第4章 实数 复习与提高2024-2025学年苏科版数学八年级上册

第4章 实数 复习与提高 一、单选题(本大题共10小题) 1.16的平方根是( ) A. 8 B.8 C.4 D. 4 2.若实数m,n满足,且m,n恰好是的两条边长,则第三条边长为( ) A.3或4 B.5或 C.5 D. 3.如图,数轴上有A,B,C,D四点,以下线段中,长度最接近的是( ) A.线段AB B.线段AC C.线段CD D.线段BC 4.用反证法证明“是无理数”时,最恰当的证法是先假设( ) A.是分数 B.是整数 C.是有理数 D.是实数 5.若,,,则a,b,c的大小关系为( ) A. B. C. D. 6.当a<0时,-a的平方根是( ) A.a B. C. D. 7.下列各式中,不一定是非负数的是( ) A. B. C. D. 8.下列说法不正确的是( ) A.的平方根是 B.的立方根是4 C.的算术平方根是 D. 9.下列等式正确的是( ) A. B. C. D. 10.已知,且,化简( ). A. B.1 C.或 D.3或1或或 二、填空题(本大题共8小题) 11.若代数式有意义,则实数x的取值范围是 . 12.计算的结果是 . 13.将3写成两个无理数的和,则这两个无理数 . 14.计算:的结果是 . 15.若有理数,化简 . 16.若,则ab=_ . 17.(-9)的平方的平方根是x,64的立方根是y,则x+y的值为 . 18.求有意义的的整数值: . 三、解答题(本大题共7小题) 19.已知,求的值. 20.已知2a-1的平方根为 3,a+2b-1的立方根为2. (1)求a、b的值; (2)求a-2b的算术平方根. 21.计算: (1) (2) 22.若,求的值. 23.(1)计算 (2)计算: 24.著名数学教育家G•波利亚,有句名言:“发现问题比解决问题更重要”,这句话启发我们:要想学会数学,就需要观察,发现问题,探索问题的规律性东西,要有一双敏锐的眼睛.请先观察下列等式找出规律,并解答问题. ①13=12; ②13+23=32; ③13+23+33=62; ④13+23+33+43=102;… (1)等式⑤是 . (2)13+23+33+…+n3= (n为正整数). (3)求(﹣11)3+(﹣12)3+(﹣13)3+…+(﹣20)3的值. 25.已知a,b为有理数,且满足,试求a,b的值. 参考答案 1,D 2,B 3,A 4,C 5,C 6,D 7,C 8,B 9,D 10,C 11, 12.. 13. +3和﹣ 14. -2 15. 16. 17. 13或5 18.-4,-3,-1,0,1. 19.2022 20.(1)a=8,b=2;(2)1 21.(1)2;(2)5 22.6 23.(1);(2) 24. (1)13+23+33+43+53=152; (2)n2(n+1)2; (3)−41075. 25., 学科网(北京)股份有限公司 $$