内蒙古鄂尔多斯市西四旗2024-2025学年高三上学期期中联考数学试题

鄂尔多斯市西四旗2024~2025学年第一学期期中联考试卷 高三数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：集合与常用逻辑用语、不等式，函数与导数，三角函数与解三角形，平面向量与复数，数列． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数z满足，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知数列满足，则（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4. 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合．若角的终边绕着原点按顺时针方向旋转后经过点，则（ ） A. 7 B. C. D. 5. 已知函数是定义在上的奇函数，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 6. 已知等比数列的公比为，则“”是“是递增数列”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知点在幂函数的图象上，设，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面四边形中，，点是线段上的一点，且，点是线段上的一点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知a，b,m都是负数，且，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数的图象的一条对称轴方程为 C. 函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到 D. 函数在区间上单调递增 11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 若在上单调递增，则的取值范围是 B. 点为曲线的对称中心 C. 若过点可作出曲线的三条切线，则的取值范围是 D. 若存在极值点，且，其中，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是______． 13. 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，研究鱼的科学家发现大西洋鲑鱼的游速v（单位：）可以表示为，其中M表示鱼的耗氧量的单位数.当一条大西洋鲑鱼的耗氧量的单位数是其静止时耗氧量的单位数的倍时，它的游速是______. 14. 在中，，则的最小值为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知向量，，且． （1）求； （2）求与的夹角． 16. 已知，且． （1）求的值； （2）求的值． 17. 在中，内角的对边分别为，且． （1）求角的大小； （2）若，点为边的中点，且，求边的值． 18. 已知函数. （1）讨论的单调性； （2）若对任意的恒成立，求的取值范围. 19. 设任意一个无穷数列的前项之积为，若，，则称是数列． （1）若是首项为，公差为的等差数列，请判断是否为数列？并说明理由； （2）证明：若的通项公式为，则不是数列； （3）设是无穷等比数列，其首项，公比为，若是数列，求的值． 鄂尔多斯市西四旗2024~2025学年第一学期期中联考试卷 高三数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：集合与常用逻辑用语、不等式，函数与导数，三角函数与解三角形，平面向量与复数，数列． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 当时，在上单调递减，在上单调递增； 当时，在、上单调递增，在上单调递减； 当时，在上单调递增； 当时，在、上单调递增，在上单调递减； （2） 【19题答案】 【答案】（1）是T数列， 理由：由题知，即， 所以，， 当时，，所以是T数列． （2）证明：假设是数列，则对任意正整数，总是中的某一项， ， 所以对任意正整数，存在正整数满足：， 显然时，存在，满足， 取，得，所以， 可以验证：当，2，3，4时，都不成立， 故不是T数列. （3）或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $