第2章 轴对称图形 复习与提高2024-2025学年苏科版数学八年级上册

第2章 轴对称图形 复习与提高 一、单选题（本大题共10小题） 1．下列书写的4个汉字中，可以看作轴对称图形的是(　　) A． B． C． D． 2．在美术字“中华人民共和国成立七十周年”中，可以看作是轴对称图形的有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（    ） A．上海自来水来自海上 B．有志者事竟成 C．清水池里池水清 D．蜜蜂酿蜂蜜 4．将一张长方形纸对折，然后用笔尖在纸上扎出“B”，再把纸铺平，可以看到的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，将沿直线折叠后，使得点与点A重合．已知，的周长为，则的长为（    ） A． B． C． D． 6．从平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示，这时的正确时间是（　　） A．21：05 B．21：15 C．20：15 D．20：12 7．下列图形中对称轴的数量小于3的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是图中的哪一个（　　） A． B． C． D． 9．如图，中，点在上，将点分别以、为对称轴，画出对称点、，并连接、．根据图中标示的角度，求的度数为何？（　　） A． B． C． D． 10．如图，在中，，点关于边的对称点为，点关于边的对称点为，点关于边的对称点为，则与的面积之比为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题） 11．图中与标号“1”的三角形成轴对称的三角形的个数为 . 12．如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为   ．   13．如图，内一点，、分别是点关于、的对称点，交于，交于，若，则的周长是 ．    14．如图，将长方形沿折叠，使点A落在边上的点处，若，则 ． 15．如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种.    16．已知：如图，中，，，，则 ． 三、解答题（本大题共8小题） 17．如图，与关于直线对称，与的交点在直线上． （1）指出与的对称点； （2）指出与中相等的线段和角； （3）在不添加字母和线段的情况下，图中还有能形成轴对称的三角形吗？ 18．如图，和关于直线对称，已知，，，求的度数及、的长度． 19．国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆70周年的造型(如图所示)．造型平面呈轴对称，其正中间为一个半径为b的半圆，摆放花草，其余部分为展板．求： （1）展板的面积是　　　　．(用含a，b的代数式表示) （2）若a=0.5米，b=2米，求展板的面积． （3）在（2）的条件下，已知摆放花草部分造价为450元/平方米，展板部分造价为80元/平方米，求制作整个造型的造价(π取3)． 20．用四块如图（1）所示的瓷砖拼成一个正方形的图案，使拼成的图案是一个轴对称图形，如图（2）．请你分别在图（3）、图（4）中各画一种与图（2）不同的拼法，要求拼成轴对称图形． 21．在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上． （1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标； （2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标． 22．如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，方格纸中每个小正方形的边长均为1． （1）画出△ABC关于直线l对称的△DEF； （2）结合所画图形，在直线l上画出点P，使PD+PE的长度最小． 23．如图,∠1=∠2,P为BN上一点,且PD⊥BC于点D,AB+BC=2BD，试说明:∠BAP+∠BCP=180°. 24．如图，在直角中，，的平分线交于点，若垂直平分，求的度数． 参考答案 1，C 2，B 3，B 4，C 5，C 6，A 7，D 8，D 9，D 10，B 11．2 12．60° 13．/5厘米 14．75° 15．3 16． 17．（1）点A与点A是对称点，点与点是对称点，点与点是对称点；（2），，，，，；（3）有，分别是与，与 18．，，． 19．（1）12ab平方米；（2）12 (平方米)；（3）3660元． 20．如图所示，答案不唯一． 21． 解：（1）△A1B1C1如图所示，点B1坐标（4，1）； （2）△A2B2C2如图所示，点C2的坐标（﹣3，2）； 22． 解：（1）如图所示，△DEF即为所求 （2）连接BD交直线l于点P，点P即为所求的点，理由如下： ∵点B点E关于直线l对称， ∴PB=PE， ∴PD+PE=PD+PB≥BD， ∴当B、P、D三点共线时，PD+PE的长度最小． 23． 作PE垂直于AB于E，根据角平分线的性质可知PD=PE，HL定理可知△PBD≌△PBE，可得BD=BE，根据题中线段和差的关系，可得△PAE≌△PCD，所以可知∠PAE=∠PCD，根据∠PAE+∠PAB=180°，即可证明题中关系. 证明：如图，过点P作PE⊥BA于E. ∵PD⊥BC，PE⊥BM，∠1=∠2， ∴PD=PE. ∵PD⊥BC，PE⊥BM，PD=PE，BP=BP， ∴△BPD≌△BPE. ∴BE=BD. ∵AB+BC=2BD，BC=BD+DC，AB=BE-AE， ∴AE=CD. ∵PD=PE，AE=CD，PD⊥BC，PE⊥BM， ∴△PCD≌△PAE， ∴∠PCB=∠PAE. ∵∠BAP+∠PAE=180°， ∴∠BAP+∠PCB=180°. 24，解：平分， ， 又垂直平分， ， ， ， ，， ， ， 即， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$