甘肃省平凉市第七 中学教育集团2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

平凉七中教育集团2024-2025第一学期中期考试试卷 八年级 数学 命题人:张晓勇 审核人:樊小霞 (满分150分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分) 1.下列图案是轴对称图形的有 ( ) (1) (2) (3) (4) A.(1)(2) B.(1)(3) C.(1)(4) D.(2)(3) 2.下列各组线段为边能组成三角形的是: ( ) A.3cm,4cm,5cm B.4cm,6cm,10cm C.1cm,1cm,3cm D.3cm,4cm,9cm 3.点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为 ( ) A.(—1,2) B.(-1,-2) C. (1,-2) D. (2,-1) 4.在下图中,正确画出AC边上高的是 ( ) A B C D 5. 如图,一块玻璃被打碎成三块,如果要去玻璃店配一块完全一样的玻璃,那么最合理 的办法是 ( ) A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①②③去 6.一个多边形的内角和为1080 ,这个多边形的边数是 ( ) A.6 B.7 C.8 D.9 7. 如图,直线AB∥CD,∠A=70 ,∠C=40 ,则∠E等于 ( ) A.30 B.40 C.60 D.70 8.等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,则它的周长是 ( ) A.17 B.13 C.17或22 D.22 9. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图,四边形是一个筝形, ,,下列说法:①;②; ③;④.其中正确的是 ( ) A. ①④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 10.如图,OP平分,,,垂足分别为A,B.下列结论中 不一定成立的是 ( ) A. B.平分 C. D.垂直平分 O B A P 第10题图 第9题图 第5题图 第7题图 二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,满分32分) 11.等腰三角形的底角是80 ,则它的顶角是_. 12.在Rt ABC中,∠C=90 ,∠A=30 ,BC=4㎝,则AB=_㎝. 13. 正六边形的每个外角等于_. 14.如图所示,已知 ABC≌ DEF,AB=4cm,BC=6cm,AC=5cm,BE=2cm,∠A=70 , ∠B=65 ,则∠F=_,CF=_. 15.如图所示,AB = AD,∠1 = ∠2,添加一个适当的条件,使 ABC ≌ ADE, 则需要添加的条件是_. 16.在 ABC中,已知AB=AC=4 cm,∠A=60 ,则 ABC的周长为 cm. 17. 如图,在 ABC中,AB=5,AC=3,BC的垂直平分线交AB于D, 交BC于E,则 ADC的 周长等于 . 18.如图,在等边 ABC中, BC边上的中线AD=6,F是AD边上的一个动点,E是边AC的中点,在点F运动过程中,存在EF+CF的最小值,这个最小值是 .B C D E A 第17题图 第18题图 第14题图 第15题图 三、解答题(一)(本大题共5小题,满分38分) 19.(6分)尺规作图:如图,已知∠AOB,请画出∠AOB的平分线OC(保留作图痕迹,不写作法). 20.(6分)如图,写出 ABC的各顶点坐标,画出 ABC关于轴对称的 A1B1C1. 21.(8分)如图,点B、E、C、F在同一条直线上,AB∥DE ,∠A=∠D,. 求证: BC=EF. 22.(8分)如图,在 ABC中,AB=AC,点D在AC上, 且BD=BC=AD.求 ABC各角的度数. 23. (10分) ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC交BC于点E. (1)∠B=30 ,∠C=70 ,求∠EAD的大小. (2)若∠B<∠C,直接写出∠EAD与∠C,∠B之间的数量关系. 四、解答题(二)(本大题共5小题,满分50分) 24.(8分)如图,AC和BD相交于点O,且AB∥DC,OC=OD. 求证:OA=OB. 25.(10分)如图,点D,E在 ABC的边BC上, AB=AC,AD=AE. 求证:BD=CE. 26.(10分)(1)如图,在 ABC中,∠A=70 ,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,求∠BOC的度数. (2)在(1)中去掉∠A=70 这个条件,请探究∠BOC和∠A之间的数量关系,并说明理由. 27.(10分)如图,在 ABC中,AD平分∠BAC,∠C=90 ,DE⊥AB于点E,BD=DF. 求证:(1)BE=CF ; (2)AB=AC+CF. 28.(12分)如图,在长方形ABCD中,AB=4,BC =5,延长BC到点E,使CE=CD,连接DE.若动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿着BC﹣CD﹣DA向终点A运动,设点P的运动时间为t秒. (1)CE= ;当点P在BC上时,BP= (用含有t的代数式表示); (2)在整个运动过程中,点P运动了 秒; (3)当t= 时, ABP和 DCE全等; (4)在整个运动过程中,求 ABP的面积. 第 2 页 共 2 页 学科网(北京)股份有限公司 $$