2024-2025学年人教版八年级上册数学期中复习训练卷

初二期中复习训练 一．选择题（共10小题） 1．下列图形中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．在下列长度的四根木棒中，能与5cm、7cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（　　） A．2cm B．8cm C．12cm D．13cm 3．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BE⊥AC，∠BAC＝50°，∠EBC＝20°，则∠ADC的度数为（　　） A．95° B．85° C．75° D．60° 第3题图 第5题图 第6题图 第7题图 4．嘉嘉在河北蔚县研学中学习剪纸时，剪了一个内角和为1080°的正多边形图案，这个正多边形是（　　） A．正十边形 B．正八边形 C．正七边形 D．正六边形 5．如图，在△ABC中，∠A＝60度，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为多少度（　　） A．140 B．190 C．320 D．240 6．如图，在△ABC和△DEF中，已知AB＝DE，∠A＝∠D，再添加一个条件，如果仍不能证明△ABC≌△DEF成立，则添加的条件是（　　） A．AC∥DF B．BC＝EF C．AC＝DF D．∠ACB＝∠F 7．如图，△ABC≌△DEC，AF⊥CD．若∠BCE＝65°，∠CAF的度数为（　　） A．30° B．25° C．20° D．15° 8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，BC＝30，BD：CD＝3：2，则点D到AB的距离为（　　） 第8题图 第9题图 A．18 B．12 C．15 D．16 9．如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE＝50°，则∠BAC＝（　　） A．100° B．80° C．115° D．120° 10．如图，在△ABC中，AB＞AC，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①DE＝BD+CE；②AD＝AE；③△ADE的周长＝AB+AC；④BF＝CF；⑤．其中正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．①③④⑤ 第10题图 第13题图 第14题图 二．填空题（共5小题） 11．已知一个多边形的每个外角都是30°，则这个多边形的边数为 　 　． 12．已知点A（m，﹣3）与点B（2，n）关于y轴对称，则m+n＝　 　． 13．如图，已知AD为△ABC的中线，AB＝10cm，AC＝7cm，△ACD的周长为18cm，则△ABD的周长为 　 　cm． 14．如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是 　 　． 15．如图，在△ABC中，AC＝BC，AB＝6，△ABC的面积为12，CD⊥AB于点D，直线EF垂直平分BC交AB于点E，交BC于点F，P是线段EF上的一个动点，则△PBD的周长的最小值是 　 　． 三．解答题（共8小题） 16．如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC＝50°，∠C＝70°，求∠DAC、∠BOA的度数． 17．如图，△ABC的两条高AD，CE交于点F，AF＝BC． （1）求证：△AEF≌△CEB； （2）若BE＝4，CF＝5，求AE的长度． 18．如图，已知△ABC，利用尺规在BC上找一点D，使得∠BAD＝∠CAD．（保留作图痕迹，不写作法） 19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）． （1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1（其中A1，B1，C1分别是A，B，C的对应点，不写画法）； （2）直接写出A1，B1，C1三点的坐标：A1　 　，B1　 　，C1　 　； （3）在y轴上画出点P，使得PA+PB最小． 20．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是AB上的一点，过点D作DE⊥BC于点E，延长ED和CA，交于点F． （1）求证：△ADF是等腰三角形； （2）若∠F＝30°，BD＝4，EC＝6，求AC的长． 21．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD． （1）如图1，若∠A＝46°，求∠E的度数； （2）如图2，过点E作EM⊥BC，EN⊥BA，垂足分别为M，N，若AN＝2，CM＝4，求AC的长． 22．在△DEF中，DE＝DF，点B在EF边上，且∠EBD＝60°，C是射线BD上的一个动点（不与点B重合，且BC≠BE），在射线BE上截取BA＝BC，连接AC． （1）当点C在线段BD上时， ①若点C与点D重合，请根据题意补全图1，并直接写出线段AE与BF的数量关系为 　 　； ②如图2，若点C不与点D重合，请证明AE＝BF+CD； （2）当点C在线段BD的延长线上时，用等式表示线段AE，BF，CD之间的数量关系（直接写出结果，不需要证明）． 23．八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧． 【探究与发现】 （1）如图1，AD是△ABC的中线，延长AD至点E，使ED＝AD，连接BE，写出图中全等的两个三角形　 　 【理解与应用】 （2）填空：如图2，EP是△DEF的中线，若EF＝5，DE＝3，设EP＝x，则x的取值范围是　 　． （3）已知：如图3，AD是△ABC的中线，∠BAC＝∠ACB，点Q在BC的延长线上，QC＝BC， 求证：AQ＝2AD． 学科网（北京）股份有限公司 $$