广东省江门市第二中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

江门二中2024—2025学年度第一学期期中考试 七年级数学 一、单选题（每题3分，10小题，共30分） 1. 负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》．若零上记作，则零下应记作（ ） A. B. C. D. 2. 在这四个数中，最小的数（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 5. 下列各式中，代数式的个数是（　　） ①②③④⑤⑥a⑦⑧ A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 下列式子，符合代数式书写格式的是（ ） A. B. C. D. 人 7. 中国海洋面积是2897000平方千米,2897000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 8. 下列四种说法中正确的是（ ）． A. 所有的有理数都能用数轴上的点表示 B. 符号不同的两个数互为相反数 C. 两数相加，和一定大于任何一个加数 D. 有理数分为正数和负数 9. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为天（），按同样的方法，图2表示的天数是（　　　） A. B. C. D. 10. 已知整数，满足下列条件：，…，依次类推，则的值为（ ） A. 2024 B. C. D. 1012 二、填空题（每题3分，5小题，共15分） 11. 若室内温度是，室外温度是，则室内温度比室外温度高_______； 12. 若，则_____． 13. 若，则________． 14. 某种商品原价每件b元，第一次降价是打8折(按原价的出售)，第二次降价每件又减10元，这时的售价用含b的代数式表示是______元． 15. 如图，在一条可以折叠的数轴上，，两点表示的数分别是，4，以点为折点，将此数轴向右对折，若对折点在点的右边，且，两点相距1，则点表示的数是________． 三、解答题（一）（每题8分，3小题，共24分） 16. 计算： （1） （2）； 17. 把下列各数的序号填入它所属的集合内： ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨． 分数集合{ }； 整数集合{ }； 非负整数集合{ }； 负数集合{ }． 18. 已知有理数所表示的点到原点的距离为个单位长度，互为相反数且都不为零，互为倒数． （1）求的值． （2）求的值． 四．解答题（二）（每题9分，3小题，共27分） 19. 近年来，国家越来越重视新能源汽车的发展，为积极响应国家推广节能减排的政策，王老师购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：，以为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“-”）．已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 ■ ● （1）“■”处的数为________，“●”处的数为________； （2）若该新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电约为元，求王老师这一星期开新能源汽车的电费． （3）已知王老师这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 20. 若定义一种新的运算“”，规定有理数：，如． （1）求的值； （2）求的值． 21. 分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当时，；当时，；当时，．用这种方法解决下列问题： （1）当时，求的值． （2）当时，求的值． （3）已知，是有理数，当时，试求的值． 五．解答题（三）（每题12分，2小题，共24分） 22. 【阅读】求值 解：设①，将等式①的两边同时乘以2得：② 由②－①得：即： 【运用】仿照此法计算：； 【延伸】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形，依次操作2023次，依次得到小正方形、、、…、． 完成下列问题： ①小正方形的面积_______， ________； ②求正方形、、、…、的面积和． 23. 点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示4和8两点之间的距离是______． （2）数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为______． （3）若表示一个有理数，则的最小值______． （4）已知，如图、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为90． 若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度？ 江门二中2024—2025学年度第一学期期中考试 七年级数学 一、单选题（每题3分，10小题，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，5小题，共15分） 【11题答案】 【答案】25 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）（每题8分，3小题，共24分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】②，⑤，⑦，⑧；①，③，⑥，⑨；①，③，⑥；②，④，⑨ 【18题答案】 【答案】（1）或 （2）或 四．解答题（二）（每题9分，3小题，共27分） 【19题答案】 【答案】（1）， （2）王老师这一星期开新能源汽车的电费为元； （3）行车电脑会发出充电提示． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 五．解答题（三）（每题12分，2小题，共24分） 【22题答案】 【答案】运用：；延伸：①，；② 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）秒或秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $