第5章 平面直角坐标系复习与提高 2024—2025学年苏科版数学八年级上册

第5章 平面直角坐标系 复习与提高 一、单选题（本大题共10小题） 1．点P（2，﹣3）关于x轴的对称点是（  ） A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，-3） D．（2，﹣3） 2．在平面直角坐标系中，点一定在（    ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如果第二列第一行用有序数对（2，1）表示，那么数对（3，6）和（3，4）表示的位置是（       ） A．同一行 B．同一列 C．同行同列 D．不同行不同列 4．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果用(﹣40，﹣30)表示点M的位置，那么(10，﹣20)表示的位置是（       ） A．点A B．点B C．点C D．点D 5．点P（－5，4）到y轴的距离是（        ） A．5 B．4 C．－5 D．3 6．点P的坐标是(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（     ） A．(3, 3) B．(3，-3) C．(6，-6) D．(3,3)或 7．在下列四点中，与点所连的直线不与y轴相交的是（    ）． A． B． C． D． 8．已知点，满足，则点的位置是　　　　　　　　　（　　） A．在轴或轴上 B．在第一、三象限坐标轴夹角平分线上 C．在第二、四象限坐标轴夹角平分线上 D．在坐标轴夹角平分线上 9．如图，在边长为1的正方形网格中，将向右平移两个单位长度得到，则与点关于x轴对称的点的坐标是（    ）． A． B． C． D． 10．如图，正的边长为6，过点B的直线，且与关于直线l对称，D为线段上一动点，则的最小值是（       ） A．10 B．12 C．16 D．18 二、填空题（本大题共7小题） 11．如图，已知A(1,2)，写出表示下列各点的有序数对：B ；C ；D ；E . 12．如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3），那么“10排12号”可表示为 ． 13．若点，将点向右平移2个单位长度后落在轴上，则 ． 14．在平面直角坐标系中，轴，点，，则点的坐标为 ． 15．点在第三象限，且到两坐标轴距离相等，则 ． 16．如图，位置不变，将坐标系向右平移4个单位，再向下平移1个单位，在新的坐标系下A点坐标是 ． 17．已知点． 若点P在x轴上，则点P的坐标为 ； 若点P在第四象限，且到y轴的距离是2，则点P的坐标为 ． 三、解答题（本大题共7小题） 18．如图，在9×9的正方形网格中，△ABC三个顶点在格点上，每个小正方形的边长为1． （1）建立适当的平面直角坐标系后，若点A的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），画出平面直角坐标系并写出点B的坐标； （2）直线l经过点A且与y轴平行，写出点B、C关于直线l对称点B1、C1的坐标； （3）直接写出BC上一点P（a，b）关于直线l对称点P1的坐标． 19．如图，我们将数轴水平放置称为轴，将数轴竖直放置称为轴，轴与轴的交点称为原点，由轴、轴及原点就组成了一个平面．若平面上的点作如下平移：沿轴方向平移的数量为（向右为正，向左为负，平移个单位），沿轴方向平移的数量为（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对叫做这一平移的“平移量”．动点从坐标原点出发，先按照“平移量”平移到（如图），再按照“平移量”平移到，最后按照“平移量”平移到．请你画出四边形． 20．如图，用表示A点的位置，用表示B点的位置． (1)画出直角坐标系； (2)求点E的坐标； (3)求的面积： (4)如果在x轴上存在一点P，使的和最小，请在图中画出点P的位置． 21．中，A、B、C三点坐标分别为、、． （1）求的面积； （2）若B、C点坐标不变，A点坐标变为，则的面积为______． 22．如下图，这是某校的平面示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），由于保管不善，现只知道初中楼的坐标是，实验楼的坐标是． （1）为了还原原直角坐标系，则应该以______为原点，以________为x轴正方向、以_________为y轴正方向建立平面直角坐标系，请在图中画出该坐标系． （2）并写出校门及图书馆的坐标． 解：校门坐标为_______；图书馆坐标为___________． 23．已知、、，当在y轴上，且的面积等于的面积时，求代数式的值． 24．已知：，， （1）将平移至处，其中点，，的对应点分别为点，，．已知点，则点的坐标为 ，的坐标为 ； （2）求的面积； （3）设点在坐标轴上，且与的面积相等，直接写出点的坐标． 参考答案 1，B 2，B 3，B 4，D 5，A 6，D 7，D 8，D 9，D 10，B 11． （2,3）；（3,5）；（4,1）；（5,4） 12． （10，12） 13． 4 14． 或 15． 16． 17． ； 18． 解：（1）平面直角坐标系如图所示，B（3，4）； （2）B1（﹣1，4），C1（﹣2，2）； （3）P1（2﹣a，b） 19． 解：由题意，将A向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到点B，再将点B向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到点C，顺次连接各点可画出四边形如图所示： 20． (1) 解：如图，直角坐标系为所求； (2) 由图可知：； (3) 的面积为3×3-×3×1-×2×1-×3×2=3.5 (4) 如图，连接BD，交x轴于P点 ∵E、B点关于x轴对称 ∴EP=BP ∴=DP+BP 故当D、P、B三点共线时，的和最小， 故点P为所求． 21．（1）；（2）8． 22． （1）高中楼，正东方向，正北方向，（2），； 23．-436 24．（1）B1（5，1），C1（7，4）；（2）4；（3）（-6，0）或（10，0）或（0，5）或（0，-3） 学科网（北京）股份有限公司 $$