云南师范大学附属官渡学校2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试卷

云南师范大学附属官渡学校2024-2025学年上学期 八年级期中考考试数学试卷 考查范围：第十一章~第十四章第一节 （全卷共三个大题，共27个小题，共2页：满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、单选题（每小题2分，共30分） 1. 中国新能源汽车市场快速增长，成为中国汽车行业的一抹亮色．以下的新能源汽车品牌标志中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是（ ） A. 三角形两边之差小于第三边 B. 三角形两边之和大于第三边 C. 垂线段最短 D. 三角形的稳定性 3. 把一根的铁丝按下面选项长度剪开，剪成的三段首尾顺次相接可以围成三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成9个三角形，这个多边形的边数是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 5. 已知图中的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是我们常见的某款婴儿手推车的平面示意图，如果，，，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，D为中点．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一棵树在一次强台风中于离地面2米处折断倒下，倒下部分与地面成角，这棵树在折断前的高度为（ ） A. 10米 B. 8米 C. 6米 D. 4米 10. 如图，在中，，，，分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于，两点，直线交于点，则的周长为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 11. 在中，分别平分，过点D作直线平行于，分别交于点E、F，若，则线段的长为（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 12. 定义运算：．下面给出了关于这种运算的几种结论： ①，②，③若，则，④若，则或， 其中结论正确的序号是（ ） A. ①④ B. ①③ C. ②③④ D. ①②④ 13. 如图，的两条中线相交于点O，已知的面积为4，的面积为3，则四边形的面积为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 14. 如图，，点在上，．添加下列条件，不能使得的是（ ） A. B. C. D. 15. 如图，在中，，平分，于，有下列结论：；；；平分；，其中正确的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题（每小题2分，共8分） 16. 点P（2，－1）关于x轴对称的点P′的坐标是_____________. 17. 图①是我国古代建筑中的一种窗格．其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消融，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图②是从图①的冰裂纹窗格图案中提取的一个由七条线段组成的图形，则______． 18. 已知，，则__________． 19. 如图，点A的坐标为，若点B为坐标轴上的点，且为等腰三角形，则满足条件的B点有______________个. 三、解答题（共62分） 20. 计算： （1）； （2）； （3）先化简，再求值：，其中． 21. 如图，的三个顶点坐标分别为． （1）作出关于轴对称的图形． （2）求的面积； （3）在轴上找一点，使得最小，请直接写出点的坐标． 22. 如图，已知点E、C在线段上，．求证：． 23. 如图，是的高，是的角平分线，且． （1）求的度数； （2）若，求的度数． 24. 如图，正方形和正方形平放在一起（A、B、E三点在同一条直线上）． （1）若两个正方形的面积分别是16和9，直接写出边的长为 ． （2）若正方形的边长为，正方形的边长为． ①求图中阴影部分的面积．（用含a和b的代数式表示） ②在①的条件下，如果，，求阴影部分的面积． 25. 如图，已知：平分，，，，，垂足分别为E、F ． （1）求证； （2）若，，求的长． 26. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例、如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律、例如，在三角形中第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数． （1）根据上面的规律不难发现，的展开式共有____________项，请写出它的展开式； （2）的展开式共有__________项，系数和为___________； （3）利用上面的规律计算：； （4）运用：若今天是星期二，经过天后是星期___________． 27. （1）问题发现：如图1，和都是等边三角形，点B、D、E在同一条直线上，连接． ①的度数为______； ②线段、之间的数量关系为______． （2）拓展探究：如图2，和都是等腰直角三角形，，点B、D、E在同一条直线上，为中边上的高，连接，试求的度数及判断线段、、之间的数量关系，并说明理由； （3）解决问题：如图3，和都是等腰三角形，，点B、D，E在同一条直线上，请直接写出的度数． 云南师范大学附属官渡学校2024-2025学年上学期 八年级期中考考试数学试卷 考查范围：第十一章~第十四章第一节 （全卷共三个大题，共27个小题，共2页：满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、单选题（每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】(2，1) 【17题答案】 【答案】360 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】8 三、解答题（共62分） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）； 【21题答案】 【答案】（1） 如图所示 （2）3 （3）点的坐标为（2，0） 【22题答案】 【答案】 证明：， ， ， ， ， 在和中， ， ， ， ． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2）①；②6 【25题答案】 【答案】（1） 证明：连接，，     ∵平分， ，， ∴， ∵，， ∴， 在和中 ， ∴， ∴； （2）1 【26题答案】 【答案】（1）6项，； （2）共有（）项，系数和为； （3）1； （4）三． 【27题答案】 【答案】（1）①，②； （2），，理由如下： ∵和都是等腰直角三角形，为中边上的高， ， ∴，， ∴， ∵， ∴，即， 在和中， ∴ ∴，， ∴，． ∴． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $