江苏省无锡市宜兴市树人中学2024—-2025学年上学期八年级第一次调研数学试卷

2024－2025学年江苏省无锡市宜兴市树人中学八年级（上）第一次调研 数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知图中的两个三角形全等，则的度数是（    ） A. B. C. D. 3. 如图，，，，则（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 4. 下列图形中对称轴条数最多的是（ ） A. 等边三角形 B. 正方形 C. 等腰三角形 D. 等腰梯形 5. 如图，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 用三角尺可以按照下面的方法画∠AOB的角平分线：在OA、OB上分别取点M、N，使OM=ON；再分别过点M、N画OA、OB的垂线，这两条垂线相交于点P，画射线OP（如图），则射线OP平分∠AOB，以上画角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是( ) A. SSS B. SAS C. HL D. ASA 7. 如图，工人师傅做了一个长方形窗框，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它更加稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ） A. A、G两点之间 B. G、H两点之间 C. B、F两点之间 D. E、G两点之间 8. 如图，，点E在边上，，则的度数为（ ） A. 30° B. 40° C. 45° D. 50° 9. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，则和的关系为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，且，，有下列结论：①；②；③．其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①③ D. ②③ 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 11. 如图，△ABC≌△ADE，∠B=25°，则∠D=________°． 12. 如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小红从水平位置CD下降30cm时，这时小明离地面的高度是___cm． 13. 如图，某人将一块三角形玻璃打碎成三块，带第_______块（填序号）能到玻璃店配一块完全一样的玻璃． 14. 如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是______． 15. 如图，四边形ABCD，连接BD，AB⊥AD，CE⊥BD，AB＝CE，BD＝CD．若AD＝5，CD＝7，则BE＝________． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AB上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在边AC上的点E处．若∠A=24°，则∠CDE=________°． 17. 如图，在△ABC中，AB＝12，AC＝8，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是_____． 18. 如图，在中，，、、分别是，，上的点，且，若，则的度数为______． 19. 如图，（和是对应角），，若，，当时，与之间的数量关系为_____． 20. 如图，在同一平面内，直线l同侧有三个正方形A，B，C，若A，C的面积分别为16和9，则阴影部分的总面积为________． 三、解答题：本题共6小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 21. 如图，在3×3的正方形网格中，有一个以格点为顶点的三角形. （1）请你在图①，图②，图③中，分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三幅图不能重复）． （2）格纸中所有与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形共有 个． 22. 如图，点D是AB上的一点，DF交AC于点E，AE＝EC，CF∥AB． 求证：AD＝CF 23. 如图，，，，，垂足分别为A、B．求证：． 24. 如图，点B、D、C在一条直线上，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠EAC； （1）求证：BC＝DE； （2）若∠B＝70°，求∠EDC． 25. 老师布置了一道题目，过直线l外一点P作直线l的垂线．（尺规作图） 小明同学的作法如下： ①在直线l上任取两点A、B； ②以A为圆心，长为半径画弧，以B为圆心，长为半径画弧，两弧交于点Q，如图所示； ③作直线，则直线就是所要作的l的垂线． （1）请你用另一种作法完成这道题：（保留作图痕迹，不写作法） （2）请你选择其中的一种作法加以证明． 26. 如图，在中，为高线，．点为上一点，，连接，交于点，若． （1）猜想线段与的位置关系，并证明； （2）若动点从点出发沿射线以每秒6个单位长度的速度运动，运动的时间为秒． ①当点在线段上时，是否存在的值，使得的面积为27？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由； ②动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动，，两点同时出发，当点到达点时，，两点同时停止运动．设运动时间为秒，点是直线上一点，且，当与全等时，请直接写出的值． 2024－2025学年江苏省无锡市宜兴市树人中学八年级（上）第一次调研 数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 【11题答案】 【答案】25 【12题答案】 【答案】80 【13题答案】 【答案】③ 【14题答案】 【答案】15 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】69° 【17题答案】 【答案】2<AD<10 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】12 三、解答题：本题共6小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【21题答案】 【答案】6 【22题答案】 【答案】 证明：∵AB∥CF， ∴∠A＝∠ECF． 又∵∠AED＝∠CEF，AE＝CE， ∴△AED≌△CEF． ∴AD＝CF． 【23题答案】 【答案】 证明：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， 即． 【24题答案】 【答案】（1）证明：∵∠BAD＝∠EAC， ∴∠BAD+∠DAC＝∠EAC+∠DAC， 即∠BAC＝∠DAE， 在△ABC和△ADE中， ∴△ABC≌△ADE， ∴BC=DE； （2）40°． 【25题答案】 【答案】（1） 如图，为所作； 略． （2） 小明的作法： 连接，设交点为， 由作图知 ， 在和中，， ∴． ∴， 在和中， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； 选（1）中作法： 如图，连接 ，设交点为， 由作图得 ， 在和中，， ∴． ∴， ∵， ∴是等腰三角形， ∴（三线合一），即． 【26题答案】 【答案】（1）解：，理由如下： 在中，为高， ， 又， ， ，， ， ； （2）解：①存在的值，使得的面积为27，理由如下： ，， ， ， ，， 由（1）可知，， ， 分两种情况： 当时，在线段上， ， 解得：， 当时，在射线上， ， 解得：， 综上，当的值为或时，的面积为27； ②t的值为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $