辽宁省铁岭市2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

2023-2024年中学生能力训练 法行，形 3B 数学阶段练习（一) 升头京关，1 时间：120分钟 满分：120分 :家出 装 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.将一元二次方程3x+1=6x化为一般形式后，常数项为1，二次项系数和一次项系数分别 为() A.3,-6 B.3,6 C.3,1 D.3x2,-6x 订装 2.若x=2是关于x的一元二次方程x2-mx+8=0的一个解，则m的值是(） A.6 B.5 C.2 D.-6 3.用配方法解方程x2+10x+9=0,配方后可得() 线 A.(x+5)2=16 B.(x+5)=1 C.(x+10)-91 D.(x+10)=109 4.抛物线y=·(x·1)2-2的顶点坐标是() 0内 A.(1,2) B.(-1,-2) C.(-1,2) D.(1,-2) 5.关于x的一元二次方程权6x9兰0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是()日 A.<1.不苦大B,k字0)m C.k<1且k≠0，mD.k>1G@Tn等) 6.已知点A(-3,,),B(-1,2),C(2,y)在函数y=-x2-2x+b的图象上，则y、 立来 0不订 y2y,的大小关系为() A.yi<y,<y B.y<y<y C.y<y<y D.yi<yiey3 7.将抛物线y=+2x-3的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物 要 线的解析式是() A.=(x-1)2-1- B.y=(x3)2-1 11 C.y=(x-1)2-7 D.y=(x+3)-7 8如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，若∠0BC-45”, 答 则下列各式成立的是() A.b+c-1=0 B.b+c+1=0 C.b-c+1=0 D.b-c-1=0 线 9.等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程-12x十 题 0的两个根，则k的值是() A.27 B.36 C.27或36 D.18 数学阶段练习（一）第1页（共8页）（人教版）+， CS扫描全能王 门亿人都在用的归播APe ,四 10.二次函数y=axhx+c(a≠0)的部分图象如图所示，其顶点坐标为(，n,示，六以占 且与x轴的一个交点在(3,0)和(4,0)之间，则下列结论：水， 坐点 ①ac>0:②a-b+c>0:③当x<0时，y随x的增大而增大：④若，染 139 (~分y,(是)是抛物线上的两点，则y>回一元二次方程 a地xcn~1有两个不相等的实数根.其中正确结论的个数是（）21，之 =1 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空愿：（每小题3分，共18分） 11.一元二次方程x-9=0的解是 12.关于x的一元二次方程(2k-1)x2-8x+6=0无实数根，则k的最小整数值是 13.抛物线y=x+bx+c的部分图象如图所示，则当y>0时，x的取值范围是 武曜5，d5中只，0=(5-)+3卡(+。)群二示-的 14.二次函数y=x+(2m+1)x+(m2-1)有最小值-2，则m=一· :出意西好托，非新卧△行，费或 :曲实按：汽，背始肤△和为，别效火的城小酒只 15.从地面竖直向上抛出一小球，小球离地面的高度h(米)与小球运动时间t(秒)之间 关系是h-30t-5t'(0≤t≤6)，则小球从抛出后运动4秒共运动的路径长是 米 1.9 16.如图①，在菱形ABCD中，∠DE120°，点E是AB的中点，点P是对角线AC上一动点， t 设PC的长度为x,PE与PB的长度和为，图②是y关于x的函数图象，则图象上最低 (3) 点H的坐标为 ① ② 三、解答题(17题6分，18题8分，19题8分，共22分) 17.用适当的方法解下列一元二次方程： (1)x2-6x+3=0 (2)5(x-3)2=x2-9 数学阶段练习（一）第2页（共8页）（人教版）9啦 C③扫描全能王 】亿人都在用的目播Ap时 18、已知关于x的一元二次方程(k-1)2+4x+1=0.州14. 四 (1)若此方程的一个根为-1，求k的值：N所1多+天 20 (2)若此一元二次方程有实数根，求k的取值范围：的2t一出一 点 纳心两61法巴？ . ,. 1 (父)必批 的新-，， ·一.一1寒小k馆同，以本3}=0+8.！-是示这子2 过州的x,语0<提泛7间t持 19.已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a、b、c分别为 △ABC三边的长。 三收，&~价代沉音(1-阳)米1+·X1分为 (1)如果x-1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由： (2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由： 自（灯）1西抑防小（架。前，种水出林中面进，从！ 数计礼运手出州4小的：0一0=品 21 .热西-44成校9共，点中的停，0公可入，计5：.1。 过理播城，珍这的1关多©胸戏的t州甘·讨的性 (1 新是 食心处08的：，的8生·3岁了！1治， 13议”：用不 -.-(先-￥泥》 0=无￥40-“.(1 数学阶段练习()第3页（共8页）（人教版） C③扫描全能王 门亿人都在用的归播APe 四、解答题（每题8分，共16分）以馆学中爷0八S0囚 20,已知：二次函数y=-x2+2x+3 (1)用配方法将函数关系式化为y=a(x一：)P+k的形式，非指出南数图象的对称轴和顶 点坐标： (2)画出所给函数的图象： (3)观察图象，指出使函数值y>3的自变量x的取值范围， 装 装订 的线元今一的朴 k.0 ，特民，电山以通 4行)国 0=行2. 线 i 四(-， 10(0f1 1t,万1-1-)-t。 内 21.如图是一块面积为150m的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m),墙对面有一个2m 考生注意清点试卷有无漏印或缺页 宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33m (1)若设垂直于墙的边长为xm,则平行于墙的边长为 m(用含x的代数式表示). (2)求鸡场的长、宽.小，而心)-开 订 不 18m >1 行州4个甲国用出弹千0力 ,若有要及时 要 1·=用 换 0花品义记大分·正，饭 ,否则 ，出如味活城程 答 -·- 月1 年行 责任自负 线 题 北 数学阶段练习（一）第4页（共8页）（人敕版） , CS扫描全能王 亿人都在用的目播Ap时 五、解答题(10分) 22.已知：如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A(一1,0)，B(3,0),与y轴交于 点C,过点C作CD∥x轴，交抛物线的对称轴于点D. (1)求该抛物线的解析式： 装 (2)若将抛物线向下平移m个单位长度，使其顶点落在D点，求m的值. D 订装 考生注意清点试卷有无漏印或缺页，若有要及时 线 6头008-0da女0n4e 8 192=花英，气h的西.门9产5通)5 内 府兵出位酒下以 齐访 换 要 ,否则责 答 任自负 。 线 题 数学阶段练习（一）第5页（共8页）（人教版） CS扫描全能王 3亿人都在用的目播AP时 六、解答题(10分) 23.某超市销售一种水果，进价为每箱40元，规定售价不低于进价.现在的售价为每箱72 元，每月可销售60箱.经市场调查发现：若这种水果的售价每降低2元，则每月的销量将 增加10箱，设每箱水果降价x元(x为偶数)，每月的销量为少箱. 克计表大击 (1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围， (2)若该超市在销售过程中每月需支出其他费用500元，则如何定价才能使每月销售水果 的利润最大？最大利润是多少元？ 数学阶段练习（一）第6页（共8页）（人教版） CS扫描全能王 3亿人那在用的目猫AP白 七、解答题(12分) 24.如图，二次函数=a+b+c的图象交x轴于点A(-1,0),(2,0),交y轴于点C0, -2). ()求二次函数的解析式： (②)若点M为该二次函数图象在第四象限内的一个动点，当点M运动到何处时，四边形ACB 的面积最大？求出此时点M的坐标及四边形AB面积的最大值， 大·爱 A B 数学阶段练习（一）第7页（共8页）（人教版). CS扫描全能王 】亿人都在用的目播AP曰 八、解答题（本题12分） 25.如图，抛物线y=ar2+3ar+4与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交 于点C,且S△Ac=I0,点P为第二象限内抛物线上的一点，连接BP, 装 装订 图1 图2 (1)求抛物线的解析式： 线 (2)如图1，过点P作PD1x轴于点D,若∠BPD=2∠BC0,求AD 的值： BD (3)如图2，设BP与AC的交点为Q,连接PC,是否存在点P,使S△PcQ=S△cQ? 若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 内 订 不 考生注意清点试卷有无漏印或缺页，若有要及 要 更换 答 ,否则责任自负 线 题 数学阶段练习（一）第8页（共8页）（人教版） CS扫描全能王 】亿人都在用的目播Ap回