广东省江门市第二中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

江门二中2024-2025学年度第一学期期中考试 七年级数学 姓名： 班级： 学号： 成线： 一、单选题（每题3分，10小题，共30分） 1.负数的概念最记载于我国古代著作《九章算术》.若零上20℃记作+20℃，则零下30℃应记作() A.-30℃ B.-10℃ C.+10℃ D.+30℃ 2.在-0.5,0,1，-2这四个数中，最小的数() A.-0.5 B.0 C.1 D.-2 3.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是() A.12345产 B.-1一0i23+ C.-2-1012 D.-2古012> 4.-2024的相反数是() A.2024 B.-2024 C.2024 2024 5.下列各式中，代数式的个数是() 0}@26+38@ab=a ④ x+y ©2a-1@a⑦2-b）®5n+2. A.5 B.6 C.7 D.8 6.下列式子，符合代数式书写格式的是() A号 B.2 C.m×7 D.x+y人 7.中国海洋面积是2897000平方千米，2897000用科学记数法表示为() A.0.2897×105B.2.897×10 C.0.2897×10 D.28.97×10 8.下列四种说法中正确的是（). A.所有的有理数都能用数轴上的点表示 B.符号不同的两个数互为相反数 C.两数相加，和一定大于任何一个加数Q D.有理数分为正数和负数 9.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们 通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”，一位 书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用 “结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是 图 图2 他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示 的天数为51天(1×62+2×6+3=51)，按同样的方法，图2表示的天数是( A.48 B.46 C.236 D.92 第1页，共4页 10.已知整数a2,a,a,满足下列条件：a,=0,a=-a+,a=a,+2斗，a,=-向+3到，， 依次类推，则a知4的值为（) A.2024 B.-2024 C.-1012 D.1012 二、填空题（每题3分，5小题，共15分） 11,若室内温度是20℃，室外温度是-5℃，则室内温度比室外温度高℃： 12.若a=5,则a= 13.若(a+3y2+b-2非0，则(a+b)-_。 14.某种商品原价每件b元，第一次降价是打8折（按原价的80%出售），第二次降价每件又减10元，这 时的售价用含b的代数式表示是元. 15.在一条可以折叠的数轴上，A,B表示的数分别是-9,4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对 折，若点A在点B的右边，且AB=1,则C点表示的数是一· 三、解答题（一）（每题8分，3小题，共24分） 16.计算(8分)： (1)(-8)-9-(-3)+(-5) a() 17.把下列各数的序号填入它所属的集合内： ①5，②- ,③2023，④-0.020020002.，( 68,0,@1⑧48,0-2. 分数集合( } 整数集合{ 非负整数集合{ 负数集合 }。 18.已知有理数m所表示的点到原点的距离为4个单位长度，a,b互为相反数且都不为零，c,d互为倒 数。 (I)求m的值 (2求m+2cd+g+b 的值. 4in 第2页，共4页 四.解答题（二）（每题9分，3小题，共27分） 19,近年来，国家越来越重视新能源汽车的发展，为积极响应国家推广节能减排的政策，王老师胸置了 -一辆续航为350km(能行驶的最大路程)的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑 上显示的行驶路程记录如下表（单位：km,以40km为标准，超过部分记为+”，不足部分记为“）.已 知该汽车第三天行驶了45km,第六天行驶了34km. 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 -6 2 ◆ -3 +8 *7 (1)"■”处的数为 ,“。”处的数为 (2)若该新能源汽车每行驶1km耗电量为0.2度，每度电约为0.5元，求王老师这一星期开新能源汽车的电 费。 (3)已知王老师这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的20%，行车电脑就会发出充电提示，请通 过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示， 20.若定义一种新的运算“*”，规定有理数：a*b=2ab-a2,如13=2×1×3-12=5. (1)求2*(-5)的值： (2)求(-3)*(3*2)的值. 21.分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简a时，可以这样分类：当a>0时，@=a:当a=0时， a=0:当a<0时，4=-a.用这种方法解决下列问题： ()当a=5时，求回的值 ②当a=-2时.求园的值. (3)已知a,b是有理数，当ab>0时，试求 a 的值。 第3页，共4页 五.解答题（三）（每题12分，2小题，共24分） 22.【阅读】求值1+2+22+23+2++20 解：设5=1+2+22+2+2+.…+2①，将等式①的两边同时乘以2得：2S=2+22+2+2+2+.+2② ②-①得：25-S=21-1即：S=1+2022+2+2+…+20=2"-1 (1)【运用】仿照此法计算：1+5+52+53+.…+510： (2)【延伸】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为 S,选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S,依次操作2023次，依次得 到小正方形S、S2、S、、S· S 完成下列问题： S2 小正方形的面积=一，Sm= ②求正方形S、S2、S、、So的面积和. 23.点A、B在数轴上分别表示有理数4、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间 的距离AB=口-.利用数形结合思想回答下列问题： (1)数轴上表示4和8两点之间的距离是： (2)数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为： 3)诺x表示一个有理数，则-2+x+4的最小值=一 (4)已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-10，B点对应的数为90.若当电子蚂蚁P从 B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从A点出发，以2个单位秒的 速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度？ A M -100 90 第4页，共4页