2024-2025学年苏科版数学九年级上册 测试卷1

九年级数学测试卷1 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 1．下列函数是二次函数的是 A．y＝2x B．y＝ C．y＝x2 D．y＝ 2．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，两次都是正面朝上的概率为 A． B． C． D． 3．一组数据5，8，8，10，1 中，最后一个两位数的个位数字被墨迹覆盖，则这组数据不受影响的统计量是 A．平均数 B．中位数 C．众数 D．极差 4．如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，则下列结论中正确的是 A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 5．如图，PM，PN是⊙O的切线，B，C是切点，A，D是⊙O上的点，若∠P＝44°， ∠MBA＝30°，则∠D的度数为 A．98° B．96° C．82° D．78° 6．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像，则不等式ax2＋bx＋c＜3的解集是 A．x＜0 B．x＜－1或x＞3 C．0＜x＜2 D．x＜0或x＞2 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 7．若x＝2y，则＝ ▲ ． 8． 二次函数y＝x2＋1的图像的顶点坐标是 ▲ ． 9．如图，一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘一次，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为　 ▲ 　． 10．已知二次函数y＝x2－6x＋m（m是常数），则该函数图像的对称轴是　 　． 11．已知圆锥的母线长为4，其侧面展开图的圆心角的度数为90°，则圆锥的底面圆的半径为． 12．函数y＝－3x2的图像先向右平移3个单位，再向下平移1个单位，得到的新图像的函数表达式为 ▲ ． 13．已知线段AB＝2，若C，D是AB的两个黄金分割点，则CD长为　▲ ． 14．如图，在矩形ABCD中，F是边AD上的点，经过A，B，F三点的⊙O与CD相切于点E．若AB＝6，FD＝2，则⊙O的半径是． （第9题） 15．二次函数y＝x2－2的图像上横坐标与纵坐标相等的点的坐标为． 16．如图，在矩形ABCD中，E，F，G分别在AB，BC，CD上，DE⊥EF，EF⊥FG，BE＝3，BF＝2，FC＝6，则DG的长是． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．） 17．解方程： （1）x2＋2x－3＝0； （2）(x－1)2＝3x－3． 18．如图，在⊙O中，弦AC，BD相交于点E，＝＝． （1）求证AC＝BD；A B C D E O （第18题） （2）连接CD，若∠BDC＝20°，则∠BEC的度数为°． 19．小明、小红两位同学邀请数学老师合影，3人随机站成一排（依次记为左、中、右）． （1）数学老师站在中间的概率是 ▲ ； （2）求小明与数学老师相邻的概率． 20．已知二次函数y＝x2－4x＋3． （1）该二次函数的顶点坐标为　 ▲ 　，并画出该函数的图像;1 2 3 4 1 2 3 4 O x 5 5 y －1 －1 －2 －2 －3 －4 －5 （第20题） （2）当0＜x＜3时，y的取值范围是　 ▲ 　． 21．如图，△AOB∽△A′OB′，连接AA′，BB′交于点C．（第21题） A′ B A O C B′ （1）求证△AOA′∽△BOB′； （2）若∠AOB＝44°，则∠ACB的度数为°． 22．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像经过（－1，0），（0，2），（1，0）三点． （1）求该二次函数的表达式； （2）将该函数的图像沿直线x＝1翻折，翻折后的图像所对应的函数表达式为　 ▲ 　． 23．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，与AC交于点D，DE⊥DB，垂足为D，与AB交于点E，经过B，D，E三点的⊙O与BC交于点F． （1）求证AC是⊙O的切线；D A C （第23题） B E F O （2）若BC＝3，AC＝4，求⊙O的半径． 24．已知二次函数 y＝x2－2mx＋m2－1（m为常数）． （1）求证：不论m为何值，该函数的图像与x轴总有两个公共点； （2）若函数图像与x轴的两个公共点均在原点的同侧，求m的取值范围． （3）当自变量x的值满足－1≤x≤2时，与其对应的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是 ▲ ． 学科网（北京）股份有限公司 $$