江苏省南京市溧水区金陵中学溧水分校2024-2025学年九年级上学期数学周末作业 9

份 ( 班级________姓名_________ )九（上）周末作业9 1．下列方程，是一元二次方程的是（　 　）[来源:学科网ZXXK] A．2（x－1）=3x B． C． 2x2－x=0 D．x y＋1＝0[来 2．用配方法解方程时，配方结果正确的是(    ) A． B． C． D． 3．方程的根的情况是(    ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．以上三种情况都有可能 4．若方程的两根分别是、，则的值为____________. 5．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程的根，则三角形的周长为_____________. 6．关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的一个根为-2，则另一个根为_______________，m的值为______________. 7．某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至 1万人．设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方 程得______________________________. 8．已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是__________. 9．解方程： （1）； （2）； （3）； 10．判断关于x的方程根的情况. 11．如图，要围一个矩形菜园，其中一边是墙，且AD的长不能超过26 m，其余的三边，，用篱笆，这三边的和为40 m．若菜园ABCD的面积为168，则BC的长为多少？    12.问题:已知方程,求一个一元二次方程使它的根分别是已知方程根的2倍. 解：设所求方程的根为y，则y＝2x，所以. 把代人已知方程，得， 化简，得， 故所求方程为 这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称之为“换根法”. 请用阅读材料提供的“换根法”求解下列问题: （1）已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别为已知方程根的相反数，并求出新方程的根； （2）已知关于x的一元二次方程有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数.并将新方程化为一般形式. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$