3.1用字母表示数课件 2024-2025学年青岛版数学七年级上册

第三章 3.1用字母表示数 小组自评评价表(组长记录) 1. 回答问题每次+12. 小组合作学习时全组同学认真参与+53. 小组展示环节积极举手+24. 小组展示环节回答正确+4 5. 达标检测一号正确+1 二号正确+2 三号正确+3 四号正确+4 成员 回答问题 合作学习 展示加分 达标检测 小组总分 1 2 3 4 数 字母表示数 代数式 …… 数与式 章引言 有关概念 运算 有关概念 运算 类比 学习目标 1、理解用字母表示数的意义,感受用字母表示数的优越性。 2、能用含有字母的式子表示问题中的数量关系并规范书写格式。 3、经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动,获得数学活动经验,培养探索创新精神。 1.女兵方队由2名领队和方阵组成,其中方阵每行25人,每列14人,则女兵方队共有_人? 2.女兵开始训练时,方阵每行m人,每列n人,则女兵共有_人?最外围一周有_人? 书写格式: 1.数和字母或者字母和字母相乘,通常省略“ ”号或者将“ ”用“ ”表示,并将数字因数写在字母的前面。数字与数字相乘时,一般仍用“ ”号。 2.结果是和或差的形式时,应将式子用括号括起来,再写上单位名称。 观察发现 6 1.有理数a的相反数是_ 2.有理数范围内,乘法对加法的分配律可表示为_ 3.主战坦克箱中有800L汽油,每行驶1 km耗油4L,行驶x km后,油箱中剩余的油量为_L. 4.按照图中的方式,把坦克按照一定的规律进行摆放,第n个图片中坦克有_辆. 自主学习 …… ① ② ③ 合作交流 在上述问题中,这些式子的字母分别可以取哪些数?参与了哪些运算? 式 字母可以 取哪些数 字母参与了哪些运算 用字母表示数表示什么 有理数 乘法 正数和零 不超过200 数 数量关系 有理数 法则 乘法加法 乘法加法 正整数 乘方 规律 用字母表示数 有理数 参与运算 数式通性 一般性 简明 合作交流 用字母表示数,一般能简明地把数、数量关系、法则和变化规律表达出来,为叙述和研究问题带来方便。 用字母表示数的优越性: 概括表达 随着数的范围扩充至有理数,字母不仅可以表示正数和0,也可以表示负数。字母可以像数一样参与运算。 问题 请举出用字母表示数的例子 新知应用 例 用含有字母的式子表示: (1)参加阅兵式共x人,其中男兵有y人,女兵有多少人? (2)女兵的受阅距离为96米,女兵的速度为a米/秒,通过天安门广场需要多少秒? (3)女兵的速度为a米/秒,坦克方队的速度是女兵的速度的 倍,坦克方队的速度是多少米/秒? (4)棱长为 n 的正方体的表面积是多少? (5)甲、乙两位同学的身高分别是x cm,y cm。怎样表示甲与乙身高相同?怎样表示甲比乙高? 新知应用 例 用含有字母的式子表示: (1)参加阅兵式共x人,其中男兵有y人,女兵有多少人? 新知应用 解:(1)女兵有(x-y)人。 例 用含有字母的式子表示: (2)女兵的受阅距离为96米,女兵的速度为a米/秒,通过天安门广场需要多少秒? (3)女兵的速度为a米/秒,坦克方队的速度是女兵的速度的 倍,坦克方队的速度是多少米/秒? (4)棱长为 n 的正方体的表面积是多少? (5)甲、乙两位同学的身高分别是x cm,y cm。怎样表示甲与乙身高相同?怎样表示甲比乙高? 新知应用 例 用含有字母的式子表示: (2)女兵的受阅距离为96米,女兵的速度为a米/秒,通过天安门广场需要多少秒? 新知应用 解:(2)通过天安门广场需要 秒。 书写格式:3.在除式中,用分数线代替除号. 例 用含有字母的式子表示: (3)女兵的速度为a米/秒,坦克方队的速度是女兵的速度的 倍,坦克方队的速度是多少米/秒? 新知应用 书写格式: 2.数与字母相乘,可省略乘号,数字写在字母前面,单位写在式子的后面,若数字是带分数应写成假分数. 解:(3)坦克方队的速度是 米/秒。 例 用含有字母的式子表示: (4)棱长为 n 的正方体的表面积是多少? 解:(4)棱长为 n 的正方体的表面积是 。 新知应用 例 用含有字母的式子表示: (5)甲、乙两位同学的身高分别是x cm,y cm。怎样表示甲 与乙身高相同?怎样表示甲比乙高? 解:(5)甲与乙身高相同表示为x =y, 甲比乙高表示为 x >y 。 新知应用 (1)如果a是有理数,那么-a一定是负数吗? 拓展探究 (2)如果a是有理数,那么a2一定是正数吗? (1)如果a是有理数,那么-a一定是负数吗? 拓展探究 答:不一定,理由如下 如果a是正数,那么-a是负数, 如果a是负数,那么-a是正数, 如果a是零,那么-a是零。 拓展探究 (2)如果a是有理数,那么a2一定是正数吗? 答:不一定,理由如下 如果a是正数、负数,那么a2是正数, 如果a是零,那么a2是零。 数 代数式 课堂小结 本节课你有什么收获? 用字母表示数 1.简明 一般 2.表示数和数量关系 3.书写格式 22 (1)如果a是一个有理数,那么a的2倍可表示为_;a的一半可表示为_;比a大2的数可表示为_;a的平方可表示为_;如果a≠0,那么a的倒数可表示为_。 (2)若a,b,h分别表示梯形的上底、下底和高,则这个梯形的面积为_。 达标检测 课堂作业 必做题:数学练习册3.1 1-10题 选做题:课后拓展与延申 Lavf58.28.100 $$