3.1用字母表示数课件2024-2025学年青岛版数学七年级上册

null 青岛版（2024）第3章 代数式 数 字母表示数 代数式 ………… 数与式 内容摘要 代数式 代数式的值 生活中的常量和变量 这是中华人民共和国建国70周年时，天安门广场举行盛大的阅兵仪式，15个方队依次从天安门前通过，女兵方队由2名领队和方阵组成，其中方阵每行25人，每列14人，则女兵方队共有多少人？如果参加活动时，学生也排成方阵，如果方阵的每行m人，每列有n个人组成，则学生方阵共有多少人？该方阵最外围一周共有多少人？ 3 3.1 用字母表示数 阳谷县七级中学 孙 浩 学习目标 1、在具体情境中理解用字母表示数的意义，感受用字母表示数的优越性。 2、能用含有字母的式子表示问题中的数量关系并规范书写格式。 3、经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得数学活动经验，培养探索创新精神。 观察与发现 （1）女兵方队共有多少人？ （2）这个学生方阵共有多少人？ 特别提醒： 数和字母或者字母和字母相乘，通常省略“×”号或者将“×”用“·”表示，并将数字因数写在字母的前面。数字与数字相乘时，一般仍用“×”号。 25×14+2=352 m×n=mn 6 我们再看下面几个用字母表示数的问题： （1）有理数a的相反数是 ； （2）有理数范围内，乘法对加法的分配律可表示为 ； （3）一辆汽车的油箱中有50L汽油，每行驶1Km耗油0.1L，行驶xKm后,油箱中剩余的油量为 L； ﹣a a(b+c)=ab+ac （50-0.1x） （4）、按照下图的方式，用边长为1的小正方形纸片按照一定规律进行拼图，小正方形之间没有重叠，也没有缝隙，第n个图形中纸片覆盖的面为 。 ① ② ③ ④ n2 思考与交流 上述问题中，我们用含有字母的式子－a,a(b+c)=ab+ac, 50-0.1x,n2分别表示一个数的相反数、乘法对加法的分配律、剩余油量、图形面积。 这些式子中的字母分别可以取哪些数？ （1）中的字母 取任意有理数。 （3）中的字母 取正数或者零，最大为500。 （2）中的字母 取任意有理数。 除了这些你还能举出一些用字母表示数的例子吗？并说出其中字母可以取的数？ （4）中的字母 取正整数。 9 概括与表达 用字母表示数，一般能简明地把数、数量关系、法则和变化规律表达出来，为叙述和研究问题带来方便。 用字母表示数的优越性： 该方阵的最外层周边共有多少人？ 最外层周边共有（2m+2n－4）人 解： 式子后面有单位且是和差关系的,应将式子用括号括起来,再写上单位名称. 用含有字母的式子表示： （1）、某校共有学生x人，其中男生有y人，女生有多少人？ 女生有（x-y）人； 解： （2）、某商店上月营业额为a元，本月营业额是上月的 倍。该商店本月营业额为多少元？ 解：该商店本月销售额为有 a元； 数与字母相乘,可省略乘号,数字写在字母前面，单位写在式子的后面，若数字是带分数应写成假分数. （3）、小亮家到学校的路程是2Km,小亮骑自行车的速度是vKm/h。他骑自行车从家到学校需要多长时间（单位：h）？ 解;小亮骑自行车从家到学校需要 h； 在除式中,用分数线代替除号. （4）、棱长为n的正方体的表面积是多少？ 解：表面积为6n2 ； 解：x=y；x＞y; （5）、甲、乙两位同学的身高分别是x cm,y cm。怎样表示甲 与乙身高相同？怎样表示甲比乙高？ 在含有字母的乘式中，通常省略“×”号，并将数字因数写在字母的前面。 3.数与字母相乘,可省略乘号,数字写在字母前面.若数字是带分数应写成假分数。 4.在除式中,用分数线代替除号。 2.结果是和或差的形式时,应将式子用括号括起来,再写上单位名称。 重要书写格式 1.在含有字母的乘式中，通常省略“×”号或者将“×”用“·”表示，并将数字因数写在字母的前面。数字与数字相乘时，一般仍用“×”号。 16 （1）如果a是一个有理数，那么a的2倍可表示为 ；a的一半可表示为 ；比a大2的数可表示为 ；a的平方表示为 ；如果a≠0，那么a的倒数可表示为 。 （2）乒乓球是我国的国球，购买n个乒乓球共用了a元，每个乒乓球 元。 练 习 n a 2a a+2 a2 a 1 2 1 a 17 （4）已知练习本售价为每本3元，铅笔售价为每支2元. 则买x本练习本和y支铅笔共需多少元？ 解：共需要（3x+2y）元 拓展延伸 （1）如果a是有理数，那么－a一定是负数吗？ （2）如果a是有理数，那么a2一定是正数吗？ 课堂小结 数与式 数 字母表示数 3 2 1 1.我们可以用字母表示数量关系 2.用字母表示数的优点是：简明方便 3.用字母表示数的规范书写格式 21 作 业 习题3.1 必做题：1,2题 选做题：4题 $$