广东省江门市省实学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

省实江门学校2023-2024学年第一学期中段检测 九年级数学 命题：李业军 审题：林艺蕉 本试卷分选择题和非进择题两部分，共4页，满分120分，考试用时120分钟。 一、选择题（本大题共10小题，共30分。） 1.下列事件中，是随机事件的为( A一个三角形的内角和是180° B.负数大于正数 C.掷一枚般子朝上一面的点数为5 D.明天太阳从西方升起 2.下列方程是一元二次方程的是( Ax2-2x=3 B.am2+bx+c=0C2+是=2 D.x2+y2=1 3.将二次函数y=2x2的图象向上平移1个单位，所得图象的解析式是() Ay=2x2+1 B.y=2x2-1 Cy=2(+1)2D.y=2(x-1)2 4.如图，⊙O是△ABC的外接圆，若OB=BC,则∠BAC等于( A60° B.45 C.30 D.20 (第4题) (第5题) 5.如图，将Rt△ABC绕其直角顶点C技顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC,连接AD,若LB=55°， 则LADE等于( A.50 B.10° C.15 D.20° 6,在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球8个，黄球个，搅匀后随机从中携取 一个怡好是白球的概率 ,则黄球的个数是( A.7 B.6 C.5 D.4 7.已知a是方程x2-2x-1=0的解，则代数式2a2-4a的值为( ) A2 B.-1 c.1 D.-2 8.在同一坐标系中，一次函数y=x+2与二次函数y=x2+a的图象可能是( 第1页，共4列 9.对于抛物线y=(x一1)子-3，下列说法错误的是() A,抛物线开口向上 B.当x>1时，y>0 C,抛物线与x轴有两个交点 D.当x=1时，y有最小值-3 i0.如图，AB是⊙0的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙0于点C,若∠A=25°，则∠D等于() A.20° B.30° C.40° D.50° (第10题) (第12题) (第16题) 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 11.在平面直角坐标系x0y中，点P(L,~2)关于原点对称的点的坐标是 12.如图，在半径为5的⊙0中，弦AB=6,0CLAB于点D,交⊙0于点C,则CD= 13.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干长出同样数受的小分支若主干，支干和小分支 的总数是73，设每个支干长出x个小分支，则可列方程为 14.己知x1,x2是方程x2-2x-7=0的两个实效根则好+经= 15.二次函数y=x2-4x-5的顶点坐标为 16.如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针旋转90得到△CBP,PB=3,则PP的 长是 三、解答题一（本大题共3题，共14分） 17.(4分)解方程：x2-2x-1=0. 18.(4分)如图，二次函数y=a2+bx+c(a*0)的图象与x轴交于点(L,0)、(3,0),根据图象解答 下列问题： (1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根： (②)当x为何值时，y>0?当x为何值时，y<0· (3)写出y随x的增大而减小时自变量x的取值范围. 2-10 19.(6分)已知关于x的方程x2一3x一m+3=0总有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围， (2)若它的两个实数根满足x1=2x2,求m的值. 纳2页，共4页 四、解答题二（本大恩共4题，共34分） 20.(6分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4). (1)面出△ABC统点0逆时针旋转90得到△A1B1C1: (②)画出△ABC以点0为对称中心的中心对称图形△A2B2C2: (3)在x轴上求作一点P,使△PAB的周长最小， 并直接写出点P的坐标. 21.(8分)如图，⊙0的直径AB垂直弦CD于点B,AB=8,∠A=22.5°，求CD的长， 22(10分)如图，直线AB经过⊙0上的点C,直线A0与⊙0交于点E和点D,0B与⊙0交于点F连 接DF、DC.已知OA=OB,CA=CB. (1)求证：直线AB是⊙0的切线： (②)求证：LFDC=∠EDC: (3)已知：DE=10,DP=8,求CD的长. 23.(10分)一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1,2， 3,4,小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球不放回去)，再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓 球. (1)请你列出所有可能的结果： (②)求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率。 算3页，共4项 五、解答题三（本大题共2题，共24分） 24.(12分如图，点0是等边三角形ABC内的一点，LB0C=150,将△B0C绕点C按顺时针旋转 得到△ADC,连接OD,OA. (1)求∠0DC的度数1 (2)若0B=4,0C=5,求A0的长. 25.(12分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=a2+bx一4的图象与x轴于4(-10)，B(4,0) 两点，与y轴交于C点，点P是直线BC下方抛物线上一动点. (1)求这个二次函数的解析式， (②)当动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积。 (③)如图2，在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△BCQ为直角三角形？若存在，请求出所有Q点的 坐标，若不存在，请说明理由， 图1 图2 第4页，共4页 参考答案 1-5:CAACC 6-10 DACBC 11.(-1,2) 12.1 13.X2+X-72=0 14.18 15.(-2,-9)