第十二章全等三角形同步练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册

第十二章全等三角形 一、单选题 1．如图，中，，平分，过点作于，测得，，则的周长是（    ）    A．30 B．24 C．18 D．12 2．如图，在中，点D、E分别在边上，与相交于点O，，添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ）    A． B． C． D． 3．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连结PC，若△ABC的面积为，则△BPC的面积为（ ）． A． B． C． D． 4．如图所示，△ABC≌△BAD，如果AB=6cm，BD=7cm，AD=4cm，那么BC的长为（　　） A．6cm B．4cm C．7cm D．不能确定 5．如图，已知，且，要判定最直接的方法是（    ）    A． B． C． D． 6．已知△≌△，∠与、∠与是对应角，那么下列四个论断中：①；②；③；④，其中正确的论断有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，已知，点为射线上一点，用尺规按如下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧，交于点，交于点；②以点为圆心，以长为半径作弧，交于点；③以点为圆心，以长为半径作弧，交前面的弧于点；④连接并延长交于点．则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=2，AB=6，则△ABD的面积是(   ) A．3 B．6 C．12 D．18 9．如图，P是∠BAC平分线上的点，PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，则下列结论：①PM＝PN；②AM＝AN；③△APM≌△APN；④∠PAN+∠APM＝90°．其中正确结论的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，若BC=18，DE=8，则△BCE的面积等于（ ） A．36 B．54 C．63 D．72 二、填空题 11．如图，，如果，那么的长是 ． 12．已知的周长为，那么 ． 13．如图，在四边形中，，，连接BD，，．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 ． 14．如图，小明用“X”型转动钳测量圆柱形小口容器壁的厚度．已知OA＝OD，OB＝OC，AB＝6cm，EF＝8cm，则该容器壁的厚度为 cm． 15．斜边和一条 分别相等的两个三角形全等．（即 “斜边－直角边”或“ ”） 用语言表达如下： 在Rt△ABC与Rt△DEF中， ∴Rt△ABC≌ Rt △DEF（HL） 16．如图，，∠BAE和∠ABF的平分线交于点P，过点P作DP⊥AE于点D，且交BF于点C．若，则点P到AB的距离是 ． 三、解答题 17．在图中找出点P，使得点P到C、D两点的距离相等，并且点P到OA、OB的距离也相等．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 18．如图，点、为线段上的两个点，且，，，求证：． 19．如图1，直线AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，点G和点H分别是直线AB和CD上的动点，作直线GH，EI平分∠AEF，HI平分∠CHG，EI与HI交于点I. （1）如图，点G在点E的左侧，点H在点F的右侧，若∠AEF=70°，∠CHG=60°，求∠ETH的度数. （2）如图，点G在点E的右侧，点H也在点F的右侧，若∠AEF=，∠CHG=β，其他条件不变，求∠ETH的度数. （3）如图，点G在点E的右侧，点H也在点F的右侧，∠GHC的平分线HJ交∠KEG的平分线EJ于点J.其他条件不变，若∠AEF=，∠CHG=β，求∠EJH的度数. 20．已知:如图，点A，B，C，D在同一直线上，AE∥DF，BF∥EC，AB=CD．求证:AE=DF. 21．如图，已知：∠AEC=∠ADB，AD=AE．BD与CE相等吗？为什么？ 22．如图，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD交BE于点O. (1)若OC=OB，求证：点O在∠BAC的平分线上； (2)若点O在∠BAC的平分线上，求证：OC=OB．    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$