江苏省扬州市扬大附中东部分校2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试卷

扬大附中东部分校2021-2022学年度第一学期期中考试 七 年 级 数 学 （总分：150分 时间：120分钟 命题人：宋慧珍 审核人：柏 燕） 一．选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列各数：0，，1.010010001，，﹣π，4.2，﹣2.626626662…，其中有理数的个数是（ ▲ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列方程是一元一次方程的为（　▲　） A．2x﹣5x＝3x+1 B．3x+7y＝11 C．x2＝9 D．﹣＝2 3．对于单项式，下列结论正确的是（　▲　） A．它的系数是3，次数是3 B．它的系数是，次数是3 C．它的系数是，次数是3 D．它的系数是，次数是2 4．下列运算中，正确的是（　▲　） A．8x+5y＝13xy B．2a2+a2＝3a4 C．5x﹣3x＝2 D．7x2y﹣2yx2＝5x2y 5．下列各对数中，互为相反数的是（　▲　） A．﹣32与（﹣3）2 B．﹣（﹣3）与|﹣3| C．+（﹣2）与﹣（+2） D．﹣23与（﹣2）3 6．若a、b为实数，且|a﹣2|+（b+1）2＝0，则a2﹣b的值为（　▲　） A．0 B．3 C．5 D．1 7．下列方程变形不正确的是（　▲　） A．4x﹣3＝3x+2变形得：4x﹣3x＝2+3 B．3x＝2变形得： C．2（3x﹣2）＝3（x+1）变形得：6x﹣4＝3x+3 D．变形得：4x﹣1＝3x+18 8．已知有理数a≠1．我们把称为a的差倒数，如2的差倒数是＝﹣1，﹣2的差倒数是＝，若a1＝﹣1，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依次类推，那么a1+a2+a3+…+a2020+a2021的和是 （ ▲ ） A．1008 B．1009 C．1010 D．1011 二．填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．如果盈利8元记作+8元，那么亏损5元记作 　 ▲ 　元． 10．2021年10月16日，神州十三号载人飞船在长征二号F遥十三运载火箭的托举下点火升空，成功对接距地球约386000米的空间站，将数据386000用科学记数法表示为 　 ▲ 　． 11．比较大小：－1 ▲ －（填“＞”，“＜”或“＝”） 12．数轴上到表示﹣1的点距离6个单位长度的点表示的数是　 ▲ 　． 13．已知关于x的方程3x﹣m＝1+x的解是x＝1，则m的值为 　▲ 　． 14．已知2x﹣3y﹣5＝0，则6x﹣9y+15＝　 ▲ 　． 15．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是 　 ▲ 　． 16． 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数， 则m2＋（cd＋a＋b）×m＋（cd）2009的值为　▲ 　． 17．已知“!”是一种运算符号，并且1!＝1，2!＝1×2，3!＝1×2×3，4!＝1×2×3×4，…， 则＝　 ▲ ． 18． 已知关于x的一元次方程x+3＝2x+b的解为x＝2，则关于y的一元一次方程（y+1）＝2y﹣1+b的解为 　 ▲ 　． 三．解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算：（1）10﹣7﹣（﹣9）； （2）（﹣+）×（﹣12）； 20．（本题满分8分）合并同类项：（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2 （2）（2a2﹣1+2a）﹣3（a﹣1+a2） 21．（本题满分8分）解方程：（1）2x﹣2＝3x+5 （2）． 22．（本题满分8分）已知a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示． （1）用 “<”、“>”判断符号：a ▲ 0、b ▲ 0、c ▲ 0； （2）化简|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c+a|+|b|﹣2|a|． 23．（本题满分10分）关于x的一元一次方程3x＝6k+x+4和＝的解相同，求k的值． 24．（本题满分10分）若规定一种新运算法则：a*b＝a2﹣2ab．如3*（﹣2）＝32﹣2×3×（﹣2）＝21． （1）求2*（﹣3）的值； （2）若（﹣4）*x＝﹣2﹣x，求x的值． 25．（本题满分10分）已知代数式A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy （1）若（x+1）2+|y﹣2|＝0，求A﹣2B的值； （2）若A﹣2B的值与y的取值无关，求x的值． 26．（本题满分10分）设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB＝a，BC＝b， （1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S； （2）求当a＝6cm，b＝4cm时S的值．（本题结果都保留π） 27．（本题满分12分）出租车司机小林在一条东西方向的大街上运营，若规定向东为正，向西为负，则这一天他的行车里程（单位：km）如下： +22，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+17，﹣2，﹣3，+7，﹣5． （1）收工时，他在出发地的哪个方向？距离出发地有多远？ （2）若出租车每千米耗油0.08L，则这一天共耗油多少升？ （3）已知汽油价格是每升6元，出租车载客收费标准是3km以内（含3km）9元，过3km的部分，每千米加收1.5元（不足1km的按1km计）．若这一天小林的出租车没有空载行驶过，则他一共赚了多少钱？ 28．（本题满分12分）对于数轴上的两点P，Q给出如下定义：P，Q两点到原点O的距离之差的绝对值称为P，Q两点的友好距离，记为【POQ】． 例如：P，Q两点表示的数，如图1所示：则【POQ】＝|PO﹣QO|＝|2﹣1|＝1． （1）A，B两点表示的数，如图所示： ①A，B两点的友好距离为 　 　； ②若C为数轴上一点（不与点O重合），且【AOB】＝2【AOC】，求点C表示的数； （2）M，N为数轴上的两点（点M在点N左边），且MN＝4，若【MON】＝2，求点N表示的数． 数学试卷 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 扬大附中东部分校2021-2022学年度第一学期期中考试 七 年 级 数 学 答 案 1． 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A D D A C D B 2． 填空题 9. ﹣5　 10. 3.86×105　 11. < 12. ﹣7或5 13. m＝1 14. 30 15. ﹣11 16.7 17.2021 18.y＝1 三.解答题 19. 解：（1）10﹣7﹣（﹣9）＝10﹣7+9＝12； (4分（2）＝×（﹣12）﹣×（﹣12）+×（﹣12）＝﹣4+6﹣9＝﹣7；(8分) 20.解：（1）原式＝3x2﹣x2﹣2x+3x﹣1﹣5＝2x2+x﹣6 (4分) （2）原式＝2a2﹣1+2a﹣3a+3﹣3a2＝﹣a2﹣a+2 (8分) 21.解：（1）2x﹣2＝3x+5 2x﹣3x＝2+5 则﹣x＝7，解得：x＝﹣7； (4分) （2）去分母得：2x+4﹣6x+4＝4 解得：x＝1． (8分) 22.解：（1）由数轴可知； a＞0，b＜0，c＜0； (3分) （2）由数轴可知b＜c＜a，且|b|＞|a|＞|c|， ∴a﹣b＞0，b﹣c＜0，c+a＞0，b＜0，a＞0， ∴原式＝a﹣b+b﹣c+c+a﹣b﹣2a＝﹣b (8分) 23.解：3x＝6k+x+4，3x﹣x＝6k+4，2x＝6k+4，x＝3k+2； (3分) ，2（2x﹣k）＝3（x﹣3k），4x﹣2k＝3x﹣9k， x＝﹣7k， (7分) ∴3k+2＝﹣7k，∴k＝﹣． 答：k的值为﹣． (10分) 24.解：（1）2*（﹣3）＝22﹣2×2×（﹣3）＝4+12＝16； (4分) （2）∵（﹣4）*x＝﹣2﹣x，∴16+8x＝﹣2﹣x，8x+x＝﹣2﹣16，9x＝﹣18，x＝﹣2;(10分) 25.解（1）由题意得：x=-1,y=2 （2分） 化简=5xy+2y-1 (5分) 代入=-7 （7分） （2）A-2B==5xy+2y-1=（5x+2）y-1 因为与y无关，所以5x+2=0,x=0-0.4 (10分) 26.解：（1）商标图案的面积S=半圆的面积+三角形ACD的面积= （5分） （2）当a＝6cm，b＝4cm时，S=（ cm2）. （10分） 27.解：（1）由题意得22﹣3+4﹣2﹣8+17﹣2﹣3+7﹣5＝27（km）， 即将最后一位乘客送到目的地时，他在出发地的东边27km处； （4分） （2）由题意得0.08×（22+|﹣3|+4+|﹣2|+|﹣8|+17+|﹣2|+|﹣3|+7+|﹣5|）＝0.08×73＝5.84（升）， 答：这天出租车共耗油5.84升； （8分） （3）∵不超过3km的有4次，分别为﹣3，﹣2，﹣2，﹣3， 超过3km的有6次，分别为+22，+4，+17，+7，﹣8，﹣5， ∴9×10+1.5×（19+1+14+4+5+2）＝157.5（元），157.5﹣5.84×6＝122.46（元）， 答：他一共赚122.46元． （12分） 28.解：（1）①【AOB】＝|OA﹣OB|＝|1﹣3|＝2，即A，B两点的友好距离为2． （2分） ②∵【AOB】＝2，【AOB】＝2【AOC】，∴【AOC】＝1， 又∵点A所表示的数是1，即OA＝1，∴|OA﹣OC|＝1，即|1﹣OC|＝1， ∴OC＝0或OC＝2， （6分） 又∵点C不与点O重合，∴OC＝2，∴点C表示的数为﹣2或2； （2）点N所表示的数为1或3． （12分） 数学试卷 第4页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$