陕西省咸阳市秦都中学2024—2025学年八年级上学期11月期中数学试题

试卷类型：A(北师大版) 2024~2025学年度第一学期期中调研试题（卷）】 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。 题号 三 总分 得分 得分 评卷人 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列四个实数中，是无理数的为 ( A.0 B C.- D.-22 2.下列各组数据，是勾股数的是 ( 后压后 B.62,82,102 C.0.5,1.2,1.3 D.3,4,5 3.化简√7万÷√5正确的是 A.5 B.5 C.15 4.将直线y=x-1向上平移2个单位长度，则平移后的直线为 A.y=x-2 B.y=x+1 C.y=-x-2 5.下列说法正确的是 A.-27的立方根是3 B.√16=±4 御 C.4的算术平方根是2 D.1的平方根是1 6.已知k<0,b>0,则直线y=bx-k的图象是下列选项中的 ”: 7.如图，分别以Rt△ABC的三边为斜边向外作Rt△ADC,Rt△CEB, Rt△AFB,且AD=DC,EC=EB,FA=FB,∠ADC=∠CEB=∠AFB=90°，这 三个直角三角形的面积分别为S1,S2,S,且S,=9,S2=16,则S,=()D A.25 B.481 C.30 D.35 k (第7题图) 八年级数学期中调研试题A-北师大版-1（共6页） 8.在物理实验探究课上，小明利用滑轮组及相关器材进行实验，不计绳重和摩擦，他把得到的 拉力F(N)和所悬挂重物的重力G(N)的几组数据用电脑FN个 绘制成如图所示的图象，请你根据图象判断以下结论错误 1.4 的是 0.8 A.当拉力F=2N时，物体的重力G=5N 0.5 B.拉力随着重物重力的增加而增大 C.拉力F与重力G成正比例函数关系 0 3 G/N D.当滑轮组不挂重物时，所用拉力为0.5N (第8题图) 得分 评卷人 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）》 9.若3<a<4,写出一个满足条件的a的值为 ,（写出一个即可) 10.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12,若AC=5,则BC的长为 11.若一次函数y=-3x+b的图象经过点A(-2,m)和点B(2,n),则m、n的大小关系为m n(填“>”“=”或“<”). 12.在平面直角坐标系中，已知点A(2,m)和点B(n,-1)关于x轴对称，则m+n的值 是 13.如图，圆柱形杯子（无盖）的高为18cm,底面周长为24cm,已知蚂蚁在外壁A处（距杯子 上沿2cm)发现一滴蜂蜜在杯子内壁B处（距杯子下沿4cm),则 蚂蚁从A处爬到B处的最短距离（杯子厚度忽略不计）为 蚂蚁A cm 得分 评卷人 B蜂蜜 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） (第13题图) 14.(5分)计算：(2+1)(2-1)-(3-2)2 15.(5分)在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(1,5)，则点A到坐标原点0的距离是 多少？ 16.(5分)已知y与x成正比例，当x=-1时，y=4. (1)求y与x之间的函数表达式； (2)请判断点A(2,-6)是否在这个函数的图象上，并说明理由. 八年级数学期中调研试题A-北师大版-2（共6页） 17.(5分)在平面直角坐标系中，已知点A(2a-4,a-1),根据条件解决下列问题： (1)若点A在y轴上，求点A的坐标； (2)若点A在过点P(5,2)且与x轴平行的直线上，求点A的坐标. 18.(5分)已知实数a+3的平方根为±4，求实数5a-1的算术平方根和立方根， 19.(5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,4),B(-4,1), C(-1,2) (1)作出△ABC关于y轴对称的△A,B,C1,点A,B,C的对应点分别为点A1,B1,C1; (2)在(1)的条件下，写出点A1的坐标 (第19题图) 20.(5分)如图，在四边形ABCD中，连接AC,∠B=90°，AB=4,BC=CD=2,AD=26.求证： ∠ACD=90°. (第20题图) 八年级数学期中调研试题A-北师大版-3（共6页） 21.(6分)某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜需要装入某一规格的纸箱.供应 这种纸箱有两种方案可供选择： 方案一：从纸箱厂购买，每个纸箱价格为4元 方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱.工厂需要一次性投入机器安装 费16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元. (1)若需要这种规格的纸箱x个，请分别写出两种方案中所需费用y(元)与x(个)之间的函数 表达式； (2)在(1)的条件下，需要制作多少个纸箱时，选择方案一和方案二的费用相同. 22.(7分)有一块面积为300平方米的长方形场地，其长宽比为5：3，小王同学想在场地中间搭 建一个面积为200平方米的正方形舞台，通过计算说明小王的想法是否可行. 2 于AC 23.(7分)请给下图建立平面直角坐标系，使文化馆的坐标为(-3,1)，超市的坐标为(2，-3). (1)画出坐标轴，并写出火车站、体育场的坐标； (2)在(1)的坐标系中，标出小明家(4，-4)，小刚家(-3，-2)，学校(-2，-1)的位置 车站 超成 (第23题图) 八年级数学期中调研试题A-北师大版-4（共6页） 24.(8分)如图是煤油温度计，该温度计的右侧是华氏温度（℉），左侧是摄氏温度（℃）.已知 三氏温度y与摄氏温度x之间满足一次函数关系，小明通过观察温度计，得到如表所示 ℃℉ 的数据。 摄氏温度值x/℃ 0 10 20 30 40 华氏温度值y/F 32 50 68 86 104 (1)请根据表格提供的数据求出一次函数表达式； (2)华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？请说明理由， (第24题图) 25.(8分)如图，公园有一块三角形空地ABC,过点A修垂直于BC的小路AD,过点D修垂直 =AC的小路DE(小路宽度忽略不计).经测量，AB=13米，BD=5米，CD=9米. (1)求小路AD的长； (2)求小路DE的长. D (第25题图) 八年级数学期中调研试题A-北师大版-5（共6页） 0 已知 26.(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线11过点A(5,0),B(0,5),C(1,c). (1)求直线，的函数表达式以及c的值； (2)已知直线l2:y=mx+n过点C ①写出m和n之间的关系： ②若直线（将△OAB的面积分为1：4两部分，求m的值 0 (第26题图) ↓题图) 0 0 垂直 0 c 0 黯 八年级数学期中调研试题A-北师大版-6（共6页） 0 试卷类型：A(北师大版) 2024~2025学年度第一学期期中调研试题（卷） 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.D2.D3.A4.B5.C6.B7.A8.C 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.11(答案不唯一）10.√11911.> 12.313.20 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）》 14.解：原式=2-1-3+45-4……(3分) =-6+43。 (5分)》 15.解：点A到坐标原点0的距离=√12+(5)2=2.…(5分) 16.解：(1)设函数表达式为y=kx, 将x=-1,y=4代入得， k=-4, 所以y与x之间的函数表达式为y=-4x. …(2分) (2)点A不在这个函数的图象上 将x=2代入y=-4x得， y=-8≠-6，…(4分） 所以点A不在这个函数的图象上 (5分) 17.解：(1)因为点A在y轴上， 所以2a-4=0, 解得a=2, (1分) a-1=2-1=1, 所以点A的坐标(0，I).… (2分) (2)因为点A在过点P(5,2)且与x轴平行的直线上， 所以a-1=2, (3分) 解得a=3,……… (4分) 所以点A的坐标(2,2).… (5分) 18.解：根据题意，得a+3=（±4)2， 即a+3=16,44 (1分) 解得a=13,… (2分) 所以5a-1=13×5-1=64,… (3分) 因为64的算术平方根为8，… (4分) 64的立方根为4， 所以实数5a-1的算术平方根是8，实数5a-1的立方根是4.… (5分) 19.解：(1)如图，△A,B1C,即为所求 (3分) (2)A(2,4).… (5分) 八年级数学期中调研试题A答案-北师大版-1（共3页） 20.证明：在R1△ABC中，AC2=AB2+BC2=42+22=20,…（2分) 在△ACD中， 因为AC+CD2=20+22=24,MD2=(26)2=24. 044484044444400444404440a440 (3分) 所以AC2+CD=AD2.4……(4分) 所以△ACD是直角三角形，∠ACD=90°.……(5分) 21.解：(1)从纸箱厂购买纸箱费用y=4x,…(2分） 蔬菜加工厂自己加工纸箱费用：y=2.4x+16000. (4分) (2)由题意，得2.4x+16000=4,…(5分) 解得x=10000, 答：需要制作10000个纸箱时选择方案一和方案二的费用相同。…(6分) 22.解：设长方形场地的长，宽分别为5x米，3x米， 则3x5x=300,… (2分) 解得：x=25,… …(3分) 则3x=65,5x=105, 已知正方形舞台的面积为200平方米， 则其边长为√200=10万（米），… …(5分) 因为65<102 所以小王的想法不可行 (7分) 23.解：(1)平面直角坐标系如图所示，… (2分) 火车站(0,0)，体育场(-4,3). (4分) (2)如图所示.… (7分) 文化馆 学液，Q火车站： 小刚家 超成 小明家】 24.解：(1)设一次函数表达式为y=x+b(k、b为常数，且k≠0) 将x=0,y=32和x=10,y=50分别代入y=x+b, 得b=32,10k+b=50,…… (2分) 解得k=号，6=32。 所以一次函数表达式为y=? *+32. …(4分)》 (2)华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能.理由如下： 当y=x时，得号32=，…（6分】 解得x=一40， 所以当摄氏温度是-40℃时，对应华氏温度是-40℉，两者数值相等。…(8分) 注：(1)中用其他数值计算正确均可参照得分 25.解：(1)因为AD⊥BC, 所以∠ADB=∠ADC=90°，…(1分) 所以AD=√AB2-BD=√132-5=12（米）， 答：小路AD的长为12米… (4分)》 八年级数学期中调研试题A答案-北师大版-2（共3页） (2)在Rt△ACD中，由勾股定理得：4C=√AD+CD=√122+9=15（米），…(6分) 因为DE⊥AC, 所以Sac=24DCD=4C·DB, 所以DB=A0.CD_12X9=7.2(米)， AC 15 答：小路DE的长为7.2米. …(8分） 26.解：(1)因为直线过点A(5,0),B(0,5), 设直线，的表达式为y=x+5(k≠0)，把A(5,0)代入.得：k=-1,…(2分) 所以y=-x+5, 把C(1,c)代人，得：c=-1+5=4.………(3分) (2)①由(1)知：C(1,4), 因为直线l2:y=mx+n过点C, 所以4=m+n.(其他形式正确均可)…(4分) ②由①知：y=mx+4-m, 因为A(5,0),B(0,5), 所以SA4B= =x5x5= 2, (6分) 如图，当m0时，设马与y轴的交点为M,则Saac=之1×8M=8M, OM 因为直线，2将△0AB的面积分为1：4两部分， 5时， 此时S6ame-之8M=号5aw 解得BM=5,… (7分) 此时直线2过原点， 所以4-m=0. 所以m=4;…… (8分) 如图，当m<0时，设马与x轴的交点为M,则S△4wc= -×4AM=2A1M, 因为直线1，将A0AB的面积分为1：4两部分， 此时SAc=2AM=号5aew=号时，解得，hM=各， (9分) 所以M(5,0),代人y=+4-m,得：0= 4 m+4-m, 解得：m=一治 综上：m=一或m=4 (10分) 八年级数学期中调研试题A答案-北师大版-3（共3页）