的两个根,且这个直角三角形 的斜边上的中线长是 则k的值是() A.8 B.-8 C.8或-8 D,4或-4 10.二次函数y=m2+bx+c(a≠0)的图象如图所示.下列结论:①bc<0;a-b+c<0: 3若m为任意实数,则有a+byam2+bm;④3扣+c<0:窗若a2+bx=c+bx2且名≠为, 则x+名=4.其中正确结论个数【) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 11.已知抛物线y=(m-2)x2+1的图象开口向下,则m的取值范图是 12.方程(n-3)x1+3x+3n=0是关于x的一元二次方程,则n= 13.已知方程x2+2x-3=0的解是,=1,x2=-3,则方程(2x+3)2+2(2x+3)-3=0, 它的解是 14.如图,抛物线y=x2-br+c交x轴于点A1,0),交y轴于点B,对称轴是直线x=2, 点P是抛物线对称轴上的一个动点,当aPAB的周长最小时点P的坐标为 r) 三、解答题(本大题共8小题,第15-18题各10分,第19*21题各12分,第22题14分, 共90分) 15.解方程: (1)(x-3+2x(x-3)=0: (2)x2-4x+1=0 .2- 16.某钢铁厂计划今年第一季度一月份的总产量为500t,三月份的总产聚为720t,若平均每 月的增长率相同。 (1)第一季度平均悔月的增长率 (2)如果第二拳度平均链月的增长率保持与第一季度平均每月的增长率相问,请你估计该 厂今年5月份总产量能否突破1000t? 17.已知二次函数y=-x2-(m-1)x+m+1, (1)求证:不论m取何值,该函数图象与x轴总有两个交点; (2)若该函数图象的对称轴是直线x=2,求该函数的图象与y轴的交点坐标 18.已知等腰三角形-边长为4,另两边恰好是关于x的方程x2-(m+1)x+2(m-)=0的根, 求此三角形的另两边长 19.解答下列各题 -D (1)如图,在∠AOB中,以O为顶点引射线,填表: ∠AOB内射线的条数 2 3 角的总个数 (2)若∠AOB内射线的条数是n,请用关于n的式子表示上面的结论, (3)若∠AOB内有射线条数是2024,则角的总个数为多少 20,如图,某单位拟在一块空地上修建矩形植物园ABCD,其中-一边靠墙,可利用的墙长不 超过16米,另外三边由40米长的栅栏围成,设矩形ABCD中,垂直于墙的边AB=x米,面 积为y平方米. -3- 16 D (1)若矩形ABCD的面积为150平方米,求x的值: (2)当矩形ABCD的面积最大时,利用的墙长是多少米?并求此时的最大面积. 21.如图为某新建住宅小区修建的一个横断面为抛物线的拱形大门,点?为顶点,其高为6 米,宽OP为12米.以点O为原点,OP所在直线为x轴建立直角坐标系. (1)求出该抛物线的函数表达式: (2)拱形大门下的道路设双向行车道供车辆出入(正中间是宽1米的值班室),其中的一条行 车道能否行驶宽2.5米、高5米的消防车辆?请通过计算说明, 22.如图,在直角坐标系中,二次函数y= +x+e的图象与x轴相交于点4(-20)和点 B(6,0),与y轴交于点C. 备用图 (1)求bc的值; (2)若点P是抛物线BC段上的一点,当 PBC的面积最大时求出点P的坐标,并求出 PBC 面积的最大值; (3)点F是抛物线上的动点,作EF∥AC交x轴于点E,是否存在点F,使得以A、C、E、F 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出所有符合条件的点F的坐标;若不存 在,请说明理由。