四川省成都市天府第七中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷

天府第七中学初2024级七年级上期第一阶段学情调查卷 数学试卷 (时间：120分钟满分150分) A卷（共100分） 一选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数.如果盈利90元记作+90元， 那么亏本70元记作() A.-60元 B.-70元 C.+60元 D.+70元 2,下列图形中不能作为正方体的展开图的是() 3.2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行，塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700 平方公里.其中数据78700用科学记数法表示为() A.787×102 B.7.87×103 C.7.87×10 D.0.787×105 4.下列计算错误的是() A.-3-5=-8 B.3+9x月=-3C.8+(=-32D.3x2=24 5.用一个平面去截一个三棱柱，截面边数最多为( )条. A.3 B.4 C.5 D.6 6.如果1a+21+1b-1=0,那么(a+b)2024的值为( A.-2023 B.2023 C.-1 D.1 7.如图，点A和B表示的数分别为a和b,下列式子中，错误的是( a 0 1 b A.a<b B.a+b>0 C.Ibkal D.(a+10b-1)>0 8.如图，图中的长方体展开图来自选项中的哪个长方体( B. △ △ D. 第8题图 第1页.（共6页） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9.比较大小：}之（填“>”“<”或“”）小 10.在下列各数中：4,025，号，-3.14,2023，-←5宁，80%，分数有一个. 11.已知lx-1=3,则x= 12.一个圆锥形零件从不同的角度观察如图，图中每个小正方形的边长是I厘米.这个圆锥 形零件的高是厘米，体积是立方厘米（结果保留π）. 从上面看 从侧面看 第12题图 13,如图，是一个数值转换机，当输入的数字n是-3时，按照图中的程序计算，输出的答案 是 输入n +(-32 →÷(-2) ×(-5) 输出答案 三、解答题（本大题共5个小题共48分） 14.（16分)计算： （1)+-7+2号+17-(-39 3)-1+22×号+10. (4)-1-0-0.5)×4x1-321. 15.(6分)已知a,b互为相反数，C,d互为倒数，x的平方是9，y是最大的负整数.求 代数式2x-cd+6(a+b)-y2024的值. 第2页（共6页） 16.(8分)如图所示是由大小相同的小立方块搭成的几何体， 主视图 俯视图 正面 (1)请在方格中画出该几何体的主视图和俯视图.（用阴影部分表示） (2)若小立方块的棱长为1，则所搭成的几何体表面积是多少？ 1?(8分)在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）： +14,-9,+8,-7,+13,-6,+12,-5. (1)请你帮忙确定B地相对于A地的方位？ (2)激灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？ (3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补 充多少升油？ 第 18.(10分)己知a,b,c满足|a+1川+(b-92+c-2=0,数轴上点A对应的数为a,点B对应 的数为b,长度为c的线段CD在数轴上移动，点D在点C右侧，设点C对应的数为x. (1)a=,b=-,c=i (2)当点D移动到AB的中点时，求x的值： (3)若M为BC中点，N为AD中点， ①试探究MN与CD的数量关系； ②若BD=2MN求x的值. 第3页（共6页） B卷（共50分） 一.填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 19数轴上大于-2.6且不大于3之间的所有整数之和是 20如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体从正面看与从上面看到的形状图，根据图形可 以判断组成这个几何体最多需要m个小正方体，最少需要n个小正方体，则m+n=】 1⊙me-14 从正面看 从上面看 三军三 第20题图 第23题图 a+b(a<b) 21.定义一个新运算f八a,b)= (a-b(a>b)' 知e-3 ，6=子则fa创- 22.己知a,b,c是有理数，若ab>0,a+b-c=0,则品+点t日 lal l icl 23.如图是第十四届国际数学教育大会(1CME-14)会微的主题图案，它包含着丰富的数学元素， 展现？我国古代数学的文化魅力，在其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进 制数3745.八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字.而八进制数3745 转换成十进制数的计算方式为：3×8+7×82+4×8+5×8°-2021，十进制数2021表示1CME-I4 的举办年份，而十进制数2024正好是你进入初中的年份，请将十进制数2024换算成八进制 数是，数学组设计了一个n进制数143，换算成十进制数是120，则m的值是 二.解答题（共3小题，共30分） 24.(8分)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示 -2b c 0 (1)用>”“<”或“=”填空：a+c0,b-a0,a-b-c0: (2)化简：Ia+cl-lb-al-a-h-cl 25. (0分)阅读下列有关材料并解决有关问题。 料一：我们知道a的几何意义是指数轴上表示数a的点与原点的距离，1a-b1的几何意义是 数轴上a,b两数对应点之间的距离。例如，15-(-可=11，的几何意义是：在数轴上表示-6的 点和表示5的点之间的距离为11， (x>0) 材料二：我们知道x上 0 (x=0),现在我们可以利用这一结论来化简含有绝对值的代数式， -x (x<0) 例如：化简代数式1x+1川+1x-2引时，可令x+1=0和x-2=0,分别求得x=-1和x=2(称-1,2 分别为1x+1川与引x-2引的零点值).在有理数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体有理数分万 不重复且不遗漏的如下3种情况：x<-1;-1x<2;心2.从而在化简|x+1川+|x-2引时，可 以下三种情况： ①当x<-1时，原式=-(x+)-(x-2)=-2x+1: ②当-1x<2时，原式=(x+1)-(x-2)=3: ③当x心2时，原式=(x+0+(x-2)=2x-1. 通过以上阅读材料，请你解决下面问题： (1)代数式1x-3引+x+4的零点值是 ；|x-3引+x+4|的最小值为一 (2)根据材料信息，化简代数式：|x-3引+|x+4|: (3)设Mx-1川+2引x-2+3引x-3引+…+121x-121+13引x-13引，当x取何值时取最 小值是多少？ 第5页（共6页） 26.2分)加图。将一条数轴在原点0和点B处各折-下，得到条“折线数轴，图中，点 A示的数为-6，点B表示的数为10，点C表示为18，我们称点A和点C在该数轴上的“折 线距离”为24个长度单位.动点P从点4出发，以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正 市向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的两倍，之后立刻恢复原速：同时，动点Q从 点C出发，以2单位/秒的速度沿着折线数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为 原来的一半，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为！秒，则： (1)动点P从点A运动至点C需要秒，动点Q从点C运动至点A需要T2秒： (2)若P,Q两点在点M处相遇，求相遇时间：以及点M在折线数轴上所表示的数： (3)是否存在：值，使得P、O两点在数轴上的“折线距离”与2、B两点在数轴上的的“折 线距离”相等。 B 10 18 Ap -6 第6项（共6项）