湖南省衡阳市衡南一中云集校区2024—-2025学年上学期八年级第一次月考数学试卷

2024-2025学年湖南省衡阳市衡南一中云集校区八年级（上） 第一次月考数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 16的平方根是（ ） A. 4 B. ±4 C. 16 D. ±16 2. 在实数，，，，，中，无理数的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 估计的值在（　　） A. 3到4之间 B. 4到5之间 C. 5到6之间 D. 6到7之间 4. 下列说法中，错误的是（ ） A. 9的算术平方根是3 B. 的平方根是±3 C. 8的立方根是±2 D. -1的立方根是 -1 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 计算的结果等于（ ） A. 1 B. C. 7 D. 7. 计算：的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 下列能用平方差公式直接计算的是（ ） A. B. C. D. 9. 的计算结果的个位数字是（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 10. 若满足，则的值是　　 A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 算术平方根是本身的数是_________，平方根是本身的数是_________，立方根是本身的数是________． 12. 的算术平方根与25的平方根的和是_______________. 13. 如果m的平方根为a+1和2a-4，则m=_________． 14. 比较大小：_____（填“”“”或“”）． 15. 已知实数，满足，则的立方根为_____． 16. ，则 m=________. 17. 已知是完全平方公式，则的值为______． 18. “整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如：已知，，则的值为________． 三、解答题：本题共8小题，共64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）. 20. 计算： （1） （2）． 21. 先化简，再求值：，其中，，． 22. 已知，c是8的立方根，求的平方根 23. 在(ax2＋bx＋1)(2x2－3x－1)的计算结果中，不含x的一次和三次项，求a，b的值． 24. 如图，某学校有一块长为米，宽为米的长方形地块，其中有两条宽为b米的通道，该校计划将除通道外其余部分进行绿化． （1）用含有a，b的式子表示阴影部分绿化的总面积．（结果写成最简形式） （2）若，，请你计算出阴影部分绿化的总面积． 25. 我们知道，一般的数学公式、法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用．对于“同底数幂的乘法”“幂的乘方”“积的乘方”这几个法则的逆向运用表现为，，；（，为正整数）． 请运用这个思路和幂的运算法则解决下列问题： （1）已知，，，请把，，用“”连接起来： ； （2）若，，求的值； （3）计算：． 26. 将完全平方公式进行适当的变形，可以解决很多的数学问题，例如：若，，求的值． 解：因为，所以，即． 又因为，所以． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，，则 ； （2）若，，求的值； （3）两个正方形如图摆放，面积和为34，，则图中阴影部分面积和为 ． 2024-2025学年湖南省衡阳市衡南一中云集校区八年级（上） 第一次月考数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 【11题答案】 【答案】 ①. 0，1 ②. 0 ③. 0，±1 【12题答案】 【答案】9或-1. 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】##0.5 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题：本题共8小题，共64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）或； （4）. 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1） （2）78平方米 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1）12 （2）46 （3）5 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $