新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

2024-2025学年第一学期期中考试试卷 高一数学（问卷） （卷面分值：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的座位号、姓名、准考证号填写清楚，待监考员粘贴条形码后，认真核对条形码上的姓名、准考证号、考场号、座位号与自己的准考证上的信息是否一致． 2．选择题必须使用2B铅笔填涂，按题号顺序将选择的答案填涂在对应的信息点． 3．非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．必须按照大题号顺序在对应的题号区域内作答，作答有小题号的需依次写明小题号，超出答题区域或在其它答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效． 4．保持卡面清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、透明胶带、刮纸刀． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 对于任意实数a、b、c、d，下列命题是真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，，则 4. 若幂函数在上单调递增，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 设，，若⫋A，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 7. 为提高生产效率，某公司引进新的生产线投入生产，投入生产后，除去成本，每条生产线生产的产品可获得的利润（单位：万元）与生产线运转时间（单位：年）满足二次函数关系：，现在要使年平均利润最大，则每条生产线运行的时间t为（ ）年． A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 8. 定义在上的奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共3小题，每题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列选项中，两个函数表示同一个函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 以下结论正确的是（ ） A. 函数的最小值是2 B. 若且，则 C. 的最小值是2 D. 函数的最大值为0 11. 下列说法正确的是（ ） A. 的一个必要条件是 B. 若集合中只有一个元素，则． C. “”是“一元二次方程有一正一负根”的充要条件 D. 已知集合，则满足条件的集合的个数为4 三、填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分． 12. 陈述句“对于任意，都有成立”的否定形式为_______. 13. 若，则的解析式为______． 14. 设， ，则不等式的解集为__________. 四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知全集 （1）求； （2）求； （3）求． 16. 已知定义在R上的偶函数，当,时，. （1）求函数在上的解析式； （2）求函数在上的最大值和最小值． 17. 已知集合，集合. （1）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知关于的不等式． （1）若的解集为，求实数，的值； （2）当时，求关于的不等式的解集． 19. 已知函数经过，两点. （1）求函数的解析式； （2）判断函数在上的单调性并用定义进行证明； （3）若对任意恒成立，求实数的取值范围. 2024-2025学年第一学期期中考试试卷 高一数学（问卷） （卷面分值：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的座位号、姓名、准考证号填写清楚，待监考员粘贴条形码后，认真核对条形码上的姓名、准考证号、考场号、座位号与自己的准考证上的信息是否一致． 2．选择题必须使用2B铅笔填涂，按题号顺序将选择的答案填涂在对应的信息点． 3．非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．必须按照大题号顺序在对应的题号区域内作答，作答有小题号的需依次写明小题号，超出答题区域或在其它答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效． 4．保持卡面清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、透明胶带、刮纸刀． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题：本大题共3小题，每题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】CD 三、填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1） （2）在,上的最大值是，最小值是． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1），； （2） 当时，不等式的解集为或， 当时，不等式的解集为， 当时，不等式的解集为或． 【19题答案】 【答案】（1） （2）在上单调递减，证明如下： 任取，且， 则， ，且， ，， ∴， ，即， 所以函数在上单调递减. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $