江苏省南京市溧水区金陵中学溧水分校2024-2025学年九年级上学期数学周末作业 7

_ 九（上）周末作业7 1. 平面内，若⊙O的半径为2，OP= 3，则点P在（　　） A. 内 B.  上 C.  外 D. 以上都有可能 2. 方程x（x-1）=4（x-1）的解是（　　） A. 4和1 B. 1 C. 0和1 D. 4和-1 3.如图，A，B，C，D是⊙O上的点，则图中与∠A相等的角是（ ） （第4题） （第3题） A.  ∠B               B. ∠C                C. ∠DEB                        D. ∠D 4. 如图，在三角形纸片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4．沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似的是（　　） A. B. C. D. 5.如图，AD是⊙O的直径， ，若∠AOB＝40°，则圆周角∠BPC的度数是（   ） A. 40°              B. 50°             C. 60°                D. 70° （第5题） 6.三角形的外心是这个三角形的（ ） A. 三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 B. 三条高的交点 D. 三边的垂直平分线的交点 7．已知x1，x2一元二次方程的两个根，则x1+x2=____；x1·x2= ． 8． 已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离是3，直线l与⊙O的位置关系为 ． 9. 若方程有实数解，则a的取值范围是_________. 10．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD=140°，则∠BOD=　　　　　　°． （第11题） （第10题） （第12题） 11．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=4cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为　　　　　　cm． 12. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为x的圆，使点A、C两点在圆内，点B两点在圆外，则x的取值范围是______． 13．解方程： (1) 2y2﹣6y﹣1=0 ． （2）x (x＋1)＝3(x＋1) 14. 某商店进了一批皮鞋，进货价为150元/双，若按每双200元出售，则可销售200双.若每双皮鞋提价5元出售，则其销售量就减少10双. 现在预计要获得11200元利润，应按每双皮鞋多少元出售? 15. 如图，点A、B、C、D在⊙O上，＝，∠ABD＝45°，连接AC． 求证：AC是⊙O的直径．（第15题） A C B D O 16．如图，点A、B、C在⊙O上，用无刻度的直尺画图． （1）在图①中，画一个与∠B互补的圆周角； （2）在图②中，画一个与∠B互余的圆周角． A B C O A B C O 图① 图② 17．如图，点A在⊙O上，CD是⊙O的弦，过点A作AB⊥CD，交CD的延长线于点B．已知AB＝8cm，AO⊥AB，⊙O的半径为10，求CD的长． 18．如图，△ABC中，D是BC上一点，∠DAC=∠B，E为AB上一点． （1）求证：△CAD∽△CBA； （2）若BD=10，DC=8，求AC的长； （3）在（2）的条件下，若DE∥AC，AE=4，求BE的长． 19.某地有一座圆弧形拱桥，所在圆的圆心为点O，桥下水面宽度AB为36m，过点0作OC⊥AB于点D，交圆弧于点C，CD=12m(如图).现在一艘宽15m、船舱顶部高出水面AB 10m的货船要经过这座拱桥，此货船能否顺利通过这座拱桥？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$