第2讲　力的合成和分解 导学案 -2025届高考物理一轮复习备考

第二章 相互作用 第2讲　力的合成和分解 1. 高考真题考点分布 题型 考点考查 考题统计 选择题 力的合成 2023年重庆卷 选择题 力的分解 2021广东卷 选择题 受力分析 2020年浙江卷 2. 命题规律及备考策略 【命题规律】高考对这部分的考查频率不是特别的高，但是对于合成的法则、正交分解法和受力分析是平衡问题和动力学问题的基础。 【备考策略】 1.掌握力的合成和分解的方法，能够用这些方法解决实际的物理问题。 2.构建活结与死结模型、动杆和定杆模型，总结规律特点。 3.掌握受力分析的基本方法和规律，并能对多个物体进行受力分析。 【命题预测】重点掌握正交分解法、整体法和隔离法、受力分析的方法，这三个方法在平衡问题和动力学问题中应用较多。 一、共点力　合力和分力 1．共点力 几个力如果都作用在物体的同一点，或它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。 2．合力和分力 (1)定义：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫作那几个力的合力，那几个力叫作这一个力的分力。 (2)关系：合力和分力是等效替代的关系。 二、力的合成 1．定义：求几个力的合力的过程。 2．运算法则 (1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。如图甲所示。 (2)三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法。如图乙所示。 三、力的分解 1．定义：求一个已知力的分力的过程。 2．运算法则：平行四边形定则或三角形定则。 3．两种分解方法：正交分解法和效果分解法。 四、矢量和标量 1．矢量：既有大小又有方向的量，运算时遵从平行四边形定则。 2．标量：只有大小没有方向的量，运算时按算术法则相加减。 五、活结与死结绳模型、动杆和定杆模型 1．“活结”模型 模型结构 模型解读 模型特点 “活结”把绳子分为两段，且可沿绳移动，“活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活结”而弯曲，但实际为同一根绳 “活结”绳子上的张力大小处处相等 2．“死结”模型 模型结构 模型解读 模型特点 “死结”把绳子分为两段，且不可沿绳子移动，“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳 死结两侧的绳子张力不一定相等 3．动杆模型 模型结构 模型解读 模型特点 轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动 当杆处于平衡时，杆所受的弹力方向一定沿杆 4．定杆模型 模型结构 模型解读 模型特点 轻杆被固定在接触面上，不发生转动 杆所受的弹力方向不一定沿杆，可沿任意方向 考点一 力的合成 1．合力范围的确定 (1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 (2)三个共点力的合力范围 最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax＝F1＋F2＋F3。 最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形(三个力首尾相接)，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不能，则合力的最小值为Fmin＝F1－|F2＋F3|(F1为三个力中最大的力)。 2．共点力合成的常用方法 (1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示 ，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。 (2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成。 类　型 作　图 合力的计算 ①互相垂直 F＝， tan θ＝ ②两力等大，夹角为θ F＝2F1cos， F与F1夹角为 ③两力等大且夹角为120° 合力与分力等大 1．[两个力的合力范围]有两个共点力，一个力的大小是10 N，另一个力的大小是4 N，它们合力的大小可能是(　 ) A．40 N B．25 N C．15 N D．8 N 2．[三个力的合力范围](多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N。下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是(　 ) A．物体所受静摩擦力可能为2 N B．物体所受静摩擦力可能为4 N C．物体可能仍保持静止 D．物体一定被拉动 3.表演蹦极如图所示，O为网绳的结点，安全网水平张紧后，质量为的运动员从高处落下，恰好落在O点上。该处下凹至最低点时，网绳dOe为120°，此时O点受到向下的冲击力大小为F，则这时O点周围每根网绳承受的张力大小为（　　） A．F B． C．F+mg D． 4.耙在中国已有1500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为，夹角，拉力大小均为F，平面与水平面的夹角为（为AB的中点），如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是（　　） A．两根耙索的合力大小为F B．两根耙索的合力大小为 C．地对耙的水平阻力大小为 D．地对耙的水平阻力大小为 考点二 力的分解 1.力的分解常用的方法 正交分解法 按需分解法 分解 方法 将一个力沿着两个互相垂直的方向进行分解 按照解决问题的需要进行分解 实例 分析 x轴方向上的分力 Fx＝F cos θ y轴方向上的分力 Fy＝F sin θ F1＝ F2＝G tan θ 2.力的分解方法的选取原则 (1)一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，优先选用正交分解法。 (2)当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。 1.某压榨机的结构示意图如图所示，其中B为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于墙壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计，图中a＝0.6 m，b＝0.1 m，则物体D所受压力的大小与力F的比值为(　 ) A．3 B．4 C．5 D．6 2.一凿子两侧面与中心轴线平行，尖端夹角为，当凿子竖直向下插入木板中后，用锤子沿中心轴线竖直向下以力敲打凿子上侧时，凿子仍静止，侧视图如图所示。若敲打凿子时凿子作用于木板1、2面的弹力大小分别记为、，忽略凿子受到的重力及摩擦力，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 3.如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比为(　 ) A．cos θ＋μsin θ B．cos θ－μsin θ C．1＋μtan θ D．1－μtan θ 考点三、活结、死结、活杆、死杆 1.如图所示，光滑轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定于竖直杆上的a、b两点，一质量为m的衣服静止悬挂于绳上某点；若在绳上另一点继续悬挂另一质量为M的衣服，已知m<M，两衣架质量均可忽略不计，则最终两衣服在绳上的状态为（    ） A．B．C． D． 2.(2022·辽宁高考)如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则(　 ) A．F1的竖直分力大于F2的竖直分力 B．F1的竖直分力等于F2的竖直分力 C．F1的水平分力大于F2的水平分力 D．F1的水平分力等于F2的水平分力 3.如图a所示，轻绳跨过固定在水平杆右端的光滑定滑轮（重力不计）栓接一质量为M的物体，；如图b所示，轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳拉住，，另一轻绳悬挂在轻杆的G端，也拉住一质量为M的物体，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．图a中杆对滑轮的作用力大小为 B．图b中HG杆弹力大小为 C．轻绳段张力与轻绳段张力大小之比为 D．轻绳段张力与轻绳段张力大小之比为 4.如图甲的玩具吊车，其简化结构如图乙所示，杆AB固定于平台上且不可转动，其B端固定一光滑定滑轮；轻杆CD用较链连接于平台，可绕C端自由转动，其D端连接两条轻绳，一条轻绳绕过滑轮后悬挂一质量为m的重物，另一轻绳缠绕于电动机转轴O上，通过电动机的牵引控制重物的起落。某次吊车将重物吊起至一定高度后保持静止，此时各段轻绳与杆之间的夹角如图乙所示，其中两杆处于同一竖直面内，OD绳沿竖直方向，γ= 37°，θ= 90°，重力加速度大小为g，则（   ）    A．α一定等于β B．AB杆受到绳子的作用力大小为 C．CD杆受到绳子的作用力方向沿∠ODB的角平分线方向，大小为mg D．当启动电动机使重物缓慢下降时，AB杆受到绳子的作用力将逐渐增大 1．（2024·山东·高考真题）如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于（　　） A． B． C． D． 2．（2021·广东·高考真题）唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为和，，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（   ） A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大 B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大 C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力 D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力 3．（2022·广东·高考真题）图是可用来制作豆腐的石磨。木柄静止时，连接的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点，F、和分别表示三根绳的拉力大小，且。下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝与竖直方向夹角分别为。用分别表示的拉力，则（　　） A．的竖直分力大于的竖直分力 B．的竖直分力等于的竖直分力 C．的水平分力大于的水平分力 D．的水平分力等于的水平分力 5．（2022·北京·高考真题）如图所示，质量为m的物块在倾角为的斜面上加速下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为。下列说法正确的是（　　） A．斜面对物块的支持力大小为 B．斜面对物块的摩擦力大小为 C．斜面对物块作用力的合力大小为 D．物块所受的合力大小为 6．（2023·浙江·高考真题）如图所示，轻质网兜兜住重力为G的足球，用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A点，轻绳的拉力为，墙壁对足球的支持力为，则（　　） A． B． C． D． 7．（2023·浙江·高考真题）如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，，半径Ob与重力的夹角为37°。已知，，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为（    ） A．， B．， C．， D．， 8．（2020·浙江·高考真题）矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力G、发动机推力、与速度方向垂直的升力和与速度方向相反的空气阻力。下列受力分析示意图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2024·浙江·模拟预测）如图所示，一个重为10N的小球O被夹在两光滑斜面间，斜面AB和AC与水平面的夹角分别为60°和30°，下列说法正确的是（　　）    A．斜面AB对小球的弹力是由小球的形变产生的 B．斜面AB对小球的弹力为5N C．斜面AC对小球的弹力为10N D．保持斜面AB倾角不变，缓慢增大斜面AC倾角，斜面AB对小球的弹力不变 10．（2024·浙江·模拟预测）如图所示，在水平路面上匀速直线行驶的汽车内，一个手机通过吸盘式支架固定在倾斜的前挡风玻璃上。若吸盘和玻璃间的空气已被排空，则手机和支架（　　）      A．共受3个力作用 B．共受4个力作用 C．受前挡风玻璃的作用力方向一定竖直向上 D．受前挡风玻璃的摩擦力方向一定竖直向上 11．（2023·广东·高考真题）如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力、支持力、摩擦力和磁力的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是（    ）    A． B． C． D． 12．（2024·广东广州·三模）如图所示，为一次高校物理公开课的演示实验情境：一个锥形物件被双手提起静止在空中。锥体表面粗糙，其中一只手对锥体的作用力示意图已画出，则双手对锥体（    ） A．摩擦力的合力等于它们对锥体压力的合力 B．摩擦力的合力小于它们对锥体压力的合力 C．作用力的合力大小等于锥体的重力大小 D．作用力的合力大小大于锥体的重力大小 13．（2024·广东汕头·二模）扑克牌可以用来“搭房子”，如图1所示。每一张纸牌的质量为m，在图2的示意图中，下列说法正确的是（　　） A．a纸牌受到其它纸牌的作用力大小为，方向竖直向上 B．b纸牌受到其它纸牌的作用力大小为，方向竖直向上 C．纸牌对地面的压力大小为 D．每一张纸牌的合外力都不相同 14．（2024·广东佛山·二模）如图，用AB与AC两根绳悬挂一质量分布不均（重心偏左）的矩形画框，画框底部需保持与水平地面平行。若保持AB绳长不变，将C端左移，AC绳缩短至某一长度（但AC绳仍长于AB绳）后悬挂画框，画框保持原状态不动，则改变AC绳长前后（　　） A．AB绳的拉力大小总等于AC绳的拉力大小 B．AB绳的拉力大小总小于AC绳的拉力大小 C．AB绳的拉力大小不变 D．AC绳的拉力大小可能相等 15．（2024·广东佛山·二模）图甲是一质量分布均匀的长方体药箱，按图乙所示的方式用轻绳悬挂在墙面一光滑的钉子P上，图丙为右视图。已知药箱长，质量，药箱上表面到钉子的距离，轻绳总长度，两端分别系在O、两点，O是ad的中点，是bc的中点，不计药箱与墙壁之间的摩擦力，g取，则轻绳上拉力大小为（　　） A．4N B．5N C．8N D．10N 16．（2023·重庆·高考真题）矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（　　）    A． B． C． D． 17．（2021·重庆·高考真题）如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的夹角为，则该力在水平方向的分力大小为（　　） A． B． C．F D． 18．（2024·广东·二模）如图所示，水平面上两个小孩提起一装满水的水桶并保持静止，已知右边男孩手臂对水桶拉力方向与竖直方向的夹角比女孩手臂对水桶拉力方向与竖直方向的夹角稍小一些，则下列说法正确的是（    ） A．两小孩对水桶拉力的大小之和等于水桶重力 B．男孩对水桶拉力大于女孩对水桶拉力 C．男孩对地面的摩擦力的大小等于地面对女孩摩擦力的大小 D．两小孩对地面的压力大小一定相等 16 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章 相互作用 第2讲　力的合成和分解 1. 高考真题考点分布 题型 考点考查 考题统计 选择题 力的合成 2023年重庆卷 选择题 力的分解 2021广东卷 选择题 受力分析 2020年浙江卷 2. 命题规律及备考策略 【命题规律】高考对这部分的考查频率不是特别的高，但是对于合成的法则、正交分解法和受力分析是平衡问题和动力学问题的基础。 【备考策略】 1.掌握力的合成和分解的方法，能够用这些方法解决实际的物理问题。 2.构建活结与死结模型、动杆和定杆模型，总结规律特点。 3.掌握受力分析的基本方法和规律，并能对多个物体进行受力分析。 【命题预测】重点掌握正交分解法、整体法和隔离法、受力分析的方法，这三个方法在平衡问题和动力学问题中应用较多。 一、共点力　合力和分力 1．共点力 几个力如果都作用在物体的同一点，或它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。 2．合力和分力 (1)定义：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫作那几个力的合力，那几个力叫作这一个力的分力。 (2)关系：合力和分力是等效替代的关系。 二、力的合成 1．定义：求几个力的合力的过程。 2．运算法则 (1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。如图甲所示。 (2)三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法。如图乙所示。 三、力的分解 1．定义：求一个已知力的分力的过程。 2．运算法则：平行四边形定则或三角形定则。 3．两种分解方法：正交分解法和效果分解法。 四、矢量和标量 1．矢量：既有大小又有方向的量，运算时遵从平行四边形定则。 2．标量：只有大小没有方向的量，运算时按算术法则相加减。 五、活结与死结绳模型、动杆和定杆模型 1．“活结”模型 模型结构 模型解读 模型特点 “活结”把绳子分为两段，且可沿绳移动，“活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活结”而弯曲，但实际为同一根绳 “活结”绳子上的张力大小处处相等 2．“死结”模型 模型结构 模型解读 模型特点 “死结”把绳子分为两段，且不可沿绳子移动，“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳 死结两侧的绳子张力不一定相等 3．动杆模型 模型结构 模型解读 模型特点 轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动 当杆处于平衡时，杆所受的弹力方向一定沿杆 4．定杆模型 模型结构 模型解读 模型特点 轻杆被固定在接触面上，不发生转动 杆所受的弹力方向不一定沿杆，可沿任意方向 考点一 力的合成 1．合力范围的确定 (1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 (2)三个共点力的合力范围 最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax＝F1＋F2＋F3。 最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形(三个力首尾相接)，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不能，则合力的最小值为Fmin＝F1－|F2＋F3|(F1为三个力中最大的力)。 2．共点力合成的常用方法 (1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示 ，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。 (2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成。 类　型 作　图 合力的计算 ①互相垂直 F＝， tan θ＝ ②两力等大，夹角为θ F＝2F1cos， F与F1夹角为 ③两力等大且夹角为120° 合力与分力等大 1．[两个力的合力范围]有两个共点力，一个力的大小是10 N，另一个力的大小是4 N，它们合力的大小可能是(　 ) A．40 N B．25 N C．15 N D．8 N 解析：选D　6 N≤F合≤14 N，只有8 N在此范围内，D项正确。 2．[三个力的合力范围](多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N。下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是(　 ) A．物体所受静摩擦力可能为2 N B．物体所受静摩擦力可能为4 N C．物体可能仍保持静止 D．物体一定被拉动 解析：选ABC　两个2 N的力的合力范围为0～4 N，然后与3 N的力合成，则三力的合力范围为0～7 N，由于最大静摩擦力为5 N，因此可判定A、B、C正确，D错误。 3.表演蹦极如图所示，O为网绳的结点，安全网水平张紧后，质量为的运动员从高处落下，恰好落在O点上。该处下凹至最低点时，网绳dOe为120°，此时O点受到向下的冲击力大小为F，则这时O点周围每根网绳承受的张力大小为（　　） A．F B． C．F+mg D． 【答案】A 【详解】根据牛顿第三定律可知此时两根网绳对运动员的作用力的合力大小为F，设此时O点周围每根网绳承受的张力大小为T，根据力的合成以及对称性可知解得故选A。 4.耙在中国已有1500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为，夹角，拉力大小均为F，平面与水平面的夹角为（为AB的中点），如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是（　　） A．两根耙索的合力大小为F B．两根耙索的合力大小为 C．地对耙的水平阻力大小为 D．地对耙的水平阻力大小为 【答案】B 【详解】AB．两根耙索的合力大小为故A错误，B正确； CD．由平衡条件，地对耙的水平阻力大小为故CD错误。故选B。 考点二 力的分解 1.力的分解常用的方法 正交分解法 按需分解法 分解 方法 将一个力沿着两个互相垂直的方向进行分解 按照解决问题的需要进行分解 实例 分析 x轴方向上的分力 Fx＝F cos θ y轴方向上的分力 Fy＝F sin θ F1＝ F2＝G tan θ 2.力的分解方法的选取原则 (1)一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，优先选用正交分解法。 (2)当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。 1.某压榨机的结构示意图如图所示，其中B为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于墙壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计，图中a＝0.6 m，b＝0.1 m，则物体D所受压力的大小与力F的比值为(　 ) A．3 B．4 C．5 D．6 [解析]　设力F与AC方向间的夹角为θ，将力F按作用效果沿AB和AC两个方向进行分解，作出力的分解图如图甲所示。由几何关系得2F1cos θ＝F，则得F1＝F2＝，再将F2按作用效果分解为FN和FN′，作出力的分解图如图乙所示。 由几何关系得FN＝F2sin θ，联立得到FN＝，根据几何知识得tan θ＝＝6，得到FN＝3F，故A正确，B、C、D错误。 [答案]　A 2.一凿子两侧面与中心轴线平行，尖端夹角为，当凿子竖直向下插入木板中后，用锤子沿中心轴线竖直向下以力敲打凿子上侧时，凿子仍静止，侧视图如图所示。若敲打凿子时凿子作用于木板1、2面的弹力大小分别记为、，忽略凿子受到的重力及摩擦力，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】将力在木板1、2面分解如图 可得；故选D。 3.如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比为(　 ) A．cos θ＋μsin θ B．cos θ－μsin θ C．1＋μtan θ D．1－μtan θ [解析]　物体在力F1作用下和力F2作用下运动时的受力如图所示。将物体受力沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由平衡条件可得：F1＝mgsin θ＋Ff1，FN1＝mgcos θ，Ff1＝μFN1；F2cos θ＝mgsin θ＋Ff2，FN2＝mgcos θ＋F2sin θ，Ff2＝μFN2，解得：F1＝mgsin θ＋μmgcos θ，F2＝，故＝cos θ－μsin θ，B正确。 [答案]　B 考点三、活结、死结、活杆、死杆 1.如图所示，光滑轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定于竖直杆上的a、b两点，一质量为m的衣服静止悬挂于绳上某点；若在绳上另一点继续悬挂另一质量为M的衣服，已知m<M，两衣架质量均可忽略不计，则最终两衣服在绳上的状态为（    ） A．B．C． D． 【答案】D 【详解】对衣架受力分析如图所示          因为同一根绳子上的拉力大小处处相等，所以衣架两侧绳子是对称的，与竖直方向夹角是相等的。设绳子与水平方向的夹角为，根据受力平衡可得由于m<M，若m左端绳与水平方向夹角小于M右绳与水平方向夹角，则无法平衡，故最终二者靠在一起才能保持平衡。故选D。 2.(2022·辽宁高考)如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则(　 ) A．F1的竖直分力大于F2的竖直分力 B．F1的竖直分力等于F2的竖直分力 C．F1的水平分力大于F2的水平分力 D．F1的水平分力等于F2的水平分力 [解析]　对O点受力分析如图所示，由几何关系可知，F1的竖直分力小于F2的竖直分力，F1的水平分力等于F2的水平分力，故A、B、C错误，D正确。 [答案]　D 3.如图a所示，轻绳跨过固定在水平杆右端的光滑定滑轮（重力不计）栓接一质量为M的物体，；如图b所示，轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳拉住，，另一轻绳悬挂在轻杆的G端，也拉住一质量为M的物体，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．图a中杆对滑轮的作用力大小为 B．图b中HG杆弹力大小为 C．轻绳段张力与轻绳段张力大小之比为 D．轻绳段张力与轻绳段张力大小之比为 【答案】A 【详解】A．题图a中绳对滑轮的作用力如图1 图1 由几何关系可知由牛顿第三定律可知，杆对滑轮的作用力大小为，A正确； B．题图b中G点的受力情况如图2 图2 由图2可得，B错误； CD．由图2可得则，CD错误。故选A。 4.如图甲的玩具吊车，其简化结构如图乙所示，杆AB固定于平台上且不可转动，其B端固定一光滑定滑轮；轻杆CD用较链连接于平台，可绕C端自由转动，其D端连接两条轻绳，一条轻绳绕过滑轮后悬挂一质量为m的重物，另一轻绳缠绕于电动机转轴O上，通过电动机的牵引控制重物的起落。某次吊车将重物吊起至一定高度后保持静止，此时各段轻绳与杆之间的夹角如图乙所示，其中两杆处于同一竖直面内，OD绳沿竖直方向，γ= 37°，θ= 90°，重力加速度大小为g，则（   ）    A．α一定等于β B．AB杆受到绳子的作用力大小为 C．CD杆受到绳子的作用力方向沿∠ODB的角平分线方向，大小为mg D．当启动电动机使重物缓慢下降时，AB杆受到绳子的作用力将逐渐增大 【答案】D 【详解】A．杆AB固定于平台，杆力不一定沿杆，同一条绳的力大小相等，其合力一定在其角平分线上，由于杆力不一定沿杆，所以α不一定等于β，故A错误； B．如图所示    两个力所作力的平行四边形为菱形，根据平衡条件可得根据几何关系可得对角线为，则AB杆受到绳子的作用力大小为故B错误； C．根据题意D端连接两条轻绳，两条轻绳的力不一定大小相等，且杆为铰链连接，为“活”杆，杆力沿着杆的方向，水平方向，根据解得故C错误； D．当启动电动机使重物缓慢下降时，即不变，变小，根据可知变大，故D正确。故选D。 1．（2024·山东·高考真题）如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意可知机器人“天工”它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，对“天工”分析有 可得 故选B。 2．（2021·广东·高考真题）唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为和，，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（   ） A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大 B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大 C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力 D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力 【答案】B 【详解】A．将拉力F正交分解如下图所示 则在x方向可得出 Fx曲=Fsinα Fx直=Fsinβ 在y方向可得出 Fy曲=Fcosα Fy直=Fcosβ 由题知α < β则 sinα< sinβ cosα> cosβ 则可得到 Fx曲<Fx直 Fy曲>Fy直 A错误、B正确； CD．耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，无论是加速还是匀速，则CD错误。 故选B。 【点睛】 3．（2022·广东·高考真题）图是可用来制作豆腐的石磨。木柄静止时，连接的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点，F、和分别表示三根绳的拉力大小，且。下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】以点为研究对象，受力分析如图 由几何关系可知 由平衡条件可得 联立可得 故D正确，ABC错误。 故选D。 4．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝与竖直方向夹角分别为。用分别表示的拉力，则（　　） A．的竖直分力大于的竖直分力 B．的竖直分力等于的竖直分力 C．的水平分力大于的水平分力 D．的水平分力等于的水平分力 【答案】D 【详解】CD．对结点O受力分析可得，水平方向 即F2的水平分力等于F2的水平分力，选项C错误，D正确； AB．对结点O受力分析可得，竖直方向 解得 则F1的竖直分量 F2的竖直分量 因 可知 选项AB错误。 故选D。 5．（2022·北京·高考真题）如图所示，质量为m的物块在倾角为的斜面上加速下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为。下列说法正确的是（　　） A．斜面对物块的支持力大小为 B．斜面对物块的摩擦力大小为 C．斜面对物块作用力的合力大小为 D．物块所受的合力大小为 【答案】B 【详解】A．对物块受力分析可知，沿垂直斜面方向根据平衡条件，可得支持力为 故A错误； B．斜面对物块的摩擦力大小为 故B正确； CD．因物块沿斜面加速下滑，根据牛顿第二定律得 可知 则斜面对物块的作用力为 故CD错误。 故选B。 6．（2023·浙江·高考真题）如图所示，轻质网兜兜住重力为G的足球，用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A点，轻绳的拉力为，墙壁对足球的支持力为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对网兜和足球受力分析，设轻绳与竖直墙面夹角为θ，由平衡条件 可知 ， 故选C。 7．（2023·浙江·高考真题）如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，，半径Ob与重力的夹角为37°。已知，，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】对光滑圆柱体受力分析如图    由题意有 故选D。 8．（2020·浙江·高考真题）矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力G、发动机推力、与速度方向垂直的升力和与速度方向相反的空气阻力。下列受力分析示意图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知所受重力G竖直向下，空气阻力Ff与速度方向相反，升力F2与速度方向垂直，发动机推力F1的方向沿喷口的反方向，对比图中选项可知只有A选项符合题意。 故选A。 9．（2024·浙江·模拟预测）如图所示，一个重为10N的小球O被夹在两光滑斜面间，斜面AB和AC与水平面的夹角分别为60°和30°，下列说法正确的是（　　）    A．斜面AB对小球的弹力是由小球的形变产生的 B．斜面AB对小球的弹力为5N C．斜面AC对小球的弹力为10N D．保持斜面AB倾角不变，缓慢增大斜面AC倾角，斜面AB对小球的弹力不变 【答案】B 【详解】A．斜面对小球的弹力是由斜面的形变产生的，A错误； BC．画出受力分析图如图    根据受力分析图可得 B正确，C错误； D．画出力的动态变化图，如图 FC按照箭头方向变化，则FB在逐渐增大，D错误。 故选B。 10．（2024·浙江·模拟预测）如图所示，在水平路面上匀速直线行驶的汽车内，一个手机通过吸盘式支架固定在倾斜的前挡风玻璃上。若吸盘和玻璃间的空气已被排空，则手机和支架（　　）      A．共受3个力作用 B．共受4个力作用 C．受前挡风玻璃的作用力方向一定竖直向上 D．受前挡风玻璃的摩擦力方向一定竖直向上 【答案】B 【详解】AB．手机和支架受到重力、大气压力、玻璃的弹力和玻璃的摩擦力，共4个力，故选项A错误，选项B正确； C．挡风玻璃给支架的作用力为弹力和摩擦力的合力，与大气压力和重力的合力等大反向，不可能竖直向上，故选项C错误； D．受前挡风玻璃的摩擦力方向一定是与玻璃相切，不可能竖直向上，故选项D错误。 故选B。 11．（2023·广东·高考真题）如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力、支持力、摩擦力和磁力的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【详解】如图所示，将重力垂直于斜面方向和沿斜面方向分解    A C．沿斜面方向，由平衡条件得 故A错误，C正确； B D．垂直斜面方向，由平衡条件得 故BD错误。 故选C。 12．（2024·广东广州·三模）如图所示，为一次高校物理公开课的演示实验情境：一个锥形物件被双手提起静止在空中。锥体表面粗糙，其中一只手对锥体的作用力示意图已画出，则双手对锥体（    ） A．摩擦力的合力等于它们对锥体压力的合力 B．摩擦力的合力小于它们对锥体压力的合力 C．作用力的合力大小等于锥体的重力大小 D．作用力的合力大小大于锥体的重力大小 【答案】C 【详解】根据受力的对称性可知，双手的摩擦力合力竖直向上，设为F1，双手的压力的合力竖直向下，设为F2，锥体的重力竖直向下，设为mg，由共点力平衡可知 F1= F2+mg 整理，可得 F1- F2=mg 作用力的合力大小等于锥体的重力大小。 故选C。 13．（2024·广东汕头·二模）扑克牌可以用来“搭房子”，如图1所示。每一张纸牌的质量为m，在图2的示意图中，下列说法正确的是（　　） A．a纸牌受到其它纸牌的作用力大小为，方向竖直向上 B．b纸牌受到其它纸牌的作用力大小为，方向竖直向上 C．纸牌对地面的压力大小为 D．每一张纸牌的合外力都不相同 【答案】A 【详解】A．a纸牌处于静止状态，受到其它纸牌的作用力和自身重力，根据力的平衡条件可知其它纸牌对a纸牌的作用力大小为，方向竖直向上，故A正确； B．b纸牌处于静止状态，受到其它纸牌的作用力、自身重力和摩擦力作用，则其它纸牌对b纸牌的作用力大小不等于，故B错误； C．共有7张纸牌，整体受力分析，可知地面对其支持力为7mg，则纸牌对地面的压力大小为7mg，故C错误； D．每张纸牌都处于静止状态，合外力都为0，故D错误； 故选A。 14．（2024·广东佛山·二模）如图，用AB与AC两根绳悬挂一质量分布不均（重心偏左）的矩形画框，画框底部需保持与水平地面平行。若保持AB绳长不变，将C端左移，AC绳缩短至某一长度（但AC绳仍长于AB绳）后悬挂画框，画框保持原状态不动，则改变AC绳长前后（　　） A．AB绳的拉力大小总等于AC绳的拉力大小 B．AB绳的拉力大小总小于AC绳的拉力大小 C．AB绳的拉力大小不变 D．AC绳的拉力大小可能相等 【答案】D 【详解】AB．对画框受力分析如图所示 设AB绳上的拉力与水平方向的夹角为，AC绳上的拉力与水平方向的夹角为，根据题意，保持AB绳长不变，将C端左移，AC绳缩短至某一长度（但AC绳仍长于AB绳），则可知该过程中始终不变，且根据几何关系，始终有 则在水平方向根据平衡条件有 由于始终大于，因此始终大于，故AB错误； CD．重力为恒力，AB绳上力的方向始终不变，做出力的矢量三角形如图所示 可知，随着AC绳将C端向左移动，绳AC与竖直方向的夹角在减小，该过程中绳AC上的拉力可能先减小后增大，当绳AC垂直于绳AB时，绳AC上的拉力有最小值，因此AC绳的拉力大小可能相等，该过程中绳AB上的拉力逐渐减小，但始终大于绳AC上的拉力，故C错误，D正确。 故选D。 15．（2024·广东佛山·二模）图甲是一质量分布均匀的长方体药箱，按图乙所示的方式用轻绳悬挂在墙面一光滑的钉子P上，图丙为右视图。已知药箱长，质量，药箱上表面到钉子的距离，轻绳总长度，两端分别系在O、两点，O是ad的中点，是bc的中点，不计药箱与墙壁之间的摩擦力，g取，则轻绳上拉力大小为（　　） A．4N B．5N C．8N D．10N 【答案】B 【详解】根据几何关系可知，令的中点为D，则 解得 故选B。 16．（2023·重庆·高考真题）矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（　　）    A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据平行四边形定则可知，该牙所受两牵引力的合力大小为故选B。 17．（2021·重庆·高考真题）如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的夹角为，则该力在水平方向的分力大小为（　　） A． B． C．F D． 【答案】D【详解】沿水平方向和竖直方向将手掌对水的作用力分解，则有该力在水平方向的分力大小为故选D。 18．（2024·广东·二模）如图所示，水平面上两个小孩提起一装满水的水桶并保持静止，已知右边男孩手臂对水桶拉力方向与竖直方向的夹角比女孩手臂对水桶拉力方向与竖直方向的夹角稍小一些，则下列说法正确的是（    ） A．两小孩对水桶拉力的大小之和等于水桶重力 B．男孩对水桶拉力大于女孩对水桶拉力 C．男孩对地面的摩擦力的大小等于地面对女孩摩擦力的大小 D．两小孩对地面的压力大小一定相等 【答案】BC 【详解】A．水桶保持静止，两小孩对水桶拉力的矢量之和等于水桶重力，A错误； B．设拉力与竖直方向夹角分别为、，则 因为 所以 B正确； C．对男孩、女孩及水桶整体进行受力分析，整体受力平衡，故地面对男孩的摩擦力的大小等于地面对女孩摩擦力的大小，C正确； D．因两小孩体重未知，故两小孩对地面压力大小不一定相等，D错误。 故选BC。 1 / 27 学科网（北京）股份有限公司 $$