第1讲　重力　弹力 摩擦力 导学案 -2025届高考物理一轮复习备考

第二章 相互作用 第1讲　重力　弹力 摩擦力 1. 高考真题考点分布 题型 考点考查 考题统计 选择题 重力和重心 2022年1月浙江卷 选择题 弹力 2023年山东卷 选择题 摩擦力 2024年辽宁卷、广西卷 2. 命题规律及备考策略 【命题规律】高考对这部分的考查频率不是特别的高，对于这三种力的考查大多贯穿在整个高中物理的所有力学问题中。 【备考策略】 1.理解重力及重心的概念。 2.会判断弹力的方向和求其大小。 3.掌握和理解摩擦力方向的判断和大小的求解 【命题预测】重点关注三种性质力在重力场、电场、磁场中平衡和非平衡状态的分析，特别要注意摩擦力。 一、重力 1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 2．大小：与物体的质量成正比，即G＝mg。可用弹簧测力计测量重力。 3．方向：总是竖直向下的。 4．重心 (1)定义：物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。 (2)重心位置的确定 ①其位置与物体的质量分布和形状有关。 ②质量分布均匀的规则物体的重心在其几何中心。 二、形变、弹力、胡克定律 1．形变 (1)定义：物体在力的作用下形状或体积的变化叫作形变。 (2)弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变。 (3)弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。 2．弹力 (1)定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。 (2)产生条件：物体相互接触且发生弹性形变。 (3)方向：①总是与物体形变的方向相反；②弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。 3．胡克定律 (1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。 (2)表达式：F＝kx。 ①k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定。 ②x是形变量，不是弹簧形变以后的长度。 三、摩擦力 1．滑动摩擦力 (1)定义和条件 两个相互接触的粗糙物体之间有弹力，当它们发生相对滑动时，就会在接触面上产生阻碍相对运动的力。 (2)大小和方向 ①大小：Ff＝μF压，式中μ为动摩擦因数，其大小与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。 ②方向：总是跟接触面平行，并与相对运动的方向相反。 2．静摩擦力 (1)定义和条件 两个相互接触的粗糙物体之间有弹力，当它们具有相对运动趋势时，就会在接触面上产生阻碍相对运动趋势的力。 (2)大小和方向 ①大小：0＜F≤Fmax，其中Fmax为最大静摩擦力。 ②方向：总是跟接触面平行，与相对运动趋势的方向相反。 考点一 重力 1．重力的方向总是竖直向下，不一定指向地心，也不一定垂直向下。 2．重力的大小G＝mg，而g的大小与所处的地球位置有关。 3．重心是重力的等效作用点，其位置与物体的形状和质量分布有关，但不一定在物体上。 1．下列关于重力和重心的说法正确的是（    ） A．形状规则的物体的重心在几何中心上 B．物体的重心不一定在物体上 C．地球表面所有物体受到的重力方向都相同 D．只有物体的重心才受到重力的作用 2.(2022·浙江1月选考)如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是(　 ) A．水桶自身重力的大小 B．水管每秒出水量的大小 C．水流对桶撞击力的大小 D．水桶与水整体的重心高低 考点二 弹 力 判断弹力有无的三种方法 1．条件法：看是否接触，有无弹性形变。 2．假设法(以下图为例说明) 　 项目 具体方法 结果 结论 解除接触面 去除接触面a 球保持静止 a对球无弹力 去除接触面b 球下落 b对球有弹力 假设有弹力 a对球有弹力 球向右滚动 a对球无弹力 b对球有弹力 球仍保持静止 b对球有弹力 3．状态法 根据物体的运动状态，由平衡条件或牛顿第二定律进行判断。 弹力的方向判断 在下图中画出各弹力的方向 类型 面与面 点与面 点与曲面 曲面与平面 示 例 类型 绳的弹力一定沿绳 杆的弹力不一定沿杆 弹簧分拉伸、压缩 示例 1.如图所示，一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成，其上放一球，球与水平面的接触点为a，与斜面的接触点为b。当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时，下列结论正确的是(　 ) A．球在a、b两点处一定都受到支持力 B．球在a点一定受到支持力，在b点处一定不受支持力 C．球在a点一定受到支持力，在b点处不一定受到支持力 D．球在a点处不一定受到支持力，在b点处也不一定受到支持力 2.如图所示，一根竖直的弹簧悬下端链接一个质量为m的光滑小球处于斜面和挡板之间，小球和斜面挡板均接触，下列说法正确的是（　　） A．若小球和斜面之间有弹力，则小球和挡板之间一定没有弹力 B．若小球与斜面之间有弹力，则小球和挡板之间不一定有弹力 C．若小球与挡板之间有弹力，则小球与弹簧之间一定有弹力 D．若小球与挡板之间有弹力，则小球与弹簧之间不一定有弹力 3.如图甲是一种常见的持球动作，用手臂挤压篮球，将篮球压在身侧。为了方便问题研究，将该场景模型化为如图乙，若增加手臂对篮球的压力，篮球依旧保持静止，则下列说法正确的是（　　） A．篮球受到的合力增大 B．篮球对人的静摩擦力方向竖直向上 C．人对篮球的作用力的方向竖直向上 D．手臂对篮球的压力是由于篮球发生形变而产生的 考点三、计算弹力大小的3种方法 1．弹簧——应用胡克定律计算 (1)由F＝kx计算，其中x为弹簧的形变量。 (2)弹簧串联时，各弹簧的弹力大小相等，弹簧的形变量一般不同。 (3)弹簧并联时，各弹簧的形变量相等，弹力一般不同。 2．平衡体——应用平衡条件计算 (1)对物体受力分析，明确是二力平衡还是多力平衡，画出受力图。 (2)应用物体的平衡条件，借助力的平行四边形定则及三角函数知识求解结果。　 3．非平衡体——应用牛顿第二定律计算 (1)对物体受力分析，画出受力图。 (2)应用牛顿第二定律，沿加速度的方向和垂直于加速度方向列方程。 (3)求解弹力的大小和方向，并判断结果的合理性。 1.现代人经常低头玩手机，这会使颈椎长期受压，可能引发颈椎病。某同学低头看手机时，可粗略认为头受到重力G、肌肉拉力F和颈椎支持力N，如图所示，若颈椎弯曲与竖直方向成30°，此时肌肉对头的拉力F约为头所受重力的1倍，由此估算颈椎受到的压力大小约为(　 ) A．2G B.G C．G D.G 2.如图所示，把一个长为20cm，劲度系数为360N/m的弹簧一端固定，作为圆心，弹簧的另一端连接一个质量为0.50kg的小球，当小球以 12rad/s的角速度在光滑水平面上做匀速圆周运动时，弹簧的伸长应为（　　） A．5.0cm B．5.2cm C．5.3cm D．5.4cm 3.(多选)如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球。现使小车以加速度a向右做匀加速运动，下列说法正确的是(　 ) A．杆对小球的弹力竖直向上 B．杆对小球的弹力沿杆向上 C．杆对小球的弹力大小可能为 D．杆对小球的弹力大小为F＝ 考点四、静摩擦力的有无及方向判断三法 1.假设法 2.状态法： 3.牛顿第三定律法：“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定相互作用的另一物体受到的静摩擦力的方向。 1.(2022·济南模拟)如图甲是某同学写字时的握笔姿势，如图乙是他在握笔时把拇指和食指松开时的状态，笔尖仍然斜向下且笔保持静止状态。关于两幅图中笔的受力，下列说法正确的是(　 ) A．图甲中笔可能不受摩擦力 B．图乙中笔可能不受摩擦力 C．图甲和图乙中手对笔的作用力方向都为竖直向上 D．图甲中手的握力越大，笔所受的摩擦力越大 2.如图所示，竖直墙面上有一只壁虎从A点沿水平直线加速运动到B点，此过程中壁虎受到摩擦力的方向是(　 ) A．斜向右上方 B．斜向左上方 C．水平向左 D．竖直向上 3.如图所示，某大型快递物流公司使用电动传输机进行货物运送，现将一箱子放置在倾斜的传送带上，与传送带一起斜向下匀速运动。若突然停电，传送带减速直至停止的整个过程中箱子与传送带始终保持相对静止，下列说法正确的是（　　） A．斜向下匀速运动时，箱子只受重力与支持力作用 B．斜向下匀速运动时，箱子受到的静摩擦力沿传送带向下 C．斜向下减速运动时，箱子受到的静摩擦力沿传送带向下 D．斜向下减速运动时，箱子受到的静摩擦力沿传送带向上 考点五 摩擦力大小的计算 1.静摩擦力大小的计算方法 (1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件求解其大小。 (2)物体有加速度时，若只受摩擦力，则Ff＝ma，如匀速转动的圆盘上与圆盘相对静止的物块靠静摩擦力提供向心力产生向心加速度。若除摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，需先求合力再求摩擦力。 2.滑动摩擦力大小的计算方法 公式法 若μ已知，则F＝μFN，FN是两物体间的正压力 状态法 若μ未知，可结合物体的运动状态和其他受力情况，利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解 1.如图所示，木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.20，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了1cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水平地面上静止不动（可认为木块与水平地面之间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力）。现用F=2N的水平拉力作用在木块B上，此时木块A、B所受摩擦力分别记为fA和fB。则（　　） A．fA=10N B．fA的方向水平向左 C．fB=8N D．fB的方向水平向左 2.如图所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A处于静止状态。若小车以1 m/s2的加速度向右运动后，则(g取10 m/s2)(　 ) A．物体A相对小车向右运动 B．物体A受到的摩擦力减小 C．物体A受到的摩擦力大小不变 D．物体A受到的弹簧拉力增大 3.在建筑装修中，工人用一质量为m、与墙面动摩擦因数为的磨石打磨竖直粗糙墙面，在与竖直面成角的推力F作用下，磨石以速度v向上匀速运动，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．磨石受到的摩擦力大小为 B．若撤掉F，磨石会立刻向下运动 C．若撤掉F，磨石受到的摩擦力大小变为0 D．若仅略微减小角，则磨石将做减速运动 考点六、摩擦力突变问题 1.“静→静”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力的合力发生变化时，如果仍保持相对静止，则静摩擦力的大小和(或)方向可能发生突变。 2.“静→动”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力变化时，如果发生相对滑动，则静摩擦力可能突变为滑动摩擦力。　 3.“动→静”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当相对滑动突然停止时，滑动摩擦力可能突变为静摩擦力。 4.“动→动”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当两物体间的正压力发生变化时，滑动摩擦力的大小随之而变；或两物体达到共同速度时相对滑动方向发生变化，滑动摩擦力的方向也会随之而变。　 1.如图所示，一质量为m的木块放在水平桌面上，在水平方向受到和作用而处于静止状态，其中。已知木块与地面的动摩擦因数为0.1最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现撤去保留。则木块在水平方向受到的摩擦力为（　　） A．10N，方向向左 B．3N，方向向左 C．3N，方向向右 D．0 2.(多选)如图甲所示，水平木板上有一质量m＝3.75 kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F的作用。如图乙所示，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小，g取10 m/s2，下列判断正确的是(　 ) A．t＝1 s时外力F等于零 B．t＝6 s时外力F可能等于5 N C．物块与木板间的动摩擦因数为0.08 D．物块与木板间的动摩擦因数为0.11 3.如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tan θ，则下面四个图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是(　 ) 1．（2024·广西·高考真题）工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为、和，则（　　） A． B． C． D． 2．（2023·山东·高考真题）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（   ）    A．10N/m B．100N/m C．200N/m D．300N/m 3．（2024·广东·二模）图甲为家用燃气炉架，其有四个对称分布的爪，若将总质量一定的锅放在炉架上，如图乙所示（侧视图），忽略爪与锅之间的摩擦力，若锅是半径为的球面，正对的两爪间距为，则下列说法正确的是（    ） A．越大．爪与锅之间的弹力越小 B．越大，爪与锅之间的弹力越大 C．越大，锅受到的合力越大 D．越大，爪与锅之间的弹力越小 4．（2024·广东惠州·一模）如图所示，一女士借助瑜伽球靠墙静止蹲在墙边，女士背部保持挺直且倚靠在瑜伽球上，瑜伽球“倚靠”在竖直墙面上。下列说法正确的是（　　） A．地面对女士的支持力大于女士受到的重力 B．地面对女士的摩擦力为零 C．女士对瑜伽球的弹力可能为0 D．女士对瑜伽球的弹力与墙壁对瑜伽球的弹力是一对相互作用力 5．（2024·山东·高考真题）如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于（　　） A． B． C． D． 6．（2022·浙江·高考真题）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（　　） A．水桶自身重力的大小 B．水管每秒出水量的大小 C．水流对桶撞击力的大小 D．水桶与水整体的重心高低 7．（2024高三·全国·专题练习）利用砚台将墨条磨成墨汁，墨条速度方向水平向左时，（　　） A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左 B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左 C．桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力 D．桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力 8．（2024·山东聊城·二模）如图所示，某创新实验小组制作了一个半径为12cm的圆环，将3个相同的轻弹簧一端等间距地连接在圆环上的A、B、C三点，另外一端连接于同一点，结点恰好在圆心O处。将圆环水平放置，在结点O处悬挂一瓶矿泉水，缓慢释放直至平衡时测得结点下降了5cm。已知轻弹簧的自然长度为9cm，矿泉水的重力为6N，则弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 9．（2024·山东济南·三模）高空滑索因其惊险刺激而深受年轻人追捧。人通过轻绳与轻质滑环相连，开始下滑前，轻质滑环固定在钢索上点处，滑环和人均处于静止状态，钢索和轻绳的夹角关系如图所示。设段钢索的拉力大小为，段钢索的拉力大小为，段轻绳的拉力大小为，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（2024·河北·高考真题）如图，弹簧测力计下端挂有一质量为的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为，挡板与斜面夹角为．若弹簧测力计位于竖直方向，读数为取,挡板对球体支持力的大小为（    ） A． B． C． D． 11．（2024·广东湛江·一模）如图甲所示，用瓦片做屋顶是我国建筑的特色之一。铺设瓦片时，屋顶结构可简化为图乙所示，建筑工人将瓦片轻放在两根相互平行的檩条正中间后，瓦片静止在檩条上。已知檩条间距离为，檩条与水平面夹角均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（    ） A．仅减小时，瓦片与每根檩条间的摩擦力的合力变大 B．仅减小时，瓦片与每根檩条间的弹力的合力变小 C．仅减小时，瓦片与每根檩条间的弹力变大 D．仅减小时，瓦片可能会下滑 12．（2024·广东韶关·二模）我们常用支架与底板垂直的两轮手推车搬运货物。如图甲所示，将质量为m的货物平放在手推车底板上，此时底板水平；缓慢压下把手直至底板与水平面间的夹角为60°。不计货物与支架及底板间的摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．当底板与水平面间的夹角为30°时，底板对货物的支持力为 B．当底板与水平面间的夹角为30°时，支架对货物的支持力为 C．压下把手的过程中，底板对货物的支持力一直增大 D．压下把手的过程中，支架对货物的支持力一直减小 13．（2024·广东汕头·二模）扑克牌可以用来“搭房子”，如图1所示。每一张纸牌的质量为m，在图2的示意图中，下列说法正确的是（　　） A．a纸牌受到其它纸牌的作用力大小为，方向竖直向上 B．b纸牌受到其它纸牌的作用力大小为，方向竖直向上 C．纸牌对地面的压力大小为 D．每一张纸牌的合外力都不相同 14．（2020·山东·高考真题）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为（　　） A． B． C． D． 15.（2024年广东卷真题）如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管，管底在O点。细管内有一根原长为、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若v过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，v的最大值为（　　） A． B． C． D． 16．（2023·湖北·高考真题）如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点与O点的距离均为l，P点到O点的距离为，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（    ）    A．弹簧的劲度系数为 B．小球在P点下方处的加速度大小为 C．从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大 D．从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同 16 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章 相互作用 第1讲　重力　弹力 摩擦力 1. 高考真题考点分布 题型 考点考查 考题统计 选择题 重力和重心 2022年1月浙江卷 选择题 弹力 2023年山东卷 选择题 摩擦力 2024年辽宁卷、广西卷 2. 命题规律及备考策略 【命题规律】高考对这部分的考查频率不是特别的高，对于这三种力的考查大多贯穿在整个高中物理的所有力学问题中。 【备考策略】 1.理解重力及重心的概念。 2.会判断弹力的方向和求其大小。 3.掌握和理解摩擦力方向的判断和大小的求解 【命题预测】重点关注三种性质力在重力场、电场、磁场中平衡和非平衡状态的分析，特别要注意摩擦力。 一、重力 1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 2．大小：与物体的质量成正比，即G＝mg。可用弹簧测力计测量重力。 3．方向：总是竖直向下的。 4．重心 (1)定义：物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。 (2)重心位置的确定 ①其位置与物体的质量分布和形状有关。 ②质量分布均匀的规则物体的重心在其几何中心。 二、形变、弹力、胡克定律 1．形变 (1)定义：物体在力的作用下形状或体积的变化叫作形变。 (2)弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变。 (3)弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。 2．弹力 (1)定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。 (2)产生条件：物体相互接触且发生弹性形变。 (3)方向：①总是与物体形变的方向相反；②弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。 3．胡克定律 (1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。 (2)表达式：F＝kx。 ①k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定。 ②x是形变量，不是弹簧形变以后的长度。 三、摩擦力 1．滑动摩擦力 (1)定义和条件 两个相互接触的粗糙物体之间有弹力，当它们发生相对滑动时，就会在接触面上产生阻碍相对运动的力。 (2)大小和方向 ①大小：Ff＝μF压，式中μ为动摩擦因数，其大小与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。 ②方向：总是跟接触面平行，并与相对运动的方向相反。 2．静摩擦力 (1)定义和条件 两个相互接触的粗糙物体之间有弹力，当它们具有相对运动趋势时，就会在接触面上产生阻碍相对运动趋势的力。 (2)大小和方向 ①大小：0＜F≤Fmax，其中Fmax为最大静摩擦力。 ②方向：总是跟接触面平行，与相对运动趋势的方向相反。 考点一 重力 1．重力的方向总是竖直向下，不一定指向地心，也不一定垂直向下。 2．重力的大小G＝mg，而g的大小与所处的地球位置有关。 3．重心是重力的等效作用点，其位置与物体的形状和质量分布有关，但不一定在物体上。 1．下列关于重力和重心的说法正确的是（    ） A．形状规则的物体的重心在几何中心上 B．物体的重心不一定在物体上 C．地球表面所有物体受到的重力方向都相同 D．只有物体的重心才受到重力的作用 【答案】B 【详解】A．形状规则且质量分布均匀的物体的重心在几何中心上，选项A错误； B．物体的重心不一定在物体上，也可能在物体的外部，例如圆环，选项B正确； C．重力的方向是竖直向下，所以在地球上不同的位置，重力的方向是不同的，故C错误； D．重心是重力的等效作用点，并不是只有物体的重心才受到重力的作用，选项D错误。 故选B。 2.(2022·浙江1月选考)如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是(　 ) A．水桶自身重力的大小 B．水管每秒出水量的大小 C．水流对桶撞击力的大小 D．水桶与水整体的重心高低 解析：选D　由题意可知水桶中的水到一定量之后，导致水桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致水桶不能稳定平衡，发生翻转，D正确。 考点二 弹 力 判断弹力有无的三种方法 1．条件法：看是否接触，有无弹性形变。 2．假设法(以下图为例说明) 　 项目 具体方法 结果 结论 解除接触面 去除接触面a 球保持静止 a对球无弹力 去除接触面b 球下落 b对球有弹力 假设有弹力 a对球有弹力 球向右滚动 a对球无弹力 b对球有弹力 球仍保持静止 b对球有弹力 3．状态法 根据物体的运动状态，由平衡条件或牛顿第二定律进行判断。 弹力的方向判断 在下图中画出各弹力的方向 类型 面与面 点与面 点与曲面 曲面与平面 示 例 类型 绳的弹力一定沿绳 杆的弹力不一定沿杆 弹簧分拉伸、压缩 示例 1.如图所示，一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成，其上放一球，球与水平面的接触点为a，与斜面的接触点为b。当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时，下列结论正确的是(　 ) A．球在a、b两点处一定都受到支持力 B．球在a点一定受到支持力，在b点处一定不受支持力 C．球在a点一定受到支持力，在b点处不一定受到支持力 D．球在a点处不一定受到支持力，在b点处也不一定受到支持力 解析：选D　若球与小车一起做水平匀速运动，则球在b处不受支持力作用；若球与小车一起水平向左做匀加速运动，则球在a处受到的支持力可能为零，D正确。 2.如图所示，一根竖直的弹簧悬下端链接一个质量为m的光滑小球处于斜面和挡板之间，小球和斜面挡板均接触，下列说法正确的是（　　） A．若小球和斜面之间有弹力，则小球和挡板之间一定没有弹力 B．若小球与斜面之间有弹力，则小球和挡板之间不一定有弹力 C．若小球与挡板之间有弹力，则小球与弹簧之间一定有弹力 D．若小球与挡板之间有弹力，则小球与弹簧之间不一定有弹力 【答案】D 【详解】AB．若小球和斜面之间有弹力，因斜面对小球的弹力垂直斜面向上，有水平分量，则小球和挡板之间一定有弹力，选项AB错误； CD．若小球与挡板之间有弹力，因斜面对小球的弹力垂直斜面向上，挡板对小球的弹力水平向右，与向下的重力这三个力可以平衡，则小球与弹簧之间不一定有弹力，选项C错误，D正确。 故选D。 3.如图甲是一种常见的持球动作，用手臂挤压篮球，将篮球压在身侧。为了方便问题研究，将该场景模型化为如图乙，若增加手臂对篮球的压力，篮球依旧保持静止，则下列说法正确的是（　　） A．篮球受到的合力增大 B．篮球对人的静摩擦力方向竖直向上 C．人对篮球的作用力的方向竖直向上 D．手臂对篮球的压力是由于篮球发生形变而产生的 【答案】C 【详解】AC．篮球受到重力和人对篮球的作用力保持静止状态，即篮球处于平衡状态，由力的平衡条件可知，篮球的重力与人对蓝球的作用力大小相等方向相反，即人对篮球的作用力的方向竖直向上，篮球受到的合力不变， A错误，C正确； B．篮球对人的静摩擦力在篮球与人的两个接触面间都有，静摩擦力方向向下，B错误； D．手臂对篮球的压力是由于手臂发生形变而产生的，D错误。 故选C。 考点三、计算弹力大小的3种方法 1．弹簧——应用胡克定律计算 (1)由F＝kx计算，其中x为弹簧的形变量。 (2)弹簧串联时，各弹簧的弹力大小相等，弹簧的形变量一般不同。 (3)弹簧并联时，各弹簧的形变量相等，弹力一般不同。 2．平衡体——应用平衡条件计算 (1)对物体受力分析，明确是二力平衡还是多力平衡，画出受力图。 (2)应用物体的平衡条件，借助力的平行四边形定则及三角函数知识求解结果。　 3．非平衡体——应用牛顿第二定律计算 (1)对物体受力分析，画出受力图。 (2)应用牛顿第二定律，沿加速度的方向和垂直于加速度方向列方程。 (3)求解弹力的大小和方向，并判断结果的合理性。 1.现代人经常低头玩手机，这会使颈椎长期受压，可能引发颈椎病。某同学低头看手机时，可粗略认为头受到重力G、肌肉拉力F和颈椎支持力N，如图所示，若颈椎弯曲与竖直方向成30°，此时肌肉对头的拉力F约为头所受重力的1倍，由此估算颈椎受到的压力大小约为(　 ) A．2G B.G C．G D.G 解析：选B　由平衡条件知，重力G与肌肉拉力F的合力与颈椎支持力N平衡，根据几何关系及力的平行四边形定则得N＝2Gcos 30°＝G，由牛顿第三定律知，颈椎受到的压力大小约为G，故B正确。 2.如图所示，把一个长为20cm，劲度系数为360N/m的弹簧一端固定，作为圆心，弹簧的另一端连接一个质量为0.50kg的小球，当小球以 12rad/s的角速度在光滑水平面上做匀速圆周运动时，弹簧的伸长应为（　　） A．5.0cm B．5.2cm C．5.3cm D．5.4cm 【答案】A 【详解】设弹簧的伸长量为，由牛顿第二定律得将、、、代入上式得故选A。 3.(多选)如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球。现使小车以加速度a向右做匀加速运动，下列说法正确的是(　 ) A．杆对小球的弹力竖直向上 B．杆对小球的弹力沿杆向上 C．杆对小球的弹力大小可能为 D．杆对小球的弹力大小为F＝ 解析：选CD　设杆对小球的弹力F在竖直方向的分力为Fy，水平方向的分力为Fx，由牛顿第二定律可知，Fy＝mg，Fx＝ma，F＝，当＝tan θ时，即a＝gtan θ时，杆对球的弹力沿杆向上，此时F＝，综上所述，A、B错误，C、D正确。 考点四、静摩擦力的有无及方向判断三法 1.假设法 2.状态法： 3.牛顿第三定律法：“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定相互作用的另一物体受到的静摩擦力的方向。 1.(2022·济南模拟)如图甲是某同学写字时的握笔姿势，如图乙是他在握笔时把拇指和食指松开时的状态，笔尖仍然斜向下且笔保持静止状态。关于两幅图中笔的受力，下列说法正确的是(　 ) A．图甲中笔可能不受摩擦力 B．图乙中笔可能不受摩擦力 C．图甲和图乙中手对笔的作用力方向都为竖直向上 D．图甲中手的握力越大，笔所受的摩擦力越大 解析：选C　对图甲中的笔受力分析，受到手指的压力、重力、摩擦力，假设没有受到摩擦力，笔就会顺着手指滑下来，故A错误；对图乙中的笔受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，假设没有受到摩擦力，笔就会顺着手指滑下来，故B错误；因为图甲和图乙中的笔都是静止状态，所以手对笔的作用力应与重力大小相等，方向相反，故C正确；图甲中的笔受到的是静摩擦力，大小与手的握力无关，故D错误。 2.如图所示，竖直墙面上有一只壁虎从A点沿水平直线加速运动到B点，此过程中壁虎受到摩擦力的方向是(　 ) A．斜向右上方 B．斜向左上方 C．水平向左 D．竖直向上 解析：选B　由于壁虎从A点到B点做加速直线运动，即壁虎所受合力水平向左，在竖直平面内壁虎受重力、摩擦力，由平行四边形定则可知，摩擦力方向斜向左上方，故B正确。 3.如图所示，某大型快递物流公司使用电动传输机进行货物运送，现将一箱子放置在倾斜的传送带上，与传送带一起斜向下匀速运动。若突然停电，传送带减速直至停止的整个过程中箱子与传送带始终保持相对静止，下列说法正确的是（　　） A．斜向下匀速运动时，箱子只受重力与支持力作用 B．斜向下匀速运动时，箱子受到的静摩擦力沿传送带向下 C．斜向下减速运动时，箱子受到的静摩擦力沿传送带向下 D．斜向下减速运动时，箱子受到的静摩擦力沿传送带向上 【答案】D 【详解】AB．斜向下匀速运动时，根据受力平衡可知，箱子受重力、支持力和沿传送带向上的静摩擦力作用，故AB错误； CD．斜向下减速运动时，传送带静止，箱子沿斜面向下运动，则所受的静摩擦力沿斜面向上，故C错误，D正确。 故选D。 考点五 摩擦力大小的计算 1.静摩擦力大小的计算方法 (1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件求解其大小。 (2)物体有加速度时，若只受摩擦力，则Ff＝ma，如匀速转动的圆盘上与圆盘相对静止的物块靠静摩擦力提供向心力产生向心加速度。若除摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，需先求合力再求摩擦力。 2.滑动摩擦力大小的计算方法 公式法 若μ已知，则F＝μFN，FN是两物体间的正压力 状态法 若μ未知，可结合物体的运动状态和其他受力情况，利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解 1.如图所示，木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.20，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了1cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水平地面上静止不动（可认为木块与水平地面之间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力）。现用F=2N的水平拉力作用在木块B上，此时木块A、B所受摩擦力分别记为fA和fB。则（　　） A．fA=10N B．fA的方向水平向左 C．fB=8N D．fB的方向水平向左 【答案】D 【详解】CD．未加F时，木块AB受力平衡，所受静摩擦力等于弹簧的弹力，则弹簧弹力为 F1=kx=400N/m×0.01m=4N B木块与地面间的最大静摩擦力 施加F后，对木块B有 木块B受摩擦力仍为静摩擦力，其大小 fB=F+F1=2N+4N=6N 方向水平向左，故C错误，D正确； AB．A木块与地面间的最大静摩擦力 施加2N的F之后，木块A所受摩擦力仍为静摩擦力，大小为 fA=F1=4N 方向水平向右，故AB错误。 故选D。 2.如图所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A处于静止状态。若小车以1 m/s2的加速度向右运动后，则(g取10 m/s2)(　 ) A．物体A相对小车向右运动 B．物体A受到的摩擦力减小 C．物体A受到的摩擦力大小不变 D．物体A受到的弹簧拉力增大 解析：选C　由题意得物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力Fmax≥5 N，小车向右加速运动后，对物体A受力分析，可得F合＝ma＝10 N，可知此时小车对物体A的摩擦力大小为5 N，方向向右，且为静摩擦力，所以物体A相对于小车仍然静止，故A错误；所以物体A受到的摩擦力大小不变，故B错误，C正确；物体A相对于小车仍然静止，所以受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误。 3.在建筑装修中，工人用一质量为m、与墙面动摩擦因数为的磨石打磨竖直粗糙墙面，在与竖直面成角的推力F作用下，磨石以速度v向上匀速运动，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．磨石受到的摩擦力大小为 B．若撤掉F，磨石会立刻向下运动 C．若撤掉F，磨石受到的摩擦力大小变为0 D．若仅略微减小角，则磨石将做减速运动 【答案】C 【详解】A．磨石受到的摩擦力大小为 故A错误； BC．若撤掉F，墙面对磨石的弹力为0，磨石受到的摩擦力大小变为0，磨石只受重力的作用，做竖直上抛运动，故磨石先向上运动再向下运动，故B错误，C正确； D．磨石向上匀速运动，根据平衡条件有 若仅略微减小角，增大，减小，则 可知若仅略微减小角，磨石将做加速运动，故D错误。 故选C。 考点六、摩擦力突变问题 1.“静→静”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力的合力发生变化时，如果仍保持相对静止，则静摩擦力的大小和(或)方向可能发生突变。 2.“静→动”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力变化时，如果发生相对滑动，则静摩擦力可能突变为滑动摩擦力。　 3.“动→静”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当相对滑动突然停止时，滑动摩擦力可能突变为静摩擦力。 4.“动→动”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当两物体间的正压力发生变化时，滑动摩擦力的大小随之而变；或两物体达到共同速度时相对滑动方向发生变化，滑动摩擦力的方向也会随之而变。　 1.如图所示，一质量为m的木块放在水平桌面上，在水平方向受到和作用而处于静止状态，其中。已知木块与地面的动摩擦因数为0.1最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现撤去保留。则木块在水平方向受到的摩擦力为（　　） A．10N，方向向左 B．3N，方向向左 C．3N，方向向右 D．0 【答案】C 【详解】因为且物体保持静止，可知物体受静摩擦力大小为 f=F1-F2=7N 方向向左，物体受最大静摩擦力fm≥7N；现撤去保留，因，则物体仍静止，此时木块在水平方向受到的摩擦力为3N，方向向右。 故选C。 2.(多选)如图甲所示，水平木板上有一质量m＝3.75 kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F的作用。如图乙所示，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小，g取10 m/s2，下列判断正确的是(　 ) A．t＝1 s时外力F等于零 B．t＝6 s时外力F可能等于5 N C．物块与木板间的动摩擦因数为0.08 D．物块与木板间的动摩擦因数为0.11 [解析]　由题意可知水平木板表面粗糙，物块在水平方向上的摩擦力在t＝1 s时为零，若受到不为零的外力F作用，则必定会产生摩擦力，故互相矛盾，因此t＝1 s时，F＝0，A正确；由题图乙可知，物块受到的最大静摩擦力为4 N，外力需要大于最大静摩擦力才可能让该物块受到的摩擦力从静摩擦力变成滑动摩擦力，而在t＝6 s时，该物块受到的摩擦力刚好从静摩擦力突变成滑动摩擦力，所以外力F必定大于4 N，可能是5 N，B正确；由题图乙可知，物块受到的滑动摩擦力Ff＝3 N，因为Ff＝μmg，动摩擦因数μ＝＝＝0.08，C正确，D错误。 [答案]　ABC 3.如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tan θ，则下面四个图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是(　 ) [解析]　当小木块速度小于传送带速度时，小木块相对于传送带向上滑动，小木块受到的滑动摩擦力沿传送带向下，加速度a＝gsin θ＋μgcos θ；当小木块速度达到传送带速度时，由于μ<tan θ，即μmgcos θ<mgsin θ，所以速度能够继续增加，此时滑动摩擦力的大小不变，而方向突变为向上，a＝gsin θ－μgcos θ，加速度变小，则v-t图像的斜率变小，所以D正确。 [答案]　D 1．（2024·广西·高考真题）工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为、和，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据滑动摩擦力的公式 可知滑动摩擦力的大小与接触面积无关，只与接触面的粗糙程度和压力大小有关，由题可知三个货箱各表面材质和祖糙程度均相同，压力大小也相同，故摩擦力相同，即 故选D。 2．（2023·山东·高考真题）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（   ）    A．10N/m B．100N/m C．200N/m D．300N/m 【答案】B 【详解】由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使三根弹簧形变量等于相邻两盘间距，则有 mg= 3∙kx 解得 k= 100N/m 故选B。 3．（2024·广东·二模）图甲为家用燃气炉架，其有四个对称分布的爪，若将总质量一定的锅放在炉架上，如图乙所示（侧视图），忽略爪与锅之间的摩擦力，若锅是半径为的球面，正对的两爪间距为，则下列说法正确的是（    ） A．越大．爪与锅之间的弹力越小 B．越大，爪与锅之间的弹力越大 C．越大，锅受到的合力越大 D．越大，爪与锅之间的弹力越小 【答案】A 【详解】对锅进行受力分析如图所示 炉架的四个爪对锅的弹力的合力与锅受到的重力大小相等，方向相反，即 则越大，爪与锅之间弹力越小，同理越大，爪与锅之间弹力越大，锅受到的合力为零。 故选A。 4．（2024·广东惠州·一模）如图所示，一女士借助瑜伽球靠墙静止蹲在墙边，女士背部保持挺直且倚靠在瑜伽球上，瑜伽球“倚靠”在竖直墙面上。下列说法正确的是（　　） A．地面对女士的支持力大于女士受到的重力 B．地面对女士的摩擦力为零 C．女士对瑜伽球的弹力可能为0 D．女士对瑜伽球的弹力与墙壁对瑜伽球的弹力是一对相互作用力 【答案】A 【详解】A．瑜伽球有向下的运动趋势，在竖直方向受到重力、墙和女士对球竖直向上的摩擦力，女士受到重力、瑜伽球对女士向下的摩擦力和竖直向上的支持力，根据平衡条件可知地面对女士的支持力大于女士受到的重力，故A正确； B．女士在水平方向受力平衡，由于瑜伽球对女士有水平向左的弹力，所以地面对女士有水平向右的摩擦力，故B错误； C．瑜伽球在水平方向受力平衡，墙对瑜伽球有水平向左的弹力，所以女士对瑜伽球有水平向右的弹力，故C错误； D．女士对瑜伽球的弹力与墙壁对瑜伽球的弹力是一对平衡力，故D错误。 故选A。 5．（2024·山东·高考真题）如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意可知机器人“天工”它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，对“天工”分析有 可得 故选B。 6．（2022·浙江·高考真题）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（　　） A．水桶自身重力的大小 B．水管每秒出水量的大小 C．水流对桶撞击力的大小 D．水桶与水整体的重心高低 【答案】D 【详解】水管口持续有水流出而过一段时间桶会翻转一次，说明主要原因是装的水到一定量之后，导致水桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致水桶不能稳定平衡，发生翻转。 故选D。 7．（2024高三·全国·专题练习）利用砚台将墨条磨成墨汁，墨条速度方向水平向左时，（　　） A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左 B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左 C．桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力 D．桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力 【答案】C 【详解】A．当墨条速度方向水平向左时，墨条相对于砚台向左运动，故砚台对墨条的摩擦力方向水平向右，A错误； B．根据牛顿第三定律，墨条对砚台的摩擦力方向水平向左，由于砚台处于静止状态，故桌面对砚台的摩擦力方向水平向右，B错误； C．由于砚台处于静止状态，水平方向桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力，C正确； D．桌面对砚台的支持力大小等于砚台的重力加上墨条对其的压力，故桌面对砚台的支持力大于墨条对砚台的压力，D错误。 故选C。 8．（2024·山东聊城·二模）如图所示，某创新实验小组制作了一个半径为12cm的圆环，将3个相同的轻弹簧一端等间距地连接在圆环上的A、B、C三点，另外一端连接于同一点，结点恰好在圆心O处。将圆环水平放置，在结点O处悬挂一瓶矿泉水，缓慢释放直至平衡时测得结点下降了5cm。已知轻弹簧的自然长度为9cm，矿泉水的重力为6N，则弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】如图所示 由几何关系可知平衡时每根弹簧的长度均为 cm=13cm 每根弹簧的伸长量均为 cm-9cm=4cm 根据竖直方向受力平衡可得 解得劲度系数为 N/m=130 N/m 故选B。 9．（2024·山东济南·三模）高空滑索因其惊险刺激而深受年轻人追捧。人通过轻绳与轻质滑环相连，开始下滑前，轻质滑环固定在钢索上点处，滑环和人均处于静止状态，钢索和轻绳的夹角关系如图所示。设段钢索的拉力大小为，段钢索的拉力大小为，段轻绳的拉力大小为，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】以结点为研究对象，受力情况如图所示 这样的三个力可以组成一个首尾相接的封闭的矢量三角形如下 由图可知 故选A。 10．（2024·河北·高考真题）如图，弹簧测力计下端挂有一质量为的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为，挡板与斜面夹角为．若弹簧测力计位于竖直方向，读数为取,挡板对球体支持力的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对小球受力分析如图所示 由几何关系易得力与力与竖直方向的夹角均为，因此由正交分解方程可得 ， 解得 故选A。 11．（2024·广东湛江·一模）如图甲所示，用瓦片做屋顶是我国建筑的特色之一。铺设瓦片时，屋顶结构可简化为图乙所示，建筑工人将瓦片轻放在两根相互平行的檩条正中间后，瓦片静止在檩条上。已知檩条间距离为，檩条与水平面夹角均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（    ） A．仅减小时，瓦片与每根檩条间的摩擦力的合力变大 B．仅减小时，瓦片与每根檩条间的弹力的合力变小 C．仅减小时，瓦片与每根檩条间的弹力变大 D．仅减小时，瓦片可能会下滑 【答案】D 【详解】CD．檩条给瓦片的支持力如下图所示 两檩条给瓦片的支持力与檩条垂直向上的夹角为，则有 若仅减小檩条间的距离d时，夹角变小，则两檩条给瓦片的支持F力变小，故瓦片与每根檩条间的弹力变小，最大静摩擦力变小，则瓦片可能下滑，故C错误，D正确； AB．若仅减小时，根据 可知瓦片与檩条间的摩擦力的合力变小，根据 可知若仅减小时，瓦片与檩条间的弹力的合力变大，故AB错误。 故选D。 12．（2024·广东韶关·二模）我们常用支架与底板垂直的两轮手推车搬运货物。如图甲所示，将质量为m的货物平放在手推车底板上，此时底板水平；缓慢压下把手直至底板与水平面间的夹角为60°。不计货物与支架及底板间的摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．当底板与水平面间的夹角为30°时，底板对货物的支持力为 B．当底板与水平面间的夹角为30°时，支架对货物的支持力为 C．压下把手的过程中，底板对货物的支持力一直增大 D．压下把手的过程中，支架对货物的支持力一直减小 【答案】A 【详解】AB．当底板与水平面间的夹角为时，受力分析如图 由平衡条件可得 解得底板对货物的支持力 支架对货物的支持力 A正确，B错误； CD．压下把手的过程中，货物的受力情况如图 由图可知，底板对货物的支持力一直减小，支架对货物的支持力一直增大，CD错误。 故选A。 13．（2024·广东汕头·二模）扑克牌可以用来“搭房子”，如图1所示。每一张纸牌的质量为m，在图2的示意图中，下列说法正确的是（　　） A．a纸牌受到其它纸牌的作用力大小为，方向竖直向上 B．b纸牌受到其它纸牌的作用力大小为，方向竖直向上 C．纸牌对地面的压力大小为 D．每一张纸牌的合外力都不相同 【答案】A 【详解】A．a纸牌处于静止状态，受到其它纸牌的作用力和自身重力，根据力的平衡条件可知其它纸牌对a纸牌的作用力大小为，方向竖直向上，故A正确； B．b纸牌处于静止状态，受到其它纸牌的作用力、自身重力和摩擦力作用，则其它纸牌对b纸牌的作用力大小不等于，故B错误； C．共有7张纸牌，整体受力分析，可知地面对其支持力为7mg，则纸牌对地面的压力大小为7mg，故C错误； D．每张纸牌都处于静止状态，合外力都为0，故D错误； 故选A。 14．（2020·山东·高考真题）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】当木板与水平面的夹角为时，两物块刚好滑动，对A物块受力分析如图 沿斜面方向，A、B之间的滑动摩擦力 根据平衡条件可知 对B物块受力分析如图 沿斜面方向，B与斜面之间的滑动摩擦力 根据平衡条件可知 两式相加，可得 解得 故选C。 15.（2024年广东卷真题）如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管，管底在O点。细管内有一根原长为、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若v过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，v的最大值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】有题意可知当插销刚卡紧固定端盖时弹簧的伸长量为，根据胡克定律有插销与卷轴同轴转动，角速度相同，对插销有弹力提供向心力对卷轴有联立解得 16．（2023·湖北·高考真题）如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点与O点的距离均为l，P点到O点的距离为，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（    ）    A．弹簧的劲度系数为 B．小球在P点下方处的加速度大小为 C．从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大 D．从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同 【答案】AD 【详解】A．小球在P点受力平衡，则有 ，， 联立解得 A正确； C．在PM之间任取一点A，令AO与MN之间的夹角为，则此时弹簧的弹力为 小球受到的摩擦力为 化简得 在MP之间增大在PN减变小，即摩擦力先变大后变小，C错误； D．根据对称性可知在任意关于P点对称的点摩擦力大小相等，因此由对称性可知M到P和P到N摩擦力做功大小相等；D正确； B．小球运动到P点下方时，此时摩擦力大小为 由牛顿第二定律 联立解得 B错误。 故选AD。 1 / 28 学科网（北京）股份有限公司 $$