陕西省渭南市三贤中学2024-2025学年高一上学期11月期中数学试题

2024——2025学年上学期高一期中质量检测 数学试题 满分：150分 时间：120分钟 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（ ） A. ∀x∈R，x2＋2x＋1>0 B. ∃x∈N，2x为偶数 C. 所有菱形的四条边都相等 D. π是无理数 4. 已知，，且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 5. 不等式的解集为（ ） A. B. 或 C. D. 或 6. 若函数 的定义域为 ，值域为 ，则函数的图象可能是（　　） A. B. C. D. 7. 下列函数既是幂函数，又在上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 8. 如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题的四个选项中有多个选项符合题意，全部选对得6分，部分选对得3分，有错选的得0分．） 9. 若函数的图象为如图所示的曲线m和线段n，曲线m与直线l无限接近，但永不相交，则下列说法正确的是（ ） A. 的定义域为 B. 的值域为 C. 在的定义域内任取一个值，总有唯一的y值与之对应 D. 在的值域内任取一个值，总有唯一的x值与之对应 10. 若函数是幂函数，则一定（ ） A. 是偶函数 B. 是奇函数 C. 在上单调递减 D. 在上单调递增 11. 已知函数，关于函数的结论正确的是（ ） A. 的定义域为 B. 的值域为 C. 若，则的值是 D. 的解集为 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分．） 12. 若幂函数的图像过点，则______. 13. 已知函数是偶函数，定义域为，则____ 14. 函数是幂函数，且在上为增函数，则实数的值是__________. 四、解答题 15. 已知集合，或． （1）当时，求； （2）若，求的取值范围． 16. 计算 （1）求不等式解集 （2）计算： 17. 对于一元二次函数y=x2+4x+6， （1）指出图象的开口方向､对称轴和顶点坐标； （2）画出它的图象，并说明其图象由y=x2的图象经过怎样平移得来； （3）求函数的最大值或最小值. 18. 设函数． （1）若不等式的解集为，求的值； （2）若，求的最小值． 19. 已知函数. （1）判断函数的奇偶性，并证明； （2）证明在区间上是增函数； （3）求函数在区间上的最大值和最小值. 2024——2025学年上学期高一期中质量检测 数学试题 满分：150分 时间：120分钟 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题的四个选项中有多个选项符合题意，全部选对得6分，部分选对得3分，有错选的得0分．） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分．） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1） （2）或 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）开口向上，对称轴为直线，顶点坐标为； （2） 一元二次函数的图象可以看作先将y=x2的图象向左平移4个单位长度，向下平移2个单位长度得到. （3）没有最大值，最小值． 【18题答案】 【答案】（1）； （2）9 【19题答案】 【答案】（1）为奇函数，证明如下： 由已知，函数的定义域为． 则，都有， 且， 所以函数为奇函数． （2）证明：任取，且，则， 那么 因为， 所以，，， 所以， 所以， 所以在上是增函数． （3）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $