期中模拟试卷（第十一章 三角形～第十三章 轴对称）2024-2025学年人教版数学八年级上册

期中模拟试卷(第十一章 三角形~第十三章 轴对称)2024-2025学年人教版八年级数学上册 时间:60分钟,满分:100分 一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列三条线段的长度,能组成三角形的是( ) A.3,3,6 B.5,8,12 C.2,5,7 D.6,7,14 2.如图所示的图形是全等图形的是( ) A. B. C. D. 3.如图,在中,,,为边上的中线,若的周长为15,则的周长为( ) A.12 B.13 C.14 D.15 4.如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有6条,那么该多边形的内角和是( ) A. B. C. D. 5.如图所示,直线相交于点E,,若,,则的度数为( ) A. B. C. D. 6.如图,在和中,点B、D、C、E在同一条直线上,点C和点E重合.,,若添加一个条件后可用“”定理证明,添加的条件是( ) A. B. C. D. 7.如图,已知AO平分∠DAE,AD=AE,AB=AC,图中全等三角形有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 8.在平面直角坐标系中,点关于轴对称的点的坐标是( ) A. B. C. D. 9.如图,在中,P为边上的一点,分别以P、C为圆心,以大于一半为半径画弧,两弧交点连线交于E,已知,,则的周长是( ) A.6 B.7 C.9 D.12 10.如图,在中,分别是上的点,且,则的度数为( ) A. B. C. D. 二、填空题(每题2分,共12分) 11.如图,木工师傅做门框时,在门上斜着钉两条木板,这样做的数学原理是 . 12.已知等腰三角形中一个角的度数为 , 则底角的度数为 . 13.在三角形中,已知,按角的特点分类,此三角形是 三角形. 14.如图,在中,,,若,,则 . 15.如图,正五边形中,M,N分别是的中点,连接相交于点O,那么的度数为 . 16.如图,在中,平分交于点D,于点E,于点F,且,,则的面积是 . 三、作图题(共12分) 17.如图是正方形网格,其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色,使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形,在下面每个网格中画出符合要求的图形(画出三种即可). 18.如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点的坐标分别是,,. (1)在图中作出和关于轴对称的; (2)如果要使以、、为顶点的三角形与全等,写出所有符合条件的点坐标(点除外). 四、解答题(共46分) 19.如图,在 ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,DE⊥AB于点E. (1)若∠A=70 ,∠ABC=60 ,求∠BDC的度数; (2)若DE=4,BC=9,求 BCD的面积. 20.如图,公园里有一条“Z”字形道路,在三段路旁各有一只小石凳,且恰好在一条直线上,为的中点. (1)求证; (2)判断与的位置关系,并说明理由. 21.如图,在中,,,的垂直平分线交于点E.垂足为点D,连接. (1)求的度数: (2)若,,求的周长. 22.如图,已知,垂足为,垂足为. (1)证明:平分; (2)猜想与之间的数量关系,并说明理由. 23. 如图,在等腰中,,,为上一点,于点. (1)如图,若,求的度数. (2)如图,过作于点,求证:≌. (3)若,,,求的值. 参考答案 1.B 2.C 3.C 4.D 5.B 6.D 7.D 8.A 9.C 10.B 11.三角形的稳定性 12.50 或65 13.直角 14. 15. 16.14 17.解:如图所示. 18.(1)解:在平面直角坐标系内分别标出,,,再依次连接, 点关于轴对称的点的坐标为:, 同理可得:,,依次连接, 如图所示,和即为所求: (2)解:如图所示: 当以、、为顶点的三角形与全等时, 点D的坐标为:或或. 19.(1)解:∵BD平分∠ABC,CD平分∠ACB, ∴∠ABD=∠CBD,∠ACD=∠BCD, ∵∠A=70 , ∴∠ABC+∠ACB=180 -70 =110 , ∴∠DBC+∠DCB= 110 =55 , ∴∠BDC=180 -55 =125 ; (2)解:过点D作DF⊥BC于点F, ∵BD平分∠ABC,DE⊥AB,DF⊥BC, ∴DE=DF, ∵DE=4, ∴DF=4, ∵BC=9, ∴S BCD= BC DF= 9 4=18. 20.(1)证明:∵为的中点, ∴, 在和中, , ∴; (2),理由为: ∵, ∴, ∴. 21.(1)解:垂直平分 (2)解:, 的周长为 22.(1)证明:于于,, 在与中,, , , 平分; (2)解:, 理由:平分, 于于, 在与中, 23.(1)解:,, , , , ; (2)证明:,, ,, , 在和中, , ≌; (3)解:,, , , , 于点, ,, , , , , , ≌, ,, , 的值为. 学科网(北京)股份有限公司 $$