天津市河西区海河中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷

2024-2025学年天津市河西区海河中学八年级（上）第一次月考 数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如图，工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框使其不变形，这样做的根据是（ ） A. 两点之间的线段最短 B. 三角形具有稳定性 C. 长方形是轴对称图形 D. 长方形的四个角都是直角 2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A. 1cm，2cm，3cm B. 2cm，5cm，8cm C. 3cm，4cm，5cm D. 4cm，5cm，10cm 3. 下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，是的平分线，则（ ） A. B. C. D. 5. 从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 下列说法正确的是（ ） A. 三角形三条高都在三角形内 B. 三角形三条中线相交于一点 C. 三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外 D. 三角形的角平分线是射线 7. 如图，在中，，AD为BC边上的中线，则与的周长之差为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN，则∠l+∠2的度数为（　　　） A. 210° B. 110° C. 150° D. 100° 9. 如图，都是的角平分线，且，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向左转45°……照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（ ） A. 80米 B. 96米 C. 64米 D. 48米 11. 若a，b，c是△ABC的三边的长，则化简|a－b－c|－|b－c－a|＋|a＋b－c|的结果是(　　) A. a＋b＋c B. －a＋3b－c C. a＋b－c D. 2b－2c 12. 如图，点M，N分别在，上，，将沿折叠后，点A落在点处．若，，则的度数为（ ） A. 148° B. 116° C. 32° D. 30° 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 13. 如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东方向，C处在B处的北偏东80°方向，则的度数是______． 14. 一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边边长是_______． 15. 如图，分别是的高，且，则_______． 16. 如图，，，，则________． 17. 如图，______． 18. 如图，在中，已知点D，E，F分别为边的中点，且的面积等于，则阴影部分图形面积等于__． 19. 如图在中，是与的角平分线的交点，的延长线交于，且，则的度数为______． 20. 如图，在中，分别平分，为外角的平分线，交的延长线于点E，记．给出下列结论：①；②； ③；④．其中正确的是________．（填序号） 三、计算题：本大题共1小题，共8分． 21. 如图所示，在三角形中，，，平分，，求和的度数． 四、解答题：本题共4小题，共32分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 22. 中，，，求的各内角的度数． 23. 等腰三角形的周长是12，一边与另一边的差是3，求三边长． 24. 如图，在中，平分，为线段上的一个动点，交的延长线于点． （1）若，，求的度数； （2）当点在线段上运动时，猜想与，之间的数量关系，并说明理由． 25. 【探究】如图①，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P． （1）若∠ABC＝80°，∠ACB＝50°．则∠A＝　 　度，∠P＝　 　度． （2）∠A与∠P的数量关系为　 　，并说明理由． 【应用】如图②，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P．∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点Q．直接写出∠A与∠Q的数量关系为　 　． 2024-2025学年天津市河西区海河中学八年级（上）第一次月考 数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】7或9 【15题答案】 【答案】20 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】180度## 【18题答案】 【答案】1 【19题答案】 【答案】##度 【20题答案】 【答案】①④ 三、计算题：本大题共1小题，共8分． 【21题答案】 【答案】 四、解答题：本题共4小题，共32分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【22题答案】 【答案】，，． 【23题答案】 【答案】三边的长为5，5，2． 【24题答案】 【答案】（1） （2） 理由如下：设，， 平分 ， 又 【25题答案】 【答案】【探究】（1）50，115； （2）∠P﹣∠A＝90°．理由如下： ∵BP、CP分别平分∠ABC、∠ACB， ∴∠PBC＝∠ABC，∠PCB＝∠ACB， ∵∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°∠P＋∠PBC＋∠PCB＝180°， ∴∠P＋（∠ABC＋∠ACB）＝180°， ∴∠P＋（180°﹣∠A）＝180°， ∴∠P﹣∠A＝90°； 故答案为：∠P﹣∠A＝90°； 【应用】∠Q＝90°﹣∠A． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $