《包装的学问》（教案）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

北师大版数学五年级下册“数学好玩”《包装的学问》教学设计 【教材分析】 《包装的学问》是北师大版数学五年级下册“数学好玩”中的一节综合实践课。是在学生掌握了长方体特征及表面积计算的基础上进行教学内容拓展延伸，通过创设“包装”的情境，进一步探究多个相同长方体组合成新长方体的多种包装方案以及如何最节约包装纸的问题，它不仅培养学生的节约意识，发展学生的空间观念，体现了解决问题策略的多样化和数学的优化思想。从而提高学生解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系。 【学情分析】 五年级学生已经具备了一定的生活经验，对于商品的包装也不陌生，但孩子们却很少从数学的角度予以关注，更谈不上从节省的角度去探究包装的学问，数学的应用意识和应用能力还有待加强。因此，可以说本课的内容源于生活，又高于生活，是一节带有浓郁生活色彩的数学课。在学习本课内容之前，学生已经会计算长方体的表面积，对一些组合立体图形也已经有了一定的表象认识，空间想象能力，初步具备一定的猜测、归纳能力。再加上同伴间有一定的合作经验，在学习方法上也有一定的基础，因此本节课我大胆放手让学生自己探究，采用“善导好学 生本课堂”小组合作的课堂模式，达到同伴之间相互补充，有助于培养学生的思维的有序性，策略的多样性，从而体会优化思想，进一步发展空间观念。 【教学目标】 1.用数学的眼光观察现实世界：通过不同的包装方式，利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放的多种方法以及使其表面积最小的策略，体验策略的多样化。 2.用数学的思维思考现实世界：通过操作、观察、计算、对比，积累数学活动经验，发展空间观念，体验解决问题的基本过程和方法。 3.用数学的语言表达现实世界：体验数学方法的多样化，发展优化思想，渗透模型意识，提高学生在生活中解决实际问题的能力。 【教学重点】探索多个相同长方体叠放的多种方法以及最节约的包装策略。 【教学难点】掌握分析解决问题的策略，能灵活快速地找出多盒包装的最优方案。 【学科核心素养】空间观念、量感、推理意识、几何直观、模型意识、应用意识、创新意识。 【教学策略】本课时以学生的实践操作为中心，采取自主探究与小组合作学习有机结合，从问题提出到问题解决都把参与认知过程的主动权交给学生，使学生全员参与、全程参与，真正体现其主体地位。教师只是及时给予引导、点拨、纠正。 【教学课时】1课时。 【教学资源】PPT课件、由长方体牛奶盒制作的手提包、预学单等。 【教学过程】 一、抛砖引玉，引出课题： 出示自制手提包（用棒棒糖和8个同样的牛奶盒制作），老师的这款包包不但时尚、美味，而且可以随时畅饮，但是我觉得包身不够美观，我想把它用彩纸包装一下，你认为我需要考虑哪些因素？ 生1：怎么包装才节省包装纸。 生2：考虑怎么放。 生3：考虑长、宽、高分别是多少........ 大家考虑的都很周到，看来包装中的学问可真不少啊！节约是中华民族的传统美德，今天我们就从节约的角度来研究包装中的学问。（板书课题） 二、由浅入深，探索奥秘： 师：今天大家如果顺利闯过两关，将会得到老师送给你们的大礼包。 任务一：解决包装两盒牛奶的问题 我们先从两盒牛奶包起，集体观看相关信息：出示长6厘米、宽4厘米、高10厘米的牛奶盒。 提出问题：将两盒同样的牛奶包成一包（接口处不计），可以怎样包？有几种不同的包法？怎样包才节约包装纸（在组内说说你的想法） 生组内交流想法，以小组为单位进行汇报： 生1：可以将最大的面重合、将中面重合还可以将最小的面重合。 生2补充：一共有三种包装方法。 生3补充：将最大的面重合最省包装纸。 师质疑：为什么？哪一组还有补充？ 生4补充：将最大的面重合表面积最小，所以最省包装纸。 师肯定以上同学的回答。 你们认为将最大的面重合表面积最小，能不能拿出真凭实据，用计算结果证明你们的想法？ 生开始以小组为单位，进行分工，分别算出三种摆法得到的表面积。 汇报方法一：重叠2个大面，表面积是（ ）平方厘米，生汇报如何得到这个数据。其他组可以有不同的方法，说的不到之处师及时补充（体现方法的多样化）。最后将方法进行优化（观察哪些数据变了？先得到图形整体的长、宽、高，再直接求表面积的方法最简单，为下一步计算指明了方向）。 方法二：重叠2个中面，表面积是（ ）平方厘米 方法三：重叠2个小面，表面积是（ ）平方厘米 通过计算，你发现了什么？ 生：重叠的面积越大，说明表面积越小，就越节省包装纸。 嗯，一语道破了包装中的秘密，真了不起！ 师记录学生的结论。板书：重叠面大—表面积小—节省材料 下来请挑战第二个任务。 任务二：解决包装4盒牛奶的问题。 再加两盒牛奶，将4盒同样的牛奶包装在一起，你能想出几种包装方法？你认为哪种方法更节省包装纸？（接口处不计） 以小组为单位，先组内交流摆法（师拍照），再全班交流。 让组长汇报摆法：预设5种、6种。师将学生在课堂中的所有摆法进行照片展示，展示一种，让全班同学跟着摆一种，让学生体会每种摆法的不同之处。 最后将6种摆法集合在一起来研究。 师：你感觉哪种摆法比较省包装纸？（培养学生的空间观念） 生说哪个最省，并补充最省的理由，师在相应的图形下边打对勾。此处不用一一计算，采用了淘汰法，减轻了学生的负担。 三、集体交流，提取精华： 师展示学生预学单中最后一个表格，将有可能的三种摆法展示出来，分析每种包装重叠的面的大小和个数，得出长、宽、高及表面积。 哪种方法最省包装纸？生集体回答：第二种 师：为什么？ 先让学生回答明显的方法一和方法二，再引导学生得出方法二之所以比方法一更省材料的原因：因为大大大大大大和大大大大中中中中相比较，4中比2大表面积更大（用数据说话），也就是重叠面积更大，所以表面积就更小。 四、揭示实例，开阔眼界： 师用视频展示生活中鸡蛋和其它日用品的包装，开阔学生的眼界。 看了这个视频你想说点什么？包装时还只考虑怎么省材料？ 生各抒己见：要好看、美观、考虑质量、考虑材料、要实用、安全、便于携带、要环保、考虑成本....... 你们真的是太棒啦，竟然想了这么多因素，真的让老师大开眼界。我要把这份来之不易的礼物送给你们每一个人，请接受我的礼物吧！ 五、检验成果，展示才华： 今天你们都学习了哪些知识？掌握了哪些学习方法呢？还有什么疑惑？ 作业： 巩固练习：为老师这个包身（8盒牛奶）设计一款精美的包装。 实践活动：通过今天的学习，学会用数学的眼光看一看生活中“包装的学问”，同学间相互交流一下。 预习作业：完成下节课的预学单 板书设计： 学科网（北京）股份有限公司 $$