辽宁省大连市第九中学2024—2025学年上学期九年级期中数学试卷

西)大边市第九中学 九中教育集团2024-2025学年度第一学期九年级阶段练习（2) (木试卷共23道题 试卷满分120分考试时间100分钟) 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的) 1.下列关丁x的方程中，是一元一次方程的有() A.x2-2=0 B.y2+x=1 C.2x+1=0 D.ax2+bx+c=0 2.下列儿何图形中，是中心对称图形的是() A,等腰三角形 B.直角三形 C.矩形 D.正五边形 3.反比例函数y=m一的图象在每一象限内y随x的增大而减小，邦么m的值可以是( A.-1 B.0 C.5 D.6 4.把一元二次方程x2-4x-8=0化成(x-m)2=n的形式，下列正确的是( A.(x-2)2=4 B.(x+2)2=4 C.(x-2}=12 D.(x+2)2=12 5.把抛物线y=-2x先向左半移3个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线的解析式为( A.y=-2(x+3)2+2B.y=-2(x-3)2+2C.y=-2(x+3)2-2D.y=-2(x-3)}2-2 6.已关丁x的一元二次方程2+x+3=0的一个根是1，则方程的另一个根是() A.-3 B.2 C.3 D.-4 7.如阁，反比例函数在第象限，△OB的阿积是15，则反比例函数y=冬中，k是( A.1.5 B.-1.5 C.3 D.-3 0.25 0 880 R/Q (第7题) (第8题) (第10题) 8.把球放在长方休纸盒内，部分露出盒外，成面如图，已EF=CD=8m,则球的半径长是() A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm 9.学校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间只进行一次比赛），共进行了28场比器，设参加这次比 赛的队有x个，则可列方程( A分x-)=28B.6-0=28 C.2xx+0=28 D.x(x+)=28 10.某个克度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电控制电流的变化来实现.如图所示 的是该台灯的电流I（A)与电LR()的关系图象，该图象处过点P(880,0.25),根据图象可知，下列说法 止确的是() A.当1<025I时，R<880 B.I与R的晒数关系式是1-0°(R>0) C.当R>1000时，I>0.22 D.当880<R<1000时，I的取值范用是0.22<1<0.25 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.在平而直角坐标系中，点P(-1,2)关于原点中心对称的点的坐标是一 12.若关丁于x的一元：：次方程xX2-2x+k=0有两个不柑等的实数根，则k的取值范出是 13.若双曲线y=《(k≠0)的图象经过点4(-32)和B(m,-2),则m的伯为 14.1图，⊙0的半径为4m,∠AOB=60°，则弦AB的长为cm. 15.如图。抛物线y=-+号+3与x轴相交于A,B两点。点C的坐标为号0，点P在抛物线 3 上，将线段PC绕点P顺时针旋转90心得到线段PD,当点D落在y轴正半轴上时，点D的坐标为 B B (第14题) (第15题) 三、解答题（本大题含8道小题，共75分） 16.(木题满分10分) (1)2x2-4x+1=0: (2)x(2x+4)=10+5x. 17.(本题调分8分)》 如图，已为抛物线y=a+宁+e与：轴文丁点4,0，B20,与y销文丁点C (1)求该抛物线的解析式： (2)求△ABC的而积. y (第17题) 18.(本题满分8分)》 为进一步发展基酬教有，白2022仟以来，某县加人了教有经费的投入，2022年该县投入教有经费2000万 元.2024年投入教育经费2880万元.求这两作该县投入教有经费的年平均增长率， 19.(本题满分8分) 如图，已知一次函数y=:+b的图象马反比例函数y=严的图象交于点4m,3),B3-)两点. (1)求次函数与反比例函数的解析式： (2)根据图象直接马出不等式四≤：+b的解集， (第19题) 20.(本题满分8分) 如图，OA=OB,AB交⊙0于点C,D,OE是半径，且OE⊥AB于点F, (1)求证：AC=BD: (2)若CD=10,EF=3,求⊙0的米径. 0 (第20题) 21,(木题满分8分)》 阁1，渊溉车为公路绿化带草坪浇水，图2是灌溉车光水操作时的截面图.现将湘溉车唢出水的 上、下边缘线近似地看作平前直角坐标系xO中两条抛物线的部分图象.已知喷水口H离地影直高度 OH为1.2m,草坪水半宽度DE=3,竖直高度忽略不计，上边缘抛物线最高点A离喷水口的水半距 离为2m,高喷水口0.4m,下边缘抛物线是山.边缘抛物线向左平移4m得到的，设灌溉车到草坪 的距离OD为d(单位：m), (1)求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷水的坡大射程OC的长： (2)下边缘抛物线落地点B的坐标为； (3)要使灌溉布行驶时喷出的水能浇灌到整个草坪，d的取俏范周为 2m A 上边缘 H 下边缘 B D E 0 c主 图1 图2 (第21题) 22.(本题满分12分) 如图，△ABC是等边三角形，点D在△ABC外，∠BDC-60°. 操作：将线段CD绕点D顺时针旋转，点C的对城点E刚好落在CB的延长线上. (1)请补全图形： (2)求证∠BD=2∠ABD: (3)延长ED交AC于点F,猪想线段BD、CD、FD之间的数量关系，非证明. D (第22题) 23.(本题满分13分) 定义：在平面直角坐标系巾，如果·个点的纵坐标等于它的横坐标的二倍，则称该点为“纵三倍 点”.例如0,3)，(-2，可)，（互，32）都是“纵三倍点”. (1)下列函数图象上只有一个“纵三倍点”的是；（填序号） ①y=-2x+1:②y=24,③y=+x+1. (2)已知地物线y=x2+mx+n(m,n均为常数)与直线y=x+4有一个交点，且该交点是“纵 倍点”，求抛物线的解析式： (3)岩抛物线y=a㎡2+加+a,b是常数，a>0的图象上有且以有-个“纵三格点”，令 w=b2-2b+6a,是否存在个常数1，使得当≤b≤1+1时，w的最小值恰好纩于1，若存在，求出r 的值；若不存在，请说明理山