上海外国语大学闵行外国语中学2024-2025学年八年级上学期数学期中考试试卷

上闵外2024学年度第一学期八年级期中考试 数学试卷 （考试时间90分钟，满分100分） 注意：①本次考试不允许使用计算器；②请用水笔答题；③不允许使用修正液或修正带；④请将答案写在答题纸上． 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列一元二次方程中，有实数根的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知正比例函数，那么它的图象经过（ ） A. 第一、三象限 B. 第一、二象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 4. 如图，一次函数的图象与x轴的交点坐标为，则下列说法：①y随x的增大而减小；②关于x的方程的解为；③的解集是；④，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线AB经过原点O，且交反比例函数的图象于点B，A，点C在x轴上，且．若，则k的值为（ ） A. 12 B. C. D. 6 二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 7. 已知函数f（x）=，那么f（6）=_____． 8. 已知函数是正比例函数，则_____________． 9. 若点、在同一个反比例函数的图象上，则的值为______． 10. 在实数范围内分解因式：________． 11. 如果关于x的方程有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是________． 12. 某件商品原价为200元，经过两次促销降价后的价格为164元，如果连续两次降价的百分率相同，设两次降价的百分率都是x，那么可以列出方程________． 13. 如果反比例函数在时，y的值随x的值的增大而增大，那么m的取值范围是________． 14. 若，是一元二次方程的两个根，则的值是______． 15. 已知三点和在反比例函数的图象上，则的大小关系是_________．（用“”连接）． 16. 如果等腰三角形的周长等于20，写出底边长与腰长的函数关系式及定义域_________． 17. 已知等腰的一条边长为4，另外两边长是关于的方程的两根，则三角形的周长为_____． 18. 如图，正方形的顶点在轴上，点，点在反比例函数 图象上，若直线的函数表达式为，则的值为____________． 三．解答题（共8小题，满分58分） 19. 按照下列不同方法解方程． （1）（公式法）； （2）（因式分解法）． 20. 如果方程是关于x的一元一次方程，试判断方程的根的情况，并说明理由． 21. 已知，其中与成反比例，与成正比例，且当时，；当时，，求关于的函数解析式． 22. 小杰与爸爸骑车从家到公园先上坡后下坡，在这段路上小杰骑车的路程S（千米）与骑车的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，请根据图中信息填空： （1）小杰去公园时下坡路长________千米； （2）小杰下坡的速度为________千米/分钟； （3）如果小杰回家时按原路返回，且上坡与下坡的速度不变，那么从公园骑车到家用的时间是________分钟． 23. 某商店从厂家以每件30元的价格购进一批商品，经过市场调研发现，若每件商品售价为a元，则可以卖出件；但政府限定每件商品加价不能超过进价的40%，如果店家计划赚330元，那么每件商品售价是多少元？ 24. 已知如下三个正比例函数：，，． （1）当时，对于任意的，均有，直接写出的取值范围_________； （2）如果直线与顺次交于点、点、点，且，求的值． 25. 如图，已知函数的图象与轴交于点，一次函数的图象经过点，与轴以及的图象分别交于点，且点的坐标为． （1）则_________，_________； （2）关于的不等式的解集是_________； （3）四边形的面积_________； （4）在平面内是否存在点，使得以点为顶点的三角形是以为腰的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 26. 如图，已知直线与双曲线交于两点，且点A的横坐标为4． （1）求的值； （2）若双曲线上一点C的纵坐标为8，求的面积； （3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第三象限），若由点为顶点组成的三角形面积为12，求点的坐标． 上闵外2024学年度第一学期八年级期中考试 数学试卷 （考试时间90分钟，满分100分） 注意：①本次考试不允许使用计算器；②请用水笔答题；③不允许使用修正液或修正带；④请将答案写在答题纸上． 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】或 【18题答案】 【答案】 三．解答题（共8小题，满分58分） 【19题答案】 【答案】（1）， （2）， 【20题答案】 【答案】 方程有两个不相等的实数根，理由如下： ∵方程是关于x的一元一次方程， ∴， ∴， ∵，整理，得：， ∴， ∵， ∴， ∴方程有两个不相等的实数根． 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）3 （2） （3） 【23题答案】 【答案】每件商品售价是41元 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）3， （2） （3） （4），，， 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $