第十二章全等三角形 期中专项练习2-试卷2020-2021学年八年级数学人教版上册

2020-2021年八年级数学人教版(上)全等三角形 期中专项练习2 一、解答题(本大题共16道小题) 1. 已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,CE的延长线与DA的延长线相交于点F. (1)求证:△BCE≌△AFE; (2)连接AC、FB,则AC与FB的数量关系是 ,位置关系是 . 2. 如图,点B、A、D、E在同一直线上,BD=AE,BC∥EF,要使△ABC≌△DEF,则只需添加一个适当的条件是 .(只填一个即可) 3. (1)已知:如图,△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,指出其他的对应边和对应角. (2)由对应边找对应角,由对应角找对应边有什么规律? 4. 已知:如图,AB∥CD,AB=CD.求证:AD∥BC. 分析:要证AD∥BC,只要证∠_=∠_, 又需证_≌_. 证明:∵ AB∥CD ( ), ∴ ∠_=∠_ ( ), 在△_和△_中, ∴ Δ_≌Δ_ ( ). ∴ ∠_=∠_ ( ). ∴ _∥_( ). 5. 如图,A、C、D、B四点共线,且AC=BD,∠A=∠B,∠ADE=∠BCF.求证:DE=CF. 6. (12分)如图在△AFD和△CEB中,点A、E、F、C在同一条直线上.有下面四个论断: (1)AD=CB,(2)AE=CF,(3)∠B=∠D,(4)AD∥BC. 请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,进行证明. 条件是: 结论是: 证明: 7. 如图,木工师傅常用角尺来作任意一个角的平分线,请你设计一个方案,只用角尺来作∠AOB的平分线,并说明理由. 8. 如图,把一个直角三角形ACB(∠ACB=90°)绕着顶点B顺时针旋转60°,使得点C旋转到AB边上的一点D,点A旋转到点E的位置.F,G分别是BD,BE上的点,BF=BG,延长CF与DG交于点H. (1)求证:CF=DG; (2)求出∠FHG的度数. 9. 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,点D在BC边上,△ABD和△AFD关于直线AD对称,∠FAC的平分线交BC于点G,连接FG. (1)求∠DFG的度数; (2)设∠BAD=θ, ①当θ为何值时,△DFG为等腰三角形; ②△DFG有可能是直角三角形吗?若有,请求出相应的θ值;若没有,请说明理由. 10. 已知:如图,OD平分∠POQ,在OP、OQ边上取OA=OB,点C在OD上,CM⊥AD于M,C