广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2024-2025学年九年级上学期第四次轮测数学试卷

九上第四次数学轮测 班级 姓名 学号」 一、单选题 1.已知a,b,c,d是成比例线段,其中a=1cm,b=4cm,c=2cm,则d=( A.2cm B.4cm C.8cm D.2cm或8cm 2.若关于x的一元二次方程(a-)?+x+d-l=0的一个根是0,则a的值为() A.1 B.-1 C.1或-1 D月 3.如图,直线a∥b∥c,直线m分别与a、b、c交于点A、C、E,直线n分别 与a、b、c交于点B、D、F,若AC=4,CE=6,BD=3,则DF=() A.3 B.4 C.4.5 D.7.5 4.做重复试验:抛掷一枚啤酒瓶盖1000次.经过统计得“凸面向上”的次数为420次,则可以由此 估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为() A.0.22 B.0.42 C.0.50 D.0.58 5.大自然鬼斧神工,一片小小的树叶,也蕴含着“黄金分割的美。如图,P为线段 AB的黄金分割点(AP>PB), 如果AB的长度为10cm,那么AP的长度是() A.(55-5cmB.(5-55)cmc.6.18cm D.(5/5+5)cm 6.如图,线段BECD相交于点A,连接DE、BC,则下列条件中不能判定 ADE∽ ABC的是() A.B=∠D B∠E=∠C c- D品= 7.如图,矩形OABC在平面直角坐标系内,点B的坐标为(1,3),则对角线AC的 长为() A.4 B.vo C.3 D.2W2 8.如图,小明在A时测得某树的影长为8m,B时又测得该树的影长为2m, 若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为(1 A.2m B.4m C.6m D.8m 9.如图,在 ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,AE:CE=]2,F是BE 的中点,连接AF并延长交BC于点D,则BD:CD的值为() A.1:2 B.1:3 C.14 D.2:3 试卷第1页,共4页 1O.如图,正方形ABCD中,点F是BC边上一点,连接AF,以AF为对角线作正方形AEFG,边 FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H,连接DG.以下四个结论: ①∠EAB=∠GAD:② AFC∽ MGD:③2AE=AH-AC:④DG⊥AC. 其中正确的个数为() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 1.已知君-子,若b+d0,则 b+d 12.若关于x的方程x2++1=0有两个相等的实数根,则m= 13.在一个不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个,黑球4个黄球n个,搅匀后随机摸出 一个球恰好是黄球的概率是;,则=一 14.新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的,在无防护下传播速度很快,己知有1个人患了新冠,经 过两轮传染后共有625个人患了新冠,每轮传染中平均一个人传染m人,则m的取值为一 15.如图,AB⊥BD,CD1BD,AB=4,CD=3,BD-4V3.点P在BD上移动,当以PC,D为顶点 的三角形与 ABP相似时,则PB的长为 三、解答题 16.(8分)解下列方程. (1)x2-4x+2=0 (2)(x-1)=21-x) 17.(6分)已知关于x的一元二次方程x2-2x-3m2=0. (1)求证:方程总有两个不相等的实数根: (2)若方程的两个实数根分别为x1,x2,且x12+x2+x1x2=10,求m的值。 18.(6分)如图,在平行四边形ABCD中,点E在AB边上,AE:EB=2:3,DE交AC于点F (I)求 AEF与 CDF周长之比: (2)如果 CDF的面积为20, ADF的面积为8,求四边形BEFC的面积. 试卷第2页,共4页 19.(6分)在6 6的方格纸中,请按下列要求画出格点三角形(顶点均在格点上). 图1 图2 图3 (I)在图1中将 ABC绕点C顺时针旋转90 ,画出旋转得到的 fBC; (2)在图2中画出一个与 ABC相似的aACD,且使得相似比不为1.(画出一个即可) (⊙)在图3中,仅用无刻度直尺(不使用直角)在线段4C上找-点M,使得“-号 20.(8分)如图,在 ABC中,∠ABC=90,BD为 ABC的中线,BE/DC,BE=DC,连接CE. E D (1)求证:四边形BDCE为菱形, (2)连接DE,若∠ACB=60 ,BC=4,求DE的长. 21.(9分)某商场将进价为25元的台灯以40元出售,1月份销售256个,2、3月份销售量特续 走高,在售价不变的基础上,3月份的销售量达到400个。 (1)求2、3这两个月销售量的月平均增长率; 2)该商场决定从4月份进行降价促销,经调查发现,台灯价格在3月份的基础上,每个降价1元, 销售量可增加4个,若商场要想使4月份销售这种台灯获利4200元,则台灯售价应定为多少元? 22.(8分)如图1,骰子有六个面,点数分别为1,2,3,4,5,6,如图2,正六边形ABCDEF顶 点处各有一个圈。跳圈游戏的规则:游戏者掷一次骰子,骰子向上的一面上的点数是几,就沿正六 边形的边顺时针方向连续跳几个边长。如:若从圈A起跳,第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边 长,落到圈D;若第二次掷得2,就从D开始顺时针连续跳2个边长, 落到圈F;设游戏者从圈A起跳 (B (1)小明随机掷一次骰子,求落回到圈A的概率R, AF 图 图2 (2)小亮随机掷两次散子,用列表或画树状图的方法求最后落回到圈A的概率P,小亮与小明落回 到圈A的可能性一样吗? 试卷第3页,共4页 23.(12分) 【基础巩固】(I)如图I,在 ABC中,∠ACB=90 ,AC=BC,D是AB边上一点,F是BC边上 一点,∠CDF=45 .求证:AC BF=AD BD: 【尝试应用K2)如图2,在四边形ABFC中,点D是AB边的中点,∠A=∠B=∠CDF=45 ,若AC=9, BF=8,求线段CF的长 【拓展提高】(3)在 ABC中.AB=4V2,∠B=45 ,以A为直角顶点作等腰直角三角形ADE(其 中AD:DE=1:V2),点D在BC上,点E在AC上.若CE=2W5,求CD的长。 D 图 图2 图3 24.(12分)【基础巩固】 (I)如图1,在 ABC中,D为BC上一点,连结AD,E为AD上一点,连结CE,若∠BAD=∠ACE CD=CE, 求证: ABD∽ACAE. 【尝试应用】 (2)如图2,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E为OC上一点,连结 BE,∠CBE=∠DCO,BE=DO,若BD=12,OE=5,求AC的长, 【拓展提升】 (3)如图3,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E为BC中点,F为DC上一点,连结 OE、AE,∠AEO=∠CAF,若C=,AC=6,求菱形ABCD的边长. 图和 图2 图3 试卷第4项,共4页