13.3 求简单随机事件发生的可能性的大小（2大题型提分练）-【上好课】2024-2025学年八年级数学上册同步精品课堂（北京版）

第13章 事件与可能性 13.3求简单随机事件发生的可能性的大小（2大题型提分练） 题型一 判断事件发生的可能性的大小 1．小明从盒子里摸球，每次摸出一个后再放回盒中，他连续摸10次，每次摸到的都是黄球，下面说法中正确的是（    ） A．他第11次摸到的一定还是黄球 B．他第11次摸到的可能还是黄球 C．盒子里一定都是黄球 D．盒子里一定还有其它颜色的球 【答案】B 【分析】本题考查了可能性．根据题意，小明从盒子里摸球，每次摸出一个后再放回盒中，他连续摸10次，每次摸到的都是黄球，说明盒子里有黄球，也可能有其它颜色的球，他第11次摸到的可能还是黄球，也可能不是黄球． 【详解】解：．他第11次摸到的不一定还是黄球，故该选项不符合题意； ．他第11次摸到的可能还是黄球，故该选项符合题意； ．盒子里不一定都是黄球 ，故该选项不符合题意； ．盒子里不一定还有其它颜色的球．，故该选项不符合题意； 故选：B． 2．袋中有黄、白两种颜色的球共10个，这些球除颜色外完全相同．6位同学想通过摸球来推测袋中两种颜色的球的多少．他们每次摸之前都要把球摇匀，摸出一个球记下颜色后，再将球放回袋中，接着进行下一次，每人各摸10次．6人摸球的结果如下： 淘气 笑笑 奇思 妙想 聪聪 强强 黄球（次） 7 9 4 6 7 8 白球（次） 3 1 6 4 3 2 根据这6位同学的摸球结果，以下分析更合理的是（    ） A．奇思肯定记录错了，摸出黄球次数不可能比白球少 B．虽然有可能推测错误，但还是应该推测袋里黄球多 C．6位同学中有5人都是摸出黄球次数多，所以袋里一定是黄球多 D．因为摸出球的次数有时黄球多，有时白球多，所以无法判断袋里那种颜色的球多 【答案】B 【分析】本题考查的是判断可能性大小的方法，掌握判断可能性大小的方法是解题的关键，根据判断可能性大小的方法解答． 【详解】解： A、奇思不一定记录错了，摸出黄球次数可能比白球少；原题说法错误； B、虽然有可能推测错误，但还是应该推测袋里黄球多；原题说法正确； C、6位同学中有5人都是摸出的黄球次数多，所以袋里可能是黄球多；原题说法错误； D、因为摸出球的次数有时黄球多，有时白球多，但是总体来说摸出的黄球次数多，所以袋里可能是黄球多；原题说法错误． 故选：B． 3．任意向上投掷一枚硬币100次，落地后出现正面、反面次数比值最有可能与下面哪个的比值最为接近（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是学生对概率的理解和认识，由于抛硬币的随机事件，故落地的正反面也是随机的，总的来说正面落地和反面落地的次数大约相等．据此解答即可． 【详解】解：由于出现正反面的机会理论上是均等的， 正面、反面次数比值最有可能与下面哪个的比值最为接近， 故选：D． 4．下列说法中正确的是（   ） A．小明今年12岁，明年百分之二百是13岁 B．从1、2、3、4、5中任取一个数是偶数的可能性比较大 C．在摸奖活动中，先摸与后摸中特等奖的机会相同 D．任意掷一枚均匀的骰子，6点朝上的概率比1点朝上的概率大 【答案】C 【分析】本题主要考查了事件发生的可能性，简单的概率计算，对于A，明年小明百分之一百是13岁，而不是百分之二百；对于B，由于偶数个数小于奇数个数，则任取一个数是偶数的可能性比较小；对于C，，先摸与后摸中特等奖的机会相同；对于D，由于6点和1点的面都有1个，且朝上的可能性相同，故二者朝上的概率相同． 【详解】解：A、小明今年12岁，明年百分之一百是13岁，原说法错误，不符合题意 B、从1、2、3、4、5中任取一个数，由于偶数的个数比奇数的个数少，故任取一个数是偶数的可能性比较小，原说法错误，不符合题意； C、在摸奖活动中，先摸与后摸中特等奖的机会相同，原说法正确，符合题意； D、任意掷一枚均匀的骰子，6点朝上的概率与1点朝上的概率相同，原说法错误，不符合题； 故选：C． 5．某超市举办迎新春活动：凡购物者都可从一个不透明的箱子中抽出一张卡片，然后放回．箱子中放有9张红卡、6张黄卡、8张绿卡，每张卡片除颜色外其余均相同．抽到红卡得一副春联，抽到黄卡得一幅窗花，抽到绿卡得一个灯笼，购物者抽得 的可能性最大．（填“春联”，“窗花”，“灯笼”） 【答案】春联 【分析】本题考查了可能性大小，根据红卡数量最多，即可求解． 【详解】解：红卡数量最多，依题意，购物者抽得春联的可能性最大． 故答案为：春联． 6．事件发生的可能性越 ，它的概率越接近；反之，事件发生的可能性越 ，它的概率越接近． 事件 不可能事件 随机事件 必然事件 概率 0 1 【答案】 大 小 【分析】本题考查随机事件发生的可能性大小，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率，不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1，随机事件的概率大于0且小于1，进而求解即可． 【详解】解：事件发生的可能性越大，它的概率越接近；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近． 故答案为：大，小． 7．盒子里有个红球，个黄球和个黑球，这些球除颜色外其它均相同．从中摸出一个球，摸出 球的可能性最大；至少从中摸出 个球，才能保证三种颜色的球都有． 【答案】 黑 【分析】本题考查了可能性的大小的计算，判断可能性是解题关键．根据黑色最多即可判断，假设先摸到黑色，再摸到黄色，可得至少次． 【详解】解：共个球， 其中个黑球，个红球，个黄球， ∵黑球最多， ∴摸出黑球可能性最大; 若先摸出个黑球， 再摸出个黄球， 再摸个黄球就能保证三种颜色的球都有， 所以至少摸出个球． 故答案为：黑；． 8．下列事件中，必然事件有 ，随机事件有 ，不可能事件有 填序号 随意翻下日历，看到的是星期六；十五的月亮像弯弯的小船；太阳从东方升起；小亮买福利彩票中了一等奖；当时，抛物线与x轴没有交点． 【答案】 【分析】根据必然事件是一定会发生的事件，随机事件是可能发生的事件也可能不发生的事件，不可能事件是一定不会发生的事件解答即可．本题考查了必然事件的定义，随机事件的定义，不可能事件的定义，理解必然事件、随机事件、不可能事件的定义是解题的关键． 【详解】解：①∵“随意翻下日历，看到的是星期六”翻日历看到的日期是不确定的，有可能是星期六，有可能是其他日期， ∴“随意翻下日历，看到的是星期六”属于随机事件； ②∵“十五的月亮像弯弯的小船”十五的月亮通常是圆的，不可能像弯弯的小船， ∴“十五的月亮像弯弯的小船”是不可能事件； ③∵“太阳从东方升起”这是属于自然规律，一定会发生， ∴“太阳从东方升起”是必然事件； ④∵“小亮买福利彩票中了一等奖”买福利彩票中奖具有随机性，有可能中奖爱那个，有可能不中奖， ∴“小亮买福利彩票中了一等奖”属于随机事件； ⑤∵“当时，抛物线与x轴没有交点”这个是由抛物线的性质决定的， ∴“当时，抛物线与x轴没有交点”属于必然事件． 故答案为：；；. 9．把一副扑克牌中的13张红桃牌正面朝下，洗匀后，从中任意抽取1张．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？估计这些事件发生的可能性的大小，并把这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列． （1）抽到的牌的点数是8； （2）抽到的牌的点数小于6； （3）抽到的牌是黑桃； （4）抽到的牌是红桃． 【答案】（1）发生的可能性，随机事件 （2）发生的可能性，随机事件 （3）不可能事件，发生的可能性为0 （4）必然事件，发生的可能性为1 按发生的可能性从小到大的顺序排列为：（3）（1）（2）（4） 【分析】此题主要考查了可能性大小以及事件的名称，正确求出各事件发生的可能性是解题关键．利用必然事件、不可能事件、随机事件的定义分析，再分别求出发生的可能性． 【详解】解：（1）抽到的牌的点数是8，是随机事件，发生的可能性为； （2）抽到的牌的点数小于6，是随机事件，发生的可能性为； （3）抽到的牌是黑桃，是不可能事件，发生的可能性为0； （4）抽到的牌是红桃，是必然事件，发生的可能性为1； 则按发生的可能性从小到大的顺序排列为：（3）（1）（2）（4）． 10．一幅张的扑克牌（无大、小王），从中任意取出一张，共有种可能的结果． (1)说出抽到A的所有可能的结果； (2)求抽到梅花A的可能性的大小； (3)求抽到A的可能性大小； (4)求抽到梅花的可能性大小． 【答案】(1)红桃A、方块A、梅花A、黑桃A (2) (3) (4) 【分析】本题考查了简单事件发生的可能性的求解，即用“可能性所求情况数总情况数”去解答． （1）根据扑克牌的特点求解即可； （2）用梅花A的数量除以总数量即可求解； （3）用A的数量除以总数量即可求解； （4）用梅花的数量除以总数量即可求解． 【详解】（1）抽到A的所有可能的结果有：红桃A、方块A、梅花A、黑桃A； （2）∵有1张梅花A，共有52张牌， ∴抽到梅花A的可能性的大小为； （3）∵有4张A，共有52张牌， ∴抽到A的可能性的大小为； （4）∵有13张梅花，共有52张牌， ∴抽到梅花的可能性的大小为． 题型二 改变条件使事件发生的可能性相同 1．事件①：任意画一个多边形，其外角和为360°；事件②：经过一个有交通信号灯的十字路口，遇到红灯；则下列说法正确的是（　　） A．事件①和②都是随机事件 B．事件①是随机事件，事件②是必然事件 C．事件①和②都是必然事件 D．事件①是必然事件，事件②是随机事件 【答案】D 【分析】根据随机事件和必然事件的概念判断可得． 【详解】解：事件①：任意画一个多边形，其外角和为360°，这是必然事件； 事件②：经过一个有交通信号灯的十字路口，遇到红灯，这是随机事件； 故选：D． 【点睛】本题考查的是理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 2．袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的概率较大，那么袋中白球的个数可能是（    ）． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【分析】根据概率公式求出白球的取值范围即可得出结论． 【详解】解：若要使取到白球的概率较大，则白球的个数＞红球的个数 由各选项可知，只有D选项符合 故选D． 【点睛】此题考查的是比较概率的大小，掌握概率公式是解决此题的关键． 3．一个不透明的袋中装有3个白球和若干个红球，它们只有颜色上的区别．从袋中随机摸出一个球，若摸到白球的可能性更大，则袋中红球可能有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 【分析】本题考查了可能性的大小，根据题意判断出白球的数量大于红球的数量是解题的关键． 根据取到白球的可能性较大可以判断出白球的数量大于红球的数量，即可求解． 【详解】解：由题意可得袋中的白球数量大于红球数量，故袋中红球的个数少于3， 故选：A 4．盒子中有黄球个，白球个，前次摸到球的情况为：黄、白、白、黄、白、白、黄、白、白，问第次摸到球的颜色（    ）． A．一定是黄色 B．一定是白色 C．可能是黄色，可能是白色 D．是绿色 【答案】C 【分析】本题考查了可能性，解答的关键是根据可能性的大小和事件发生的确定性和不确定性进行解答．摸第次是一个独立事件，和前面次摸的没有关系，因为盒子中有两种颜色的球，所以摸出一个黄、白三种颜色皆有可能． 【详解】解：盒子中有黄球个，白球个，且摸球没有规律， 第次摸到的球的颜色可能是黄色，可能是白色， 故选：C． 5．一只不透明的袋子中装有2个白球和3个红球，现在向袋中再放入n个白球，袋中的这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，若要使摸到白球比摸到红球的可能性大，则n的最小值等于 ． 【答案】2 【分析】使得不透明的袋子中白球比红球的个数多1即可求解． 【详解】解：∵要使摸到白球比摸到红球的可能性大， ∴n的最小值等于3+1-2=2． 故答案为：2． 【点睛】本题考查了可能性的大小，本题可以通过比较白球和红球的个数求解． 6．如图，盒子中装有3个红球，2个黑球，要保证摸出两个同色的球，至少一次摸出 个球． 【答案】3 【分析】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．把红、黑两种颜色看作2个抽屉，要保证摸出两个同色的球，摸出球的个数应比抽屉数多1即可． 【详解】解：由题意，要保证摸出两个同色的球，至少一次摸出3个球； 故答案为：3． 7．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子一次，下列3个事件：①向上一面的点数是奇数；②向上一面的点数是3的倍数：③向上一面的点数不小于3．其中发生的可能性最小的事件是 ．（填序号） 【答案】② 【分析】本题考查概率公式．比较出事件发生的可能性的大小即可． 【详解】解：①“向上一面的点数是奇数”的可能性为， ②“向上一面的点数是3的倍数”的可能性为， ③“向上一面的点数不小于”的可能性为， ， 故其中发生的可能性最小的事件是②， 故答案为：②． 8．一个袋中装有3个红球，5个黄球，4个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到 球的可能性最大． 【答案】黄 【分析】本题考查等可能事件发生的可能性大小，根据不同颜色的球的个数进行判断即可． 【详解】解：∵每个球除颜色外都相同， ∴任意摸出一球的可能性相同， ∵， ∴摸到黄球的可能性最大； 故答案为：黄． 9．不透明的盒子里有1号球（红色）、2号球（红色）、3号球（红色）、4号球（白色）、5号球（白色）、6号球（绿色），这6个球的形状和大小完全一样．小丽从这个盒子里任意摸出一个球． (1)能够事先确定小丽摸出的球的颜色吗？ (2)小丽摸到每一种颜色的球的可能性一样吗？ (3)如果想让小丽摸到红色球和白色球的可能性一样，该怎么办？写出你的方案． 【答案】(1)不能 (2)不一样，摸到红色球的可能性最大，白色球次之，绿色球最小 (3)答案不唯一，如把1号球先取出来，再摸球 【分析】（1）根据盒子中小球颜色有3种，即可解答； （2）比较盒子中各种颜色小球的个数，即可解答； （3）使红色球和白色球的个数相同即可． 【详解】（1）解：∵盒子中的小球有红色、白色、绿色， ∴不能够事先确定小丽摸出的球的颜色； （2）解：∵红色球有3个，白色球有2个，绿色球有1个，， ∴小丽摸到每一种颜色的球的可能性不一样； （3）解：答案不唯一，如把1号球先取出来，再摸球． 【点睛】本题主要看考查了事件发生可能性的大小，解题的关键是掌握只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大，反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等． 10．盒中装有红球、黄球共100个，每个球除颜色以外都相同，每次从盒中摸一个球，摸三次，请你设计下面几种情况的摸球方案． (1)摸到红球是不可能的； (2)摸到红球是必然的； (3)摸到红球情况有三种：很可能，可能，不太可能． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】（1）不放红球即可． （2）都放红球即可． （3）根据可能性的程度确定红球比例即可． 【详解】（1）解：盒中只有100个黄球，摸出1个红球； （2）解：盒中只有100个红球，摸出1个红球； （3）解：盒中有99个红球、1个黄球，摸到红球； 盒中有50个红球，50个黄球，摸出1个红球； 盒中有99个黄球，1个红球，摸出1个红球（答案不唯一）． 【点睛】本题主要考查随机事件概率的运算方法，能够通过概率大小确定红球个数是解题关键． 1．一个不透明的盒子中装有1个黄球，2个黑球，3个白球，4个红球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则摸到球的颜色可能性最大的是（   ） A．黄色 B．黑色 C．白色 D．红色 【答案】D 【分析】本题主要考查可能性的大小，根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小，哪种颜色的球越多，摸出的可能性就越大；首先判断出每种颜色的球的数量的多少，然后判断出摸出的可能性的大小即可． 【详解】解：袋子中共有个球，其中红球个数最多， 从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性最大， 故选：D． 2．口袋里装有大小、形状完全一样的9个红球、6个白球，则下列说法不正确的是（    ） A．从中随机摸出1个球，摸到红球的可能性更大 B．从中随机摸出2个球，摸到1个红球和1个白球是随机事件 C．从中随机摸出5个球，可能都是红球 D．从中随机摸出7个球，可能都是白球 【答案】D 【分析】本题考查了概率的意义，正确理解概率的含义是解决本题的关键．概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生． 【详解】解：A、红球的数量多，从中随机摸出一个球，摸到红球的可能性更大，正确，故A不符合题意； B、从中随机摸出2个球，摸到1个红球和1个白球是随机事件，正确，故B不符合题意； C、因为有9个红球，所以从中随机摸出5个球，可能都是红球，正确，故C不符合题意； D、因为有6个红球，所以从中随机摸出7个球，不可能都是白球，所以原说法不正确，故D符合题意； 故选：D． 3．下列事件中的百分率可能大于的是（   ） A．油菜籽的出油率 B．某校学生的近视率 C．某公司的销售额增长率 D．一批产品的合格率 【答案】C 【分析】根据事件的意义解答即可． 本题考查了事件的可能性，熟练掌握意义是解题的关键． 【详解】解：A. 油菜籽的出油率最高是，不符合题意； B. 某校学生的近视率最高是，不符合题意； C. 某公司的销售额增长率可能高于，符合题意；     D. 一批产品的合格率最高是，不符合题意； 故选：C． 4．在学校科技宣传活动中，某科技活动小组将5个标有“北斗”，2个标有“天眼”，3个标有“高铁”的小球（除标记外其它都相同）放入盒中，小红从盒中随机摸出1个小球，并对小球标记的内容进行介绍，下列叙述正确的是（ ） A．摸出“北斗”小球的可能性最大 B．摸出“天眼”小球的可能性最大 C．摸出“高铁”小球的可能性最大 D．摸出三种小球的可能性相同 【答案】A 【分析】本题考查的是可能性的大小，根据题意求出摸出各种小球的概率是解题的关键． 分别求出摸出三种小球的概率，再比较大小即可． 【详解】解：有5个标有“北斗”，2个标有“天眼”，3个标有“高铁”的小球， 小红从盒中随机摸出1个小球，摸出标有“北斗”的概率是； 摸出标有“天眼”的概率是； 摸出标有“高铁”的概率是， ， 摸出标有“北斗”小球的可能性最大． 故选：A． 5．下列事件中，是必然事件的是（    ） A．两条线段可以组成一个三角形 B．400 人中有两个人的生日在同一天 C．向空中抛一枚硬币，不向地面掉落 D．经过有交通信号灯的路口，遇见红灯 【答案】B 【分析】本题考查的是必然事件，必然事件是指在一定条件下，一定发生的事件．根据选项判断即可． 根据事件发生的可能性逐一判断即可． 【详解】解：A、两条线段可以组成一个三角形是不可能事件，故选项A不符合题意； B、一年有365天（或366天），那么400人中必有两个人生日相同，故选项B符合题意； C、向空中抛一枚硬币，不向地面掉落是不可能事件，故选项C不符合题意； D、经过有交通信号灯的路口，遇见红灯是随机事件，故选项D不符合题意． 故选 ：B． 6．某省于2021年实行新高考“”方案．“3”是指语文数学外语三门学科为必考科目，“1”是指考生在物理和历史两门学科里面必须选一科，“2”是指考生在剩下的化学、生物、思想政治、地理四门学科中选择两科．这样，新高考方案中最多出现 种考试科目组． 【答案】12 【分析】本题主要考查可能性的大小即乘法原理，根据乘法原理得出结论是解题的关键．根据可能性大小或乘法原理得出结论即可． 【详解】解： “3”是指语文、数学、英语三门必考科目， 只有1种选择， “1”是指考生在物理和历史两门中必须选一科， 有物理和历史2种选择， “2”是指考生在剩下的化学、生物、思想政治、地理四门中选择两科， 有化学生物，化学思想政治，化学地理，生物思想政治，生物地理，思想政治地理6种选择， 新高考方案中最多出现（种考试科目组， 故答案为：12 7．如图，四个不透明布袋中都装进只有颜色不同的个小球，分别从中随机摸出一个小球，“摸到白球”属于不可能事件的布袋是 ．（填写布袋对应的序号） 【答案】 【分析】本题考查了事件的分类，正确理解题意，并分类分析是解题的关键． 根据事件，进行分类分析，即可得解． 【详解】解：①袋中有个白球，没有红球，摸到白球属于必然事件； ②袋中有个红球，个白球，摸到白球属于随机事件； ③袋中有个红球，个白球，摸到白球属于随机事件； ④袋中有个红球，没有白球，摸到白球属于不可能事件． 故答案为． 8．不透明的袋子中装有红、黄、蓝三种颜色的球共个，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，摸出的球是红球和不是红球的可能性一样，则黄球和蓝球共有 个. 【答案】 【分析】本题主要考查了可能性的大小．根据黄球和蓝球所占总体的一半，求解即可． 【详解】解：∵摸出的球是红球和不是红球的可能性一样，共个球， ∴黄球和蓝球所占总体的一半 ∴黄球和蓝球共有个， 故答案为：． 9．估计下列俗语描述的事件发生的可能性大小： ①瞎猫碰到死耗子；②煮熟的鸭子飞了；③种瓜得瓜 将这些俗语的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为 ． 【答案】②①③ 【分析】根据可能性大小的概念分别求出每个随机事件的可能性大小，继而可得答案．本题主要考查可能性的大小，随机事件．事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中， ①必然事件发生的概率为1，即（必然事件）； ②不可能事件发生的概率为0，即（不可能事件）； ③如果为不确定事件（随机事件），那么（A）． 【详解】解：①瞎猫碰到死耗子，是随机事件； ②煮熟的鸭子飞了，是不可能事件； ③种瓜得瓜，种豆得豆，是必然事件． 将这些俗语的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为②①③． 故答案为：②①③． 10．小明通过一个有红绿灯控制的十字路口时遇到绿灯，这是 事件（填“必然”、“不可能”或“随机”） 【答案】随机 【分析】本题考查了随机事件的定义．根据在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件． 【详解】解：小明通过一个设有红绿灯的十字路口时遇到绿灯， 可能发生也可能不发生，故属于随机事件， 故答案为：随机． 11．盒中装有红球、黄球和白球，共个，每个球除颜色外都相同，每次摸个球，然后放回；摇匀后，再摸第次、第次． (1)小颖同学摸球次，没有摸到红球，便断定“摸到红球”是不可能的，这种说法正确吗？ (2)小亮同学摸球次，摸到白球次，红球次，黄球次，这说明什么问题？ (3)小明同学没有去摸球，就认为摸到红球、黄球、白球的可能性大小是一样的．这样认为对吗？ 【答案】(1)这种说法不正确，理由见解析； (2)说明盒中装有红球、黄球和白球，共个，每个球除颜色外都相同，每次摸个球，摸到球的颜色是白、红、黄三种颜色中的一种是随机事件； (3)不对，理由见解析． 【分析】本题考查了随机事件可能性，正确理解随机事件事件发生的可能性是解题的关键． （1）根据事件发生的可能性进行判断即可； （2）根据事件发生的可能性进行判断即可； （3）根据事件发生的可能性进行判断即可； 【详解】（1）解：小颖同学摸球次，没有摸到红球，便断定“摸到红球”是不可能的，这种判断不正确，因为此事件是随机事件，不能因为事件发生的可能性小就认为它是不可能事件； （2）解：小亮同学摸球次，摸到白球次，红球次，黄球次，这说明盒中装有红球、黄球和白球，共个，每个球除颜色外都相同，每次摸个球，摸到球的颜色是白、红、黄三种颜色中的一种是随机事件； （3）解：小明同学没有去摸球，就认为摸到红球、黄球、白球的可能性大小是一样的，这种说法不对，因为红球数、黄球数及白球数不相等时，他们的可能性就不一样． 12．抛掷一枚普通正方体骰子． (1)写出这个试验中的一个随机事件； (2)写出这个试验中的一个必然事件； (3)写出这个试验中的一个不可能事件． 【答案】(1)点数是合数的面朝上（答案不唯一） (2)点数不大于的面朝上（答案不唯一） (3)点数大于的面朝上（答案不唯一） 【分析】本题主要考查事件的分类，根据正方体骰子上面的点数可知最大值为6，且可能是素数也可能是合数，结合事件分类即可写出符合条件得事件． 【详解】（1）解：根据正方体骰子的数可知，点数是合数的面朝上为随机事件， 故答案为：点数是合数的面朝上． （2）解：根据正方体骰子的数可知，点数不大于的面朝上为必然事件， 故答案为：点数不大于的面朝上． （3）解：根据正方体骰子的数可知，点数大于的面朝上为不可能事件， 故答案为：点数大于的面朝上． 13．箱子里有三个球，分别标有数1，2，3，各球除所标的数外其他均相同从箱子里任意摸出一个球，记下数后放回，再任意摸出一个球，记下数．问：记录的两个数的积是奇数的可能性大，还是偶数的可能性大？请说明理由． 【答案】偶数的可能性大，理由见解析 【分析】本题主要考查事件发生的可能性大小的判断，根据题意，列出所有可能性，然后比较奇数与偶数结果的大小即可，理解题意是解题关键． 【详解】解：偶数的可能性大，理由如下， 记录两个数的所有可能为：， 则乘积是奇数的有4种，乘积是偶数的有5种， 则乘积是奇数的概率为，乘积是偶数的概率为， 所以乘积是偶数的可能性大． 14．一只不透明的袋子中有个红球、个绿球和个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出个球． （1）会出现哪些可能的结果？ （2）能够事先确定摸到的一定是红球吗？ （3）你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？哪种颜色的球的可能性最小？ （4）怎样改变袋子中红球、绿球、白球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相同？ 【答案】（1）从中任意摸出个球可能是红球，也可能是绿球或白球；（2）不能事先确定摸到的一定是红球；（3）摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小；（4）只要袋子中红球、绿球和白球的数量相等即可． 【分析】（1）根据事情发生的可能性，即可进行判断； （2）根据红球的多少判断，只能确定有可能出现； （3）根据白球的数量最多，摸出的可能性就最大，红球的数量最少，摸出的可能性就最小； （4）根据概率相等就是出现的可能性一样大，可让数量相等即可． 【详解】解：（1）从中任意摸出1个球可能是红球，也可能是绿球或白球； （2）不能事先确定摸到的一定是红球； （3）摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小； （4）只要袋子中红球、绿球和白球的数量相等即可． 【点睛】此题主要考查了事件发生的可能性，关键是根据事件发生的可能大小和概率判断即可，比较简单的中考常考题． 15．一只不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球， (1)会出现哪些可能的结果？ (2)事先能确定摸出的一定是红球吗？ (3)你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？ (4)怎样改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这些颜色的球的概率相等？ 【答案】(1)白、黄、红三种 (2)不能 (3)红球 (4)袋子中白球、黄球、红球的个数相同 【分析】（1）根据事情发生的可能性，注意判断即可； （2）根据红球的多少判断，只能确定出现的可能性较大； （3）根据红球的数量多，抽出的可能性就大； （4）根据概率相等就是出现的可能性一样大，可让数量相等即可． 【详解】（1）解：会出现：白、黄、红三种 （2）解：不能确定摸出的球一定是红球； （3）解由于红球数量最多，所以红球出现的概率最大； （4）解：袋子中白球、黄球、红球的个数相同时，三者的概率相等． 【点睛】此题主要考查了事件发生的可能性，关键是根据事件发生的可能大小和概率判断即可，比较简单的中考常考题． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第13章 事件与可能性 13.3求简单随机事件发生的可能性的大小（2大题型提分练） 题型一 判断事件发生的可能性的大小 1．小明从盒子里摸球，每次摸出一个后再放回盒中，他连续摸10次，每次摸到的都是黄球，下面说法中正确的是（    ） A．他第11次摸到的一定还是黄球 B．他第11次摸到的可能还是黄球 C．盒子里一定都是黄球 D．盒子里一定还有其它颜色的球 2．袋中有黄、白两种颜色的球共10个，这些球除颜色外完全相同．6位同学想通过摸球来推测袋中两种颜色的球的多少．他们每次摸之前都要把球摇匀，摸出一个球记下颜色后，再将球放回袋中，接着进行下一次，每人各摸10次．6人摸球的结果如下： 淘气 笑笑 奇思 妙想 聪聪 强强 黄球（次） 7 9 4 6 7 8 白球（次） 3 1 6 4 3 2 根据这6位同学的摸球结果，以下分析更合理的是（    ） A．奇思肯定记录错了，摸出黄球次数不可能比白球少 B．虽然有可能推测错误，但还是应该推测袋里黄球多 C．6位同学中有5人都是摸出黄球次数多，所以袋里一定是黄球多 D．因为摸出球的次数有时黄球多，有时白球多，所以无法判断袋里那种颜色的球多 3．任意向上投掷一枚硬币100次，落地后出现正面、反面次数比值最有可能与下面哪个的比值最为接近（   ） A． B． C． D． 4．下列说法中正确的是（   ） A．小明今年12岁，明年百分之二百是13岁 B．从1、2、3、4、5中任取一个数是偶数的可能性比较大 C．在摸奖活动中，先摸与后摸中特等奖的机会相同 D．任意掷一枚均匀的骰子，6点朝上的概率比1点朝上的概率大 5．某超市举办迎新春活动：凡购物者都可从一个不透明的箱子中抽出一张卡片，然后放回．箱子中放有9张红卡、6张黄卡、8张绿卡，每张卡片除颜色外其余均相同．抽到红卡得一副春联，抽到黄卡得一幅窗花，抽到绿卡得一个灯笼，购物者抽得 的可能性最大．（填“春联”，“窗花”，“灯笼”） 6．事件发生的可能性越 ，它的概率越接近；反之，事件发生的可能性越 ，它的概率越接近． 事件 不可能事件 随机事件 必然事件 概率 0 1 7．盒子里有个红球，个黄球和个黑球，这些球除颜色外其它均相同．从中摸出一个球，摸出 球的可能性最大；至少从中摸出 个球，才能保证三种颜色的球都有． 8．下列事件中，必然事件有 ，随机事件有 ，不可能事件有 填序号 随意翻下日历，看到的是星期六；十五的月亮像弯弯的小船；太阳从东方升起；小亮买福利彩票中了一等奖；当时，抛物线与x轴没有交点． 9．把一副扑克牌中的13张红桃牌正面朝下，洗匀后，从中任意抽取1张．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？估计这些事件发生的可能性的大小，并把这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列． （1）抽到的牌的点数是8； （2）抽到的牌的点数小于6； （3）抽到的牌是黑桃； （4）抽到的牌是红桃． 10．一幅张的扑克牌（无大、小王），从中任意取出一张，共有种可能的结果． (1)说出抽到A的所有可能的结果； (2)求抽到梅花A的可能性的大小； (3)求抽到A的可能性大小； (4)求抽到梅花的可能性大小． 题型二 改变条件使事件发生的可能性相同 1．事件①：任意画一个多边形，其外角和为360°；事件②：经过一个有交通信号灯的十字路口，遇到红灯；则下列说法正确的是（　　） A．事件①和②都是随机事件 B．事件①是随机事件，事件②是必然事件 C．事件①和②都是必然事件 D．事件①是必然事件，事件②是随机事件 2．袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的概率较大，那么袋中白球的个数可能是（    ）． A．2 B．3 C．4 D．5 3．一个不透明的袋中装有3个白球和若干个红球，它们只有颜色上的区别．从袋中随机摸出一个球，若摸到白球的可能性更大，则袋中红球可能有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．盒子中有黄球个，白球个，前次摸到球的情况为：黄、白、白、黄、白、白、黄、白、白，问第次摸到球的颜色（    ）． A．一定是黄色 B．一定是白色 C．可能是黄色，可能是白色 D．是绿色 5．一只不透明的袋子中装有2个白球和3个红球，现在向袋中再放入n个白球，袋中的这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，若要使摸到白球比摸到红球的可能性大，则n的最小值等于 ． 6．如图，盒子中装有3个红球，2个黑球，要保证摸出两个同色的球，至少一次摸出 个球． 7．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子一次，下列3个事件：①向上一面的点数是奇数；②向上一面的点数是3的倍数：③向上一面的点数不小于3．其中发生的可能性最小的事件是 ．（填序号） 8．一个袋中装有3个红球，5个黄球，4个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到 球的可能性最大． 9．不透明的盒子里有1号球（红色）、2号球（红色）、3号球（红色）、4号球（白色）、5号球（白色）、6号球（绿色），这6个球的形状和大小完全一样．小丽从这个盒子里任意摸出一个球． (1)能够事先确定小丽摸出的球的颜色吗？ (2)小丽摸到每一种颜色的球的可能性一样吗？ (3)如果想让小丽摸到红色球和白色球的可能性一样，该怎么办？写出你的方案． 10．盒中装有红球、黄球共100个，每个球除颜色以外都相同，每次从盒中摸一个球，摸三次，请你设计下面几种情况的摸球方案． (1)摸到红球是不可能的； (2)摸到红球是必然的； (3)摸到红球情况有三种：很可能，可能，不太可能． 1．一个不透明的盒子中装有1个黄球，2个黑球，3个白球，4个红球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则摸到球的颜色可能性最大的是（   ） A．黄色 B．黑色 C．白色 D．红色 2．口袋里装有大小、形状完全一样的9个红球、6个白球，则下列说法不正确的是（    ） A．从中随机摸出1个球，摸到红球的可能性更大 B．从中随机摸出2个球，摸到1个红球和1个白球是随机事件 C．从中随机摸出5个球，可能都是红球 D．从中随机摸出7个球，可能都是白球 3．下列事件中的百分率可能大于的是（   ） A．油菜籽的出油率 B．某校学生的近视率 C．某公司的销售额增长率 D．一批产品的合格率 4．在学校科技宣传活动中，某科技活动小组将5个标有“北斗”，2个标有“天眼”，3个标有“高铁”的小球（除标记外其它都相同）放入盒中，小红从盒中随机摸出1个小球，并对小球标记的内容进行介绍，下列叙述正确的是（ ） A．摸出“北斗”小球的可能性最大 B．摸出“天眼”小球的可能性最大 C．摸出“高铁”小球的可能性最大 D．摸出三种小球的可能性相同 5．下列事件中，是必然事件的是（    ） A．两条线段可以组成一个三角形 B．400 人中有两个人的生日在同一天 C．向空中抛一枚硬币，不向地面掉落 D．经过有交通信号灯的路口，遇见红灯 6．某省于2021年实行新高考“”方案．“3”是指语文数学外语三门学科为必考科目，“1”是指考生在物理和历史两门学科里面必须选一科，“2”是指考生在剩下的化学、生物、思想政治、地理四门学科中选择两科．这样，新高考方案中最多出现 种考试科目组． 7．如图，四个不透明布袋中都装进只有颜色不同的个小球，分别从中随机摸出一个小球，“摸到白球”属于不可能事件的布袋是 ．（填写布袋对应的序号） 8．不透明的袋子中装有红、黄、蓝三种颜色的球共个，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，摸出的球是红球和不是红球的可能性一样，则黄球和蓝球共有 个. 9．估计下列俗语描述的事件发生的可能性大小： ①瞎猫碰到死耗子；②煮熟的鸭子飞了；③种瓜得瓜 将这些俗语的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为 ． 10．小明通过一个有红绿灯控制的十字路口时遇到绿灯，这是 事件（填“必然”、“不可能”或“随机”） 11．盒中装有红球、黄球和白球，共个，每个球除颜色外都相同，每次摸个球，然后放回；摇匀后，再摸第次、第次． (1)小颖同学摸球次，没有摸到红球，便断定“摸到红球”是不可能的，这种说法正确吗？ (2)小亮同学摸球次，摸到白球次，红球次，黄球次，这说明什么问题？ (3)小明同学没有去摸球，就认为摸到红球、黄球、白球的可能性大小是一样的．这样认为对吗？ 12．抛掷一枚普通正方体骰子． (1)写出这个试验中的一个随机事件； (2)写出这个试验中的一个必然事件； (3)写出这个试验中的一个不可能事件． 13．箱子里有三个球，分别标有数1，2，3，各球除所标的数外其他均相同从箱子里任意摸出一个球，记下数后放回，再任意摸出一个球，记下数．问：记录的两个数的积是奇数的可能性大，还是偶数的可能性大？请说明理由． 14．一只不透明的袋子中有个红球、个绿球和个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出个球． （1）会出现哪些可能的结果？ （2）能够事先确定摸到的一定是红球吗？ （3）你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？哪种颜色的球的可能性最小？ （4）怎样改变袋子中红球、绿球、白球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相同？ 15．一只不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球， (1)会出现哪些可能的结果？ (2)事先能确定摸出的一定是红球吗？ (3)你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？ (4)怎样改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这些颜色的球的概率相等？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$