第1-3章阶段检测卷-2024-2025学年数学北师大版（2024）七年级上册

第1-3章阶段检测卷-2024-2025学年数学七年级上册北师大版（2024） 一．选择题（共8小题） 1．（2024秋•阜新月考）如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为（　　） A．圆锥、正方体、三棱柱、圆柱 B．圆柱、正方体、圆锥、三棱柱 C．圆锥、正方体、圆柱、三棱柱 D．圆柱、圆锥、正方体、圆锥 2．（2024秋•高州市校级月考）微信钱包收入200元时在微信账单中显示为+200，那么支出50元将显示为（　　） A．+50 B．﹣50 C．+200 D．﹣200 3．（2024秋•桃城区校级月考）若|y+2024|+（x﹣2023）2+|2022﹣z|＝0，则（x+y）z的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．2 4．（2023秋•唐县期末）把﹣（﹣3）﹣4+（﹣5）写成省略括号的代数和的形式，正确的是（　　） A．3﹣4﹣5 B．﹣3﹣4﹣5 C．3﹣4+5 D．﹣3﹣4+5 5．（2024秋•朝阳区期中）有理数a、b在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．ab＞0 B．|a|＜|b| C．a+b＜0 D．b﹣a＜0 6．（2024秋•徐汇区校级月考）下列说法中错误的是（　　） A．单项式是整式 B．3xy2﹣x﹣1是三次三项式 C．多项式的常数项是﹣5 D．多项式的常数项是 7．（2024秋•长清区校级月考）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，则第8次输出的结果为（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 8．（2024秋•锡山区校级月考）探究： 22﹣21＝2×21﹣1×21＝21 23﹣22＝2×22﹣1×22＝22 24﹣23＝2×23﹣1×23＝23⋯ 请你找规律，计算：22023﹣22022﹣22021﹣⋯﹣23﹣22﹣21＝（　　） A．0 B．2 C．﹣2 D．1 二．填空题（共7小题） 9．（2024秋•槐荫区校级月考）一个棱柱有12条棱，那么它共有 　 　个顶点、　 　个面． 10．（2024秋•电白区校级月考）清晨蜗牛从树干底部沿着树干往上爬，树高10m，白天爬4m，夜间下滑3m，它首次从树干底部爬上树顶，需 　 　天． 11．（2024秋•赛罕区校级月考）设[x]为不超过x的最大整数，如[2.8]＝2，[﹣2.5]＝﹣3．填空：[9.2]＝　 　，[﹣3.14]＝　 　． 12．（2024秋•南岗区校级月考）若﹣xn+1与2x2n﹣1是同类项，则n＝ 　 　． 13．（2024秋•徐汇区校级月考）已知多项式ax7+bx5+cx3+dx+e（其中a，b，c，d，e是常数），当x＝2和﹣2时的值分别是23和﹣25，那么e＝ 　 　． 14．（2024秋•静安区月考）如果关于x、y的单项式与﹣x2ny4的和是一个单项式，那么m+n＝ 　 　． 15．（2024秋•江宁区校级月考）如图是一个三角形数阵，仔细观察排列规律，按照这个规律继续排列下去，第23行第3个数是 　 　． 三．解答题（共7小题） 16．（2024秋•南阳月考）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来． 0，，﹣3，﹣（﹣5），，， 17．（2024秋•桃城区校级月考）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18．（2024秋•光明区校级月考）先化简，后求值：﹣3（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a＝﹣1，b＝2． 19．（2024秋•徐汇区校级月考）已知A＝3x2，B＝x2+x+1，C＝﹣2x2﹣5．求：A﹣B+C． 20．（2024秋•邗江区校级月考）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m既不是正数也不是负数，求的值． 21．（2024秋•前郭县期中）对于有理数a、b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝|a+b|+|a﹣b|． （1）计算3⊗（﹣5）的值． （2）①当a、b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊗b． ②当a⊗b＝a⊗c时，是否一定有b＝c或者b＝﹣c？若是，请说明理由；若不是，请举例说明． 22．（2024秋•顺德区校级月考）观察下列两组等式： ①，，，… 可得：， ②，… （1）根据你的观察，先写出猜想： ①＝ 　 　﹣　 　； ②＝ 　 　﹣　 　； （2）然后，用简单方法计算下列各题： ①； ②． 第1-3章阶段检测卷-2024-2025学年数学七年级上册北师大版（2024） 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2024秋•阜新月考）如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为（　　） A．圆锥、正方体、三棱柱、圆柱 B．圆柱、正方体、圆锥、三棱柱 C．圆锥、正方体、圆柱、三棱柱 D．圆柱、圆锥、正方体、圆锥 【解答】解：根据几何体的展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：圆锥、正方体、三棱柱、圆柱． 故选：A． 2．（2024秋•高州市校级月考）微信钱包收入200元时在微信账单中显示为+200，那么支出50元将显示为（　　） A．+50 B．﹣50 C．+200 D．﹣200 【解答】解：∵收入200元时显示+200， ∴支出50元将显示为﹣50． 故选：B． 3．（2024秋•桃城区校级月考）若|y+2024|+（x﹣2023）2+|2022﹣z|＝0，则（x+y）z的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．2 【解答】解：∵|y+2024|+（x﹣2023）2+|2022﹣z|＝0， ∴y+2024＝0，x﹣2023＝0，2022﹣z＝0， ∴x＝2023，y＝﹣2024，z＝2022， ∴（x+y）z＝1， 故选：B． 4．（2023秋•唐县期末）把﹣（﹣3）﹣4+（﹣5）写成省略括号的代数和的形式，正确的是（　　） A．3﹣4﹣5 B．﹣3﹣4﹣5 C．3﹣4+5 D．﹣3﹣4+5 【解答】解：根据去括号的原则可知：﹣（﹣3）﹣4+（﹣5）＝3﹣4﹣5． 故答案为：A． 5．（2024秋•朝阳区期中）有理数a、b在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．ab＞0 B．|a|＜|b| C．a+b＜0 D．b﹣a＜0 【解答】解：由图可知，b＜0＜a，|b＜|a|， A．ab＜0，故该选项不正确，不符合题意； B．|a|＞|b|，故该选项不正确，不符合题意； C．a+b＞0，故该选项不正确，不符合题意； D．b﹣a＜0，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 6．（2024秋•徐汇区校级月考）下列说法中错误的是（　　） A．单项式是整式 B．3xy2﹣x﹣1是三次三项式 C．多项式的常数项是﹣5 D．多项式的常数项是 【解答】解：A．单项式是整式，正确，不符合题意； B．是三次三项式，正确，不符合题意； C．多项式的常数项是，错误，符合题意； D．多项式的常数项是，正确，不符合题意； 故选：C． 7．（2024秋•长清区校级月考）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，则第8次输出的结果为（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 【解答】解：把x＝81代入， 第1次结果为：27； 第2次结果为：9； 第3次结果为：3； 第4次结果为：1； 第5次结果为：3； 第6次结果为：1； 第7次结果为：3； 第8次结果为：1； 故选：A． 8．（2024秋•锡山区校级月考）探究： 22﹣21＝2×21﹣1×21＝21 23﹣22＝2×22﹣1×22＝22 24﹣23＝2×23﹣1×23＝23⋯ 请你找规律，计算：22023﹣22022﹣22021﹣⋯﹣23﹣22﹣21＝（　　） A．0 B．2 C．﹣2 D．1 【解答】解：∵22﹣21＝2×21﹣1×21＝21 23﹣22＝2×22﹣1×22＝22 24﹣23＝2×23﹣1×23＝23⋯， ∴2n+1﹣2n＝2×2n﹣1×2n＝2n， ∴原式＝（22023﹣22022）﹣22021﹣⋯﹣23﹣22﹣21 ＝22022﹣22021﹣⋯﹣23﹣22﹣21 ＝（22022﹣22021）﹣⋯﹣23﹣22﹣21 ⋯， ＝22﹣21 ＝2． 故选：B． 二．填空题（共7小题） 9．（2024秋•槐荫区校级月考）一个棱柱有12条棱，那么它共有 　8　个顶点、　6　个面． 【解答】解：∵一个n棱柱有3n条棱，2n个顶点，（n+2）个面， ∴一个棱柱有12条棱，12÷3＝4， ∴该棱柱为四棱柱， ∴底面是四边形，共2×4＝8个顶点，4+2＝6个面． 故答案为：8，6． 10．（2024秋•电白区校级月考）清晨蜗牛从树干底部沿着树干往上爬，树高10m，白天爬4m，夜间下滑3m，它首次从树干底部爬上树顶，需 　7　天． 【解答】解：向上爬为正，则向下滑为负， （10﹣4）÷（4﹣3）+1 ＝6+1 ＝7（天）． 答：它从树根爬上树顶，需7天． 故答案为：7． 11．（2024秋•赛罕区校级月考）设[x]为不超过x的最大整数，如[2.8]＝2，[﹣2.5]＝﹣3．填空：[9.2]＝　+9　，[﹣3.14]＝　﹣4　． 【解答】解：∵[x]为不超过x的最大整数， ∴[9.2]＝+9，[﹣3.14]＝﹣4， 故答案为：+9；﹣4． 12．（2024秋•南岗区校级月考）若﹣xn+1与2x2n﹣1是同类项，则n＝ 　2　． 【解答】解：若﹣xn+1与2x2n﹣1是同类项， 则n+1＝2n﹣1， 解得n＝2， 故答案为：2． 13．（2024秋•徐汇区校级月考）已知多项式ax7+bx5+cx3+dx+e（其中a，b，c，d，e是常数），当x＝2和﹣2时的值分别是23和﹣25，那么e＝ 　﹣1　． 【解答】解：当x＝2时，27a+25b+23c+2d+e＝23， ∴27a+25b+23c+2d＝23﹣e， 当x＝﹣2时，（﹣2）7a+（﹣2）5b+（﹣2）3c+（﹣2）d+e＝﹣（27a+25b+23c+2d）+e＝﹣23+e+e＝﹣25， ∴2e＝﹣2， 解得：e＝﹣1． 故答案为：﹣1． 14．（2024秋•静安区月考）如果关于x、y的单项式与﹣x2ny4的和是一个单项式，那么m+n＝ 　13　． 【解答】解：由同类项定义可知m﹣1＝2n，n＝4， 解得m＝9，n＝4， ∴m+n＝9+4＝13． 故答案为：13． 15．（2024秋•江宁区校级月考）如图是一个三角形数阵，仔细观察排列规律，按照这个规律继续排列下去，第23行第3个数是 　﹣　． 【解答】解：由题意得：第n行的前面共有1+2+3+…+（n﹣1）个分母为1、2、3、…、（n﹣1）的连续自然数，分子为连续奇数，且分母为偶数时为负数， ∴第n行从左数第1个数分母为：1+2+3+…+（n﹣1）+1＝+1，分子为：2[+1]﹣1＝n2﹣n+1，且分母为偶数时为负， ∴第23行第1个数为：＝﹣， ∴第23行第3个数是：﹣． 故答案为：﹣． 三．解答题（共7小题） 16．（2024秋•南阳月考）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来． 0，，﹣3，﹣（﹣5），，， 【解答】解：∵＝＝1.5，﹣（﹣5）＝5，＝﹣＝﹣1.5，＝﹣＝﹣4.5， |﹣3|＝3，|﹣1.5|＝1.5，|﹣4.5|＝4.5， 1.5＜3＜4.5， 在数轴上表示为： ∴． 17．（2024秋•桃城区校级月考）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【解答】解：（1）原式＝ ＝﹣36+8+4 ＝﹣24； （2）原式＝ ＝ ＝； （3）原式＝ ＝0； （4）原式＝ ＝﹣3﹣（﹣15+15﹣2） ＝﹣3﹣（﹣2） ＝﹣3+2 ＝﹣1． 18．（2024秋•光明区校级月考）先化简，后求值：﹣3（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a＝﹣1，b＝2． 【解答】解：原式＝﹣3a2b﹣3ab2﹣2a2b+2﹣2ab2﹣2 ＝﹣5a2b﹣5ab2． 当a＝﹣1，b＝2时， 原式＝﹣5a2b﹣5ab2＝﹣5×（﹣1）2×2﹣5×（﹣1）×22＝﹣10+20＝10． 19．（2024秋•徐汇区校级月考）已知A＝3x2，B＝x2+x+1，C＝﹣2x2﹣5．求：A﹣B+C． 【解答】解：A﹣B+C＝3x2﹣（x2+x+1）﹣2x2﹣5 ＝3x2﹣x2﹣x﹣1﹣2x2﹣5 ＝﹣x﹣6． 20．（2024秋•邗江区校级月考）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m既不是正数也不是负数，求的值． 【解答】解：根据条件可知a+b＝0，cd＝1，m＝0， ∴， ∴的值为﹣1． 21．（2024秋•前郭县期中）对于有理数a、b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝|a+b|+|a﹣b|． （1）计算3⊗（﹣5）的值． （2）①当a、b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊗b． ②当a⊗b＝a⊗c时，是否一定有b＝c或者b＝﹣c？若是，请说明理由；若不是，请举例说明． 【解答】解：（1）根据题中的新定义得：3⊗（﹣5）＝|3+（﹣5）|+|3﹣（﹣5）|＝2+8＝10； （2）①从a，b在数轴上的位置可得a+b＜0，a﹣b＞0， ∴a⊗b＝|a+b|+|a﹣b|＝﹣（a+b）+（a﹣b）＝﹣2b； ②由a⊗b＝a⊗c得：|a+b|+|a﹣b|＝|a+c|+|a﹣c|， 不一定有b＝c或者b＝﹣c， 例如：取a＝5，b＝4，c＝3，则|a+b|+|a﹣b|＝|a+c|+|a﹣c|＝10， 此时等式成立，但b≠c且b≠﹣c． 22．（2024秋•顺德区校级月考）观察下列两组等式： ①，，，… 可得：， ②，… （1）根据你的观察，先写出猜想： ①＝ 　　﹣　　； ②＝ 　　﹣　　； （2）然后，用简单方法计算下列各题： ①； ②． 【解答】解：（1）①由所给等式可知， ． 故答案为：，． ②归纳猜想， ． 故答案为：． （2）①原式＝ ＝1﹣ ＝． ②原式＝+…+ ＝ ＝ ＝ ＝． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$