四川省成都市天府第七中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷

天府第七中学初2024级七年级上期第一阶段学情调查卷 数学试卷 （时间：120分钟 满分150分） A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利元记作元，那么亏本元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 下列图形中不能作为正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D. 3. 2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为平方公里．其中数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算错误的是（ ） A. B. 3÷9×（）＝－3 C. 8÷（）＝－32 D. 3×23＝24 5. 用一个平面去截一个三棱柱，截面边数最多为（ ）条 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 如果，那么的值为（ ） A. B. 2023 C. D. 1 7. 如图，点和表示的数分别为和，下列式子中，错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，图中的长方体展开图（图标在外）来自选项中的哪个长方体（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 比较大小：__________（填“>”．“<”或“=”） 10. 各数如下：，0.25，，，2023，，，其中分数有________个． 11. 如果，则________． 12. 一个圆锥形零件从不同的角度观察如图，图中每个小正方形的边长是1厘米．这个圆锥形零件的高是______厘米，体积是______立方厘米（结果保留）． 13. 如图，是一个数值转换机，当输入的数字n是时，按照图中的程序计算，输出的答案是______． 三、解答题（本大题共5个小题共48分） 14. 计算： （1）． （2）． （3）． （4）． 15. 已知互为相反数，互为倒数，的平方是9，是最大的负整数．求代数式的值． 16. 如图所示是由大小相同的小立方块搭成的几何体． （1）请在方格中画出该几何体的主视图和俯视图．（用阴影部分表示） （2）若小立方块的棱长为1，则所搭成的几何体表面积是多少？ 17. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：． （1）请你帮忙确定地相对于地的方位？ （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点最远处有多远？ （3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 18. 已知a，b，c满足，数轴上点 A 对应的数为a，点B对应的数为b，长度为c的线段在数轴上移动，点D在点C右侧，设点C对应的数为x． （1） ______， ______， ______； （2）当点D移动到的中点时，求x的值； （3）若M为中点，N为中点， ①试探究与的数量关系； ②若，求x的值． B卷（共50分） 一、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 19. 数轴上大于且不大于3之间的所有整数之和是______． 20. 如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体从正面看与从上面看到的形状图，根据图形可以判断组成这个几何体最多需要m个小正方体，最少需要n个小正方体，则______． 21. 定义一个新运算，已知，则______． 22. 已知是有理数，若，则____________． 23. 如图是第十四届国际数学教育大会会徽的主题图案，它包含着丰富的数学元素，展现我国古代数学的文化魅力，在其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有共8个基本数字．而八进制数3745转换成十进制数的计算方式为：，十进制数2021表示的举办年份，而十进制数2024正好是你进入初中的年份，请将十进制数2024换算成八进制数是______，数学组设计了一个进制数143，换算成十进制数是120，则的值是______． 二、解答题（共3小题，共30分） 24. 有理数在数轴上的位置如图所示 （1）用“>”“<”或“=”填空：______0，______0，______0； （2）化简： 25. 阅读下列有关材料并解决有关问题． 材料一：我们知道的几何意义是指数轴上表示数的点与原点的距离，的几何意义是数轴上两数对应点之间的距离．例如，，的几何意义是：在数轴上表示的点和表示5的点之间的距离为11． 材料二：我们知道，现在我们可以利用这一结论来化简含有绝对值的代数式． 例如：化简代数式时，可令和，分别求得和（称分别为与的零点值）．在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：．从而在化简时，可以下三种情况： ①当时，原式； ②当时，原式； ③当时，原式． 通过以上阅读材料，请你解决下面问题： （1）代数式的零点值是______；的最小值为______； （2）根据材料信息，化简代数式：； （3）设，当取何值时取最小值是多少？ 26. 如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中，点A表示的数为，点B表示的数为10，点C表示为18，我们称点A和点C在该数轴上的“折线距离”为24个长度单位，动点P从点A出发，以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的两倍，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以2单位/秒的速度沿着折线数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的一半，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为t秒，则： （1）动点P从点A运动至点C需要______秒，动点Q从点C运动至点A需要_______秒； （2）若P，Q两点在点M处相遇，求相遇时间t以及点M在折线数轴上所表示的数； （3）是否存在t值，使得P、O两点在数轴上的“折线距离”与Q、B两点在数轴上的“折线距离”相等． 天府第七中学初2024级七年级上期第一阶段学情调查卷 数学试卷 （时间：120分钟 满分150分） A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】5 【11题答案】 【答案】4或 【12题答案】 【答案】 ①. ②. 【13题答案】 【答案】15 三、解答题（本大题共5个小题共48分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【15题答案】 【答案】4或 【16题答案】 【答案】（1） （2）34 【17题答案】 【答案】（1）B地在A地的东边20千米 （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点最远处有千米 （3）冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油 【18题答案】 【答案】（1）；9；2 （2）2 （3）①②满足条件的x的值为15或 B卷（共50分） 一、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】3 【20题答案】 【答案】26 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】3或##或3 【23题答案】 【答案】 ①. 3750 ②. 9 二、解答题（共3小题，共30分） 【24题答案】 【答案】（1）；； （2） 【25题答案】 【答案】（1）代数式的零点值是，；最小值为7 （2） （3）当时，原式取得最小值，最小值为239 【26题答案】 【答案】（1）19，17； （2）；点M在折线数轴上所表示的数是 （3）当秒或秒或 秒或17秒时， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $